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文档简介
1三
交错级数本节学习目标010203掌握交错级数的莱不尼兹判别法则理解条件收敛与绝对收敛的概念掌握交错级数的概念能熟练判断较简单的交错级数的敛散性04一、绝对值判别法则各项具有任意正负号的级数称为任意项级数如何判别其敛散性?有绝对值判别法则.31.绝对值判别法则
2.绝对收敛与条件收敛定义后.8
4说明：绝对收敛级数有很多性质,如任意交换各项的位置都不改变其敛散性而条件收敛级数却没有这个性质,因此有必要区分收敛级数是绝对收敛还是条件收敛5二、交错级数任意项级数有两种特殊类型:一种是正项级数,另一种是交错级数.1.定义后.9若yn>0(n=1,2,…),则称级数
为交错级数.62.交错级数敛散性判别交错级数是重要的一类级数,其特征是各项的正负号交替出现如何判别交错级数的敛散性?
显然,判别正项级数敛散性的达朗贝尔判别法则与比较判别法则都可以应用于判别交错级数是否绝对收敛7例1
8
9
10（2）莱布尼兹判别法则莱不尼兹判别法则内容
11例：讨论一个重要的交错级数
的敛散性
12
13例2
14
15
显然
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