桥梁工程课件

第一篇混凝土拱桥

第一章拱桥的现状和发展1、拱桥的发展

拱桥国外：石拱，木拱十八世纪铸铁拱十九世纪

钢拱钢筋混凝土拱国内：石拱，木拱双曲拱桁架拱钢筋混凝土拱

刚架拱桁式组合拱

钢管拱新型组合体系拱1964年70年代80年代80年代中古代拱桥:拱轴曲线造型的千变万化，其中最具有代表意义的是建于公元595-605年的赵州桥（如图1所示，跨径L=37m）图1赵州桥当代拱桥：结构型式与施工方法的丰富多彩如，97年建成的重庆万县长江大桥（图2所示，L=420m），广州丫髻沙特大桥（图3，L＝360m），

1932建成的澳大利亚悉尼钢拱桥（图4，L＝503m）及正在建设的鲁浦大桥（L=550m）。图21997建成的四川万县长江大桥（L=420m)图3360m广州丫髻沙特大桥。2、拱桥的受力特点图41932澳大利亚503m悉尼钢拱桥

承重结构：主拱拱桥的基本图示

支承处不仅产生竖向反力，还产生水平推力，从而使拱主要受压同济大学桥梁系桥梁与道路结构拱式桥3、主要优缺点：

主要优点跨越能力大；能充分做到就地取材；耐久性好，养护、维修费用小；外形美观；构造较简单，有利于广泛采用。

主要缺点：1）是有推力的结构，而且自重较大，因而水平推力也较大，增加了下部结构的工程量，对地基要求也高；3）由于水平推力较大，在连续多孔的大、中桥中，为防止一孔破坏而影响全桥的安全，需要采取较复杂的措施，或设置单向推力墩，增加了造价；4）上承式拱桥的建筑高度较高。

拱桥的缺点正在逐步得到改善和克服：200~600m范围内，拱桥仍然是悬索桥和斜拉桥的竞争对手

第二节拱桥的结构体系及总体布置一、拱桥的基本组成根据行车道的位置，拱桥可以分成：上承式、下承式和中承式三种类型如下图所示：一般上承式拱桥，桥跨结构是由主拱圈、拱上建筑等组成。拱桥的基本图示同济大学桥梁系桥梁与道路结构拱式桥上承式拱桥的基本组成1-主拱圈2-拱顶3-拱脚4-拱轴线5-拱腹6-拱背7-起拱线11-拱上建筑L0-净跨径L-计算跨径f0-净矢高f-计算矢高f/L-矢跨比同济大学桥梁系桥梁与道路结构拱式桥三、拱桥的主要类型及其特点拱桥建桥材料圬工拱桥，钢筋混凝土拱桥，钢拱桥拱轴线型式圆弧拱桥，抛物线拱桥，悬链线桥桥面位置上承式拱桥，中承式拱桥，下承式拱桥结构体系分简单体系拱桥：三铰拱，两铰拱，无铰拱组合体系拱桥：无推力拱桥，有推力拱桥主拱圈截面形式形式拱上建筑形式实腹式拱桥，空腹式拱桥板拱桥，肋拱桥，双曲拱桥，箱形拱桥同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥1、简单体系拱桥和组合体系拱桥拱桥按受力图式的分类简单体系拱桥：可以做成上承式，中承式，下承式，均为有推力拱。三铰拱：静定结构，在地基差的地区可采用。但构造复杂，施工困难，整体刚度小，主拱圈一般不采用。无铰拱：三次超静定结构。拱的内力分布较均匀，材料用量较三铰拱省；构造简单，施工方便，整体刚度大，实际中使用广泛。但超静定次数高，会产生附加内力，一般希望修建在地基良好处。跨径增大，附加力影响变小，故钢筋混凝土无铰拱仍是大跨径桥梁的主要型式之一。两铰拱：一次超静定结构，介于三铰拱和无铰拱之间。（一）按照结构体系分类2、组合体系拱桥组合体系拱桥：在拱式桥跨中，行车系与拱组合，共同受力。同样，组合拱可以做成上承式、中承式和下承式。常用的有以下几种形式：无推力拱（使用较广泛）：拱的推力由系杆承受，墩台不受水平推力有推力拱：此种组合体系拱没有系杆，有单独的梁和拱共同受力，拱的水平推力任由墩台承受。3、拱片桥同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥1、板拱桥：主拱圈采用矩形实体截面。构造简单、施工方便，使用广泛。自重较大，不经济，通常在地基较好的中小跨径圬工拱桥中采用。2、肋拱桥：肋拱桥由两条或两条以上分离式拱肋组成承重结构的拱桥，拱肋之间靠横向联系梁连接成整体而共同受力.这种桥横截面面积较小，节省材料,自重轻,跨越能力大，多用于较大跨径的拱桥。可以用圬工、钢筋混凝土、钢材建造。（二）按照主拱的截面型式分类同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥3、双曲拱桥：主拱圈横截面由一个或数个小拱组成，其主拱圈在纵向和横向均呈曲线形。通常有拱肋、拱波、拱板和横向联系等几部分。公路双曲拱桥采用最多的是多肋波的截面形式；对于跨径和荷载较小的单车道桥可采用单波的形式。双曲拱桥施工工序多，组合截面的整体性差，易开裂，因此，只宜在中小跨径桥梁中采用。同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥4、箱形拱桥：箱形拱桥拱圈横截面由几个箱室组成。截面挖空率大，可达全截面的50%-70%，较实体板拱桥可减少圬工用料与自重，适用于大跨度拱桥。截面抗扭刚度大，横向整体性和稳定性好，特别适用于无支架施工。箱形拱闭合箱的构造

