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抛物线的标准方程及其性质1.抛物线的标准方程、类型及其几何性质()：标准方程图像焦点准线范围对称轴顶点离心率2.抛物线的焦半径、焦点弦①的焦半径;的焦半径；②过焦点的所有弦中最短的弦，也被称做通径.其长度为2p.③AB为抛物线的焦点弦，那么，，=1.要有用定义的意识问题1：抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，那么点M的纵坐标是()2.求标准方程要注意焦点位置和开口方向问题2：顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点〔3，2〕的抛物线的条数有3.研究几何性质，要具备数形结合思想，“两条腿走路”问题3：证明：以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切考点1抛物线的定义题型利用定义,实现抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之间的转换[例1]点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q〔2，－1〕的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值为练习：点F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,当最小时,M点坐标是()考点2抛物线的标准方程题型:求抛物线的标准方程[例2]求满足以下条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：(1)过点(-3,2)(2)焦点在直线上练习：1.假设抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,那么的值2.对于顶点在原点的抛物线，给出以下条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为〔2，1〕.能使这抛物线方程为y2=10x的条件是____________.〔要求填写适宜条件的序号〕3.假设抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与Y轴的交点，A为抛物线上一点,且，求此抛物线的方程考点3抛物线的几何性质题型：有关焦半径和焦点弦的计算与论证[例3]设A、B为抛物线上的点,且(O为原点),那么直线AB必过的定点坐标为__________.练习：假设直线经过抛物线的焦点，那么实数抛物线的几个常见结论及其应用结论一：假设AB是抛物线的焦点弦〔过焦点的弦〕，且，，那么：，。例：直线AB是过抛物线焦点F，求证：为定值。结论二：〔1〕假设AB是抛物线的焦点弦，且直线AB的倾斜角为α，那么〔α≠0〕。〔2〕焦点弦中通径〔过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦〕最短。例：过抛物线的焦点的弦AB长为12，那么直线AB倾斜角为。结论三：两个相切：〔1〕以抛物线焦点弦为直径的圆与准线相切。〔2〕过抛物线焦点弦的两端点向准线作垂线，以两垂足为直径端点的圆与焦点弦相切。BAMNQBAMNQPyxOF求证：〔1〕以AB为直径的圆与抛物线的准线相切。(2)分别过A、B做准线的垂线，垂足为M、N，求证：以MN为直径的圆与直线AB相切。结论四：假设抛物线方程为，过〔，0

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