光电效应法测定普朗克常数

大学物理实验研究性报告专题：光电效应法测定普朗克常数2011年5月14日

摘要光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时会有电子从金属表面逸出的现象。这一现象无法用传统的电磁波理论解释。1905年爱因斯坦提出“光量子”概念，成功地解释了光电效应。1916年密立根通过光电效应对普朗克常数的精确测量，证实了爱因斯坦方程的正确性，并精确地测出了普朗克常数。本实验将利用光电效应原理，测定普朗克常数h和光电管的伏安特性曲线。实验目的1、定性分析光电效应规律，通过光电效应实验进一步理解光的量子性。2、学习验证爱因斯坦光电方程的实验方法，并测定普朗克常数h。3、利用线性回归和作图法处理实验数据。实验原理光电效应的实验原理如图1所示，入射光照射到光电管阴极K上，产生的光电子在电厂的作用下向阳极A迁移构成光电流；改变外加电压UAK，测量出光电流I的大小，即可得到光电管的伏安特性曲线。按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称为光子的微粒上，但这种微粒仍保持着频率的概念，频率为ν的光子具有的能量E=hν,h为普朗克常数。当光子照射到金属表面时，一次被金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应式中，A为金属的逸出功，½mv02为光电子获得的初始动能。由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低，也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为零，此时有关系：阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加UAK时，I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度P成正比。光子的能量hν<A时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率（截止频率）是ν0=A/h。可得此式表明截止电压是频率的线性函数，直线斜率k=h/e，只要是要用实验方法得出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。实验仪器光电效应实验仪ZKY-GD-4由光电检测装置和实验仪主机两部分构成。电光检测仪装置包括：光电管暗盒、高压汞灯灯箱、高压汞灯电源和实验基准平台。实验内容1.实验前准备将实验仪及汞灯电源接通，预热20min，调整光电管与汞灯距离40cm并保持不变。将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。2.测量普朗克常数h测量截止电压时，“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态，“电流量程”开关应置于10-13A（1）手动测量使“手动/自动”挡模式处于手动模式，将直径4mm光阑及365.0nm滤色片装在光电管暗盒光输入口上，打开汞灯遮光盖，此时电压表显示UAK的值，从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0的值。依次换上404.7mm,435.8mm,546.1mm,577.0mm滤色片，重复以上测量步骤。（2）自动测量切换到自动模式，此时电流表左边指示灯闪烁，标识系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。设置好后，按动相应储存区按键进行扫描，扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，读取电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0的值。3.测量光电管的伏安特性曲线（1）将仪器状态调整为伏安特性测试状态，电流量程选为10-10A（2）将仪器设置为手动模式，测量四条谱线（365nm,404.7mm,435.8mm,546.1mm）在4mm光阑同一距离下伏安饱和特性曲线。（3）测量某条谱线在2mm、4mm光阑，同一距离下的伏安饱和特性曲线。数据处理1.光阑孔φ=4mm波长λi（nm）365.0404.7435.8546.1577.0频率νi（×1014Hz）8.2147.4086.8795.4905.196截止电压U0i（V）手动1.8521.5841.3300.7860.644自动1.8441.5801.3300.7840.648 A B 2.图示法：如图，在图上取A、B两点坐标分别为（8.0,1.81），（6.05,1.0）k=（1.81-1.0）=0.415×10-14（8.0-6.05）×10-14h=1.602×10-19×0.415×10-14=6.64×10-34(J·s)误差=6.64-6.62×100%=0.302%6.623.线性回归法：ν（1014Hz）U0(V)ν·U0(1014Hz·V)ν2(1028Hz)∑33.1876.19643.756226.807平均6.6371.2408.75145.361b=νU0-ν·U0=（6.637×1.240-8.751）×1014ν2–ν2（6.6372-45.361）×1028=3.974×10-15a=U0–bν=1.240-3.974×10-15×6.637×1014=-1.398s(y)=∑[yi-(a+bxi)]2=1.74×10-2k-21u(b)=s(b)=s(y)k(ν2–ν2)=0.7×10-16h=eb=1.602×10-19×3.974×10-15=6.367×10-34(J·s)u(h)=eu(b)=1.602×10-19×0.7×10-16=0.1×10-34(J·s)h±u(h)=（6.4±0.1）×10-34(J·s)4.光电管的伏安特性（1）不同频率，同一光阑，同一距离下伏安饱和特性曲线U/V05101520253035404550436nm0.24.87.79.610.911.913.014.114.815.415.9405nm0.23.65.37.18.49.410.110.611.111.411.7365nm1.816.025.933.939.343.846.250.752.955.056.9546nm03.44.75.86.97.68.18.58.88.99.1（2）不同光阑，同一频率，同一距离下伏安饱和特性曲线U/V051015202530354045504mm03.44.75.86.97.68.18.58.88.99.12mm00.41.21.61.81.92.02.12.22.42.4讨论与总结1.误差分析：测定普朗克常数的误差来源主要有：（1）手动测量U值非连续，无法使I值保持在0点不变，产生偏差；（2）读数时由于尾数跳跃性，不能稳定，估读出现误差；（3）仪器本身的误差限；（4）利用作图法和线性回归法进行数据处理时产生误差2.光电效应的应用利用光电效应还可以制造多种光电器件，如光电倍增管、电视摄像管、光电管、电光度计等，这里介绍一下光电倍增管。这种管子可以测量非常微弱的光。它的管内除有一个阴极K和一个阳极A外，还有若干个倍增电极K1、K2、K3、K4、K5等。使用时不但要在阴极和阳极之间加上电压，各倍增电极也要加上电压，使阴极电势最低，各个倍增电极的电势依次升高，阳极电势最高，这样，相邻两个电极之间都有加速电场，当阴极受到光的照射时，就发射光电子，并在加速电场的作用下，以较大的动能撞击到第一个倍增电极上，光电子能从这个倍增电极上激发出较多的电子，这些电子在电场的作用下，又撞击到第二个倍增电极上，从而激发出更多的电子，这样，激发出的电子数不断增加，最后后阳极收集到的电子数将比最初从阴极发射的电子数增加了很多倍（一般为105～108倍）。因而，这种管子只要受到很微弱的光照，就能产生很大电流，它在工程、天文、军事等方面都有重要的作用。3.确定截止电压的另外两种方法：交点法和拐点法。交点法：光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大减少，曲线与U轴交点的电位差近似等于截止电位差，此即交点法。拐点法：光电管阳极反向光电流虽然较大，但在结构设计上，若是反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，此拐点的电位差即为遏止电位差