三、拱桥的总体布置

总体布置确定桥梁长度及分孔确定桥梁的设计标高和矢跨比正确处理不等分孔问题桥面标高，拱定底面标高，起拱线标高，基础标高混凝土拱桥矢跨比1/4～1/8箱型拱桥矢跨比1/6～1/10采用不同的矢跨比采用不同的拱脚标高调整拱上建筑的重力采用不同的拱跨结构同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥四、拱桥实例介绍我国公路桥中70%为拱桥。我国多山，石料资源丰富，拱桥取材以石料为主。1）圬工拱桥（石拱桥以及拱圈不配钢筋的混凝土拱桥，跨越能力较小）主拱圈为等截面悬链线。拱矢度为1/5，拱圈厚1.7m，拱上建筑对称布置5个空腹拱，两边设岸孔37m，拱圈厚1.1m。下部结构为重力式石砌墩台。该桥施工在主孔范围内设3个临时墩，上立钢支架、拱架等，其上砌筑主拱圈。1965广西南宁都安红渡桥（L:100m)世界上跨径最大的石拱桥。桥宽8m，双肋石拱桥，腹拱为9孔13m，南岸引桥3孔13m，北岸引桥1孔15m。主拱圈由两条分离式矩形石肋和8条钢筋混凝土横系梁组成。拱轴线为悬链线（m=1.543），拱矢度1/5，拱肋为等高变宽度。1990湖南凤凰县的乌巢河桥（L=120m）同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥2）双曲拱桥（中国首创的一种拱桥型式）结构纤细轻盈，适宜于软土地基上建造。1969江苏无锡卫东桥

构思独特，充分发挥双曲拱桥构造特点，组合拼装成三叉形的双曲拱桥。1969江苏无锡民主桥上承式无铰空腹拱，是当时我国跨径最大的双曲拱桥。拱矢度1/10，拱轴线设计为悬链线。为提高横断面刚度、增强双曲拱在组合过程中裸肋的稳定性，断面设计成高低拱肋，全桥29道横隔板组成整体性好的拱肋格排，合拢后上面砌筑双层拱波。1968河南嵩县前河桥（L=150m）同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥3）肋拱桥

1988广东广州流溪桥（L=90m）钢筋混凝土箱肋中承式拱，拱矢度1/4.5，全桥采用喷塑装修工艺，建筑宏伟壮丽，已成为公园的重要景观。中承装配式铁路钢筋混凝土拱，矢高40m，两片拱肋中心距7.5m。拱轴线采用二次抛物线，拱肋为箱形截面，吊杆为预应力杆件。施工时先架设钢拱架，然后在拱架上由下而上分层施工，安装拱肋底板---腹板---顶板，使先安装的拱肋底板与钢拱架共同受力。在拱顶进行应力调整，改善了拱肋的受力状态。为保证结构的整体性，拱肋与桥面系相交处的一段拱肋在工地现浇。1966北京永定河七号桥（L=150m）1983台湾台北关渡桥（L=165m）中承式5孔连续系杆拱桥，中间孔跨度为165m，两侧孔跨度为143m及44m，拱圈为抛物线。

1990江苏丹阳云阳桥（L=70m）

跨越京杭大运河，无粘结预应力系杆拱，3根拱肋，矢度1/5，拱轴系数m=1.0，单箱高1.5m，行车道刚性纵梁和无粘结预应力柔性系杆分开。预制安装法施工.1992广东开平三埠桥（L=60m）单拱肋预应力混凝土系杆拱，单拱肋置于车行道中央分隔带上。

