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第六章反比例函数6.1反比例函数

羊街二中柯玉朝我们知道：

1.如果两个变量x、y满足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成为反比例关系.例如，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系.

2.一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量.3.如果y=kx+b（k、b为常数，k≠0），那么y

是x的一次函数.4.如果y=kx（k为常数，k≠0），那么y是x的正比例函数.学习目标1、从问题情景中认识反比例函数，理解并掌握反比例函数的概念。

2、理解反比例函数中自变量的一般取值范围，从而进一步知道反比例函数的函数值得一般范围；能判断一个给定的函数是否为反比例函数。

3、会用待定系数法求反比例函数解析式。4、能根据实际问题确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想。44思考下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？

问题1:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为y=

。

问题2:一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为a=

.问题3:京沪高速公路长1348km，列车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为t=

.

上面三个函数关系式形式上有什么共同点?解：都是y=[图片]的形式，其中k是常数,k≠0.反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。其中x是自变量，y是因变量.

注意：

k__

x反比例函数的三种表示形式3kxy=、1-1-y2=kxxky=（k为常数，k≠0）（k为常数，k≠0）（k为常数，k≠0）1、下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。

当堂训练（一）（（（5）

y1=）y2-=）（xy-=13）（14=xy）y=126-=xy）（——》（2）、函数y=(a-1)xa2-2是反比例函数，则a=

。-1m≠12、解答下列各题：（1）、若是反比例函数，则m应满足的条是

.y=确定反比例函数的解析表达式1、方法：2、有几个待定系数：

需要几个条件：

。待定系数法一个一个精讲（二）x－2－1y2－1①求出这个反比例函数的表达式y==-②根据函数表达式完成上表。－312y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:例1:3

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