高二年级数学-2016年-2017年学年高二年级上学期期中考试数学试题

./2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题命题人审题人〔第一卷<满分100分一、填空题<本大题共8小题,每小题5分,共40分>1.经过点<2,1>,且与直线SKIPIF1<0平行的直线方程是___________________.2.曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为__________．3.顶点在原点且以双曲线SKIPIF1<0的右焦点为焦点的抛物线方程是．4.圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的位置关系是________________.5.已知函数SKIPIF1<0,其导函数为SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0=_____________.6.直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0：所截得的弦长为.7.若方程SKIPIF1<0表示椭圆,则实数SKIPIF1<0的取值范围是．8．已知双曲线Γ：SKIPIF1<0的右顶点为SKIPIF1<0,与SKIPIF1<0轴平行的直线交Γ于SKIPIF1<0,SKIPIF1<0两点,记SKIPIF1<0,若Γ的离心率为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的取值的集合是_________.二、解答题<本大题共4小题,共计60分>9.〔本小题满分14分已知三角形的顶点SKIPIF1<0,试求：〔1SKIPIF1<0边所在直线的方程；〔2SKIPIF1<0边上的高所在直线的方程.10.〔本小题满分14分已知椭圆SKIPIF1<0.左右焦点分别为SKIPIF1<0.〔1求椭圆的右焦点SKIPIF1<0到对应准线的距离；〔2如果椭圆上第一象限的点SKIPIF1<0到右准线的距离为SKIPIF1<0,求点SKIPIF1<0到左焦点SKIPIF1<0的距离.11.〔本小题满分16分〔1对于函数SKIPIF1<0,已知SKIPIF1<0如果SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值；〔2直线SKIPIF1<0能作为函数SKIPIF1<0图象的切线吗？若能,求出切点坐标；若不能,简述理由.12.〔本小题满分16分已知平面直角坐标系SKIPIF1<0,圆SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圆.〔1求圆SKIPIF1<0的一般方程；〔2若过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切,求直线SKIPIF1<0的方程.〔第二卷<满分60分三、填空题<本大题共6小题,每小题5分,共30分>13.直线SKIPIF1<0经过原点,且经过两条直线SKIPIF1<0的交点,则直线SKIPIF1<0的方程为______________.14.已知圆心在第一象限的圆过点SKIPIF1<0,圆心在直线SKIPIF1<0上,且半径为5,则这个圆的方程为________________.15.已知偶函数SKIPIF1<0的图象经过点,且在处的切线方程是,则的解析式为．16.已知SKIPIF1<0为正数,且直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0互相垂直,则SKIPIF1<0的最小值为.17.过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的切线,切点为SKIPIF1<0,如果SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0的取值范围是．18．如图,椭圆,椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0过椭圆上一点SKIPIF1<0和原点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0交圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值为四、解答题<本大题共2小题,共计30分>19.<本题满分14分>抛物线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0SKIPIF1<0处的切线SKIPIF1<0分别交SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴于不同的两点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.〔1如果SKIPIF1<0,求点SKIPIF1<0的坐标：〔2圆心SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上的圆与直线SKIPIF1<0相切于点SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,求圆的方程.20.<本题满分16分>已知椭圆C：SKIPIF1<0.<1>如果椭圆SKIPIF1<0的离心率SKIPIF1<0,经过点P<2,1>.①求椭圆SKIPIF1<0的方程；②经过点P的两直线与椭圆SKIPIF1<0分别相交于A,B,它们的斜率分别为SKIPIF1<0.如果SKIPIF1<0,试问：直线AB的斜率是否为定值？并证明.<2>如果椭圆SKIPIF1<0的SKIPIF1<0,点SKIPIF1<0分别为椭圆SKIPIF1<0的上、下顶点,过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0分别与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点.若△SKIPIF1<0的面积是△SKIPIF1<0的面积的SKIPIF1<0倍,求SKIPIF1<0的最大值.考试号_______________________班级______________学号_______姓名_________________________考试号_______________________班级______________学号_______姓名_________________________————————密——————————————————封——————————————线———————2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科答题纸第一第一卷一、填空题：〔本大题共8小题,每小题5分,共40分1.2345678二、解答题：〔本大题共4道题,满分60分.答题应有必要的步骤和推理过程9．〔本题满分14分10．〔本题满分14分111．〔本题满分16分12．〔本题满分16分第第二卷一、填空题：〔本大题共6小题,每小题5分,共30分13.1415161718二、解答题：〔本大题共2道题,满分30分.答题应有必要的步骤和推理过程19．〔本题满分14分2020．〔本题满分16分2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题参考答案〔第一部分满分100分一、填空题<本大题共8小题,每小题5分,共40分>1.2.3.4.相离5.6.47.8.{}二、解答题<本大题共4小题,共计60分>9.〔本小题满分14分解〔1,边所在直线在轴上的截距为2,边所在直线方程为〔2,边上的高的斜率为,边上的高的直线的方程为,即10.〔本小题满分14分解〔1右焦点,对应右准线.右焦点到对应准线的距离为.〔2椭圆的离心率为,根据第二定义,,根据第一定义,点到左焦点的距离为.11.〔本小题满分16分解〔117<2>能切点坐标12.〔本小题满分16分解：〔1设圆C方程为则解得D=—8,E=F=0.所以圆C：〔2圆C：圆心C<4,0>,半径4当斜率不存在时,符合题意；当斜率存在时,设直线因为直线与圆相切,所以圆心到直线距离为4,所以所以直线故所求直线〔第二部分满分60分三、填空题<本大题共6小题,每小题5分,共30分>13.14.15.16.25/2.17.18．.6四、解答题<本大题共2小题,共计30分>19.<本题满分14分>解：〔1由抛物线得,切线的方程为其中令得；令得；所以,得到,点的坐标为〔2设圆心的坐