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文档简介

1第三章控制系统的时域分析法

3.1典型输入信号3.2一阶系统的时间响应3.3二阶系统的时间响应3.4高阶系统的时间响应分析*3.5工程实例中的时域分析*

23.1典型的输入信号3(4)加速度信号。43.2一阶系统的时间响应可用一阶微分方程描述的系统为一阶系统，传递函数为（T是一阶系统的时间常数）一阶系统的两个例子kfRC(a)(b)53.2.1一阶系统的单位脉冲响应图3.3一阶系统单位脉冲响应一般把时间4T称为系统的过渡过程。T称为一阶系统的时间常数。为了得到较高的测试精度，希望脉冲信号的宽度h比系统的时间常数T足够小，一般要求h<0.1T。63.2.2一阶系统的单位阶跃响应单位阶跃函数[](3.3)

)0(1)()(1-o³-==-tesXLtXTto时间响应一阶系统单位阶跃响应图73.2.3一阶系统的单位斜坡响应图3.5一阶系统单位斜坡响应误差:8典型二阶系统的传递函数3.3二阶系统的时间响应90(1)10二阶系统特征根的分布图0(4)0(3)0(2)113.3.1二阶系统的单位脉冲响应二阶系统的单位脉冲响应函数为二阶系统的单位脉冲响应函数可分为下面四种情况：有阻尼固有频率:(1)当0<ξ<1，系统为欠阻尼系统时

12(2)当ξ=0，系统为无阻尼系统时(3)当ξ=1

，系统为临界阻尼系统时(4)当ξ>1

，系统为过阻尼系统时13图3.7二阶欠阻尼系统单位脉冲响应143.3.2二阶系统的单位阶跃响应输入信号为单位阶跃函数：15时域响应函数如下：1617二阶系统单位阶跃响应18当输入函数为单位斜坡函数时，即3.3.3二阶系统的单位斜坡响应当t→∞时，输入与输出间的偏差为19当t→∞时，输入与输出间的偏差为图3.10二阶临界阻尼系统斜坡响应

20当t→∞时，输入与输出间的偏差为图3.11二阶过阻尼系统

213.3.4二阶系统时间响应的性能指标22232425（4）调整时间263.3.5二阶系统计算举例2728(3)求c:根据得29例3.2对于例2.3中给出的它激直流电动机，试计算当输入信号分别为单位脉冲和单位阶跃输入时电机的角速度输出。JD解：当以电压ei(t)为输入，以电机角速度ω(t)为输出，则根据式（2.67）,该系统为一惯性系统。其传递函数为：式中，30根据式（3.2

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