必修1-函数零点问题

函数的零点问题一、知识要点：①什么是函数的零点？函数y=f〔x〕的零点就是指：当f〔x〕=0时的x的值，即方程f〔x〕=0的解，或指函数图像与x轴的交点的横坐标。②怎样确定函数的零点范围？在区间[a，b]中，当f〔a〕*f〔b〕≤0时，函数f〔x〕在区间[a，b]有零点。二、求零点方法①用定义在区间[a，b]中，当f〔a〕*f〔b〕≤0，有零点。②判断函数是否有二次函数，假设是用判别式；假设不是，看函数类型。③怎样利用数形结合判断超越函数的零点个数？求函数F〔x〕=f〔x〕+g〔x〕的零点个数，即求方程f〔x〕+g〔x〕=0的解的个数。也即是求方程f〔x〕=-g〔x〕的解的个数。可转化为求方程组y=f〔x〕y=-g〔x〕的解的个数。画出两函数的图像判断有个交点即可。函数零点的求解与判断1．函数的零点是；函数的零点是_________________．2．函数零点的个数为〔〕A．B．C．D．3．(2011·福建)假设关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是()．A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)4．假设函数y＝f(x)在R上递增，那么函数y＝f(x)的零点()．A．至少有一个B．至多有一个C．有且只有一个D．可能有无数个5．二次函数恰有一个零点，那么实数的值是__________。6．二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是______________.7．(2011·常州模拟)假设函数的两个零点是－2和3，求不等式的解集。8．假设函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．9．〔2007年广东〕是实数，函数．如果函数在区间上有零点，求的取值范围．确定函数零点范围15．函数的实数解落在的区间是()A．B．C．D．16．函数的零点必落在区间〔〕A. B. C.D.(1,2)17．〔10天津理〕函数的零点所在的一个区间是〔〕A．B．C．D．18．〔10天津文〕函数的零点所在的一个区间是〔〕A．B．C．D．19．(2011·新课标全国)在以下区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为()．A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，0))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(3,4)))20．函数的零点所在区间为〔〕A.〔1，0〕B.〔0，1〕C.〔1，2〕D.〔2，3〕21．假设函数在内恰有一解，那么实数的取值范围是〔〕.A.B.C.D.22．函数f(x)＝x2＋(1－k)x－k的一个零点在(2,3)内，那么实数k的取值范围是________．23．(2011·厦门模拟)函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，那么n＝________.24．函数f(x)＝x2＋x＋a在区间(0,1)上有零点，那么实数a的取值范围是________．25、函数在区间内有零点，那么实数的取值范围是26．函数，假设在上存在，使，求实数的取值范围；假设方程在上恰有一解，求实数的取值范围．数形结合思想求零点个数27．〔10福建理〕函数的零点个数为〔〕A．0B．1C．2D．328．〔08湖北文〕方程的实数解的个数为．29．〔09山东理〕假设函数有两个零点，那么实数a的取值范围是。30．〔10浙〕是函数的一个零点，假设，，那么〔〕A．，B．， C．