1994台湾台北碧潭桥（L=160m）

桥面由预制预应力混凝土单箱组成，并配以Y型悬臂拱圈，形成主跨为160m及2x100m无推力拱桥。引桥跨度分别为85m及57m，全桥以简洁明快的弧形曲线构成，与远山近水相协调。1990四川宜宾小南门桥(=240m)主桥系中承式钢筋混凝土肋拱桥，矢度1/5，是当时国内跨径最大的钢筋混凝土拱桥。该桥采用劲性钢骨架施工法，缆索吊装。同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥4）箱拱桥

1979四川省宜宾市金沙江大桥（L=150m）中国采用缆索吊装施工、跨径最大的钢筋混凝土箱形拱。主拱圈箱高2.0m，箱宽7.60m，矢跨比1/7，全拱圈横向分5个箱室；纵向分5段预制，缆索吊装就位后再组合成整体箱。1989四川涪陵乌江大桥（L=200m）桥高84m，矢跨比1/4，主拱圈采用3室箱。涪陵乌江大桥采用转体法施工，先在两岸上、下游组成3m宽的边箱，待转体合拢后吊装中箱顶、底板，最后组成3室箱。1997四川万县长江大桥L=420m)劲性骨架钢筋混凝土箱形拱桥同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥5）刚架拱桥1989江苏无锡100米下甸桥

变截面，四分点附近截面高度最大，分别向拱脚、跨中减小。取消斜撑，拱上建筑采用23m预应力混凝土简支梁以过渡。1993江西德兴130米太白桥

采用转体施工。同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥6）桁架拱桥1976浙江宁海75米越溪桥

主孔为净跨75m的预应力混凝土桁架拱，拱矢度1/9；边孔为净孔40m的双曲拱，1971浙江余杭50米里仁桥

钢筋混凝土斜拉杆式桁架拱桥。拱圈矢跨比为1/8。全桥布置4片拱片，在上弦杆覆盖微弯板混凝土桥面。预制拱片卧置叠浇，分段用浮吊起吊、翻身和吊装，在三分点处设临时支托，浇筑湿接头混凝土。同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥7）桁式组合拱桥中国首创的一种桥型，它除保持桁式拱结构用料省、竖向刚度大等特点外，更具有桁梁的特性和可以采用悬臂法施工、施工阶段和运营阶段的受力趋于一致等优点。1990四川自贡160米牛佛沱桥

桁式组合拱为三室箱形截面，桁架片按节段分件预制，采用人字扒杆悬拼安装。主跨为组合预应力混凝土桁架拱。全宽13.4m，拱圈高2.7m，宽10.56m，矢跨比为1/6。采用起重量1200KN钢格构人字扒杆和直径32mm40Si2MnVⅣ级钢轧丝锚碇体系悬臂拼装。1995贵州省330米江界河桥同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥8）钢管混凝土拱桥

1998浙江义乌80米宾王桥

单肋钢管混凝土系杆拱桥，中跨矢跨比1/5，矢高15.6m；边跨矢跨比1/4.5，矢高11.87m。1990四川旺苍115米东河桥

下承式钢管混凝土预应力系杆拱桥，矢度1/6。两片拱肋间用直径800mm横撑连接以保持其稳定性。活载作用下拱脚的水平推力由系杆及桥墩共同承担。钢管拱肋实际上是一种复合材料，在破坏荷载作用下，钢管不仅起纵筋的作用，而且对混凝土起螺旋箍筋的作用，以提高构件的承载能力。在施工阶段，钢管起着劲性骨架的作用。360m广州丫髻沙特大桥三跨连续自锚式中承式钢管混凝土拱桥。以高强预应力钢铰线作为系杆，拱座基础只有较小水平推力。主拱采用中承式双肋悬链线无铰拱，矢跨比为1/4.5。每片拱肋由6750钢管混凝土组成，由横向平联板、腹杆连接成为钢管混凝土桁架。边拱采用上承式双肋悬链线半拱，每片拱肋由钢筋混凝土单箱单室截面组成。转体施工法。同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥1932澳大利亚503m悉尼钢拱桥1977美国518.2mNewRiver桥9）钢拱桥第二章上承式拱桥第一节上承式拱桥的设计与构造普通型上承式拱桥上承式拱桥整体型上承式拱桥一、主拱的构造与尺寸拟定（一）普通型上承式拱桥根据主拱圈截面形式可分为：板拱，肋拱，双曲拱，箱形拱等。1、板拱板拱是指主拱（圈）采用整体实心矩形截面的拱。按照主拱所采用的材料，可分为石板拱、混凝土板拱和钢筋混凝土板拱等。这部分主要介绍钢筋混凝土板拱板拱的宽度

拱圈的厚度对钢筋混凝土拱拱顶厚度拱脚厚度其中

拱圈截面的变化规律截面变化规律等截面（常用）变截面（构造复杂）其中

N自拱顶向拱脚逐渐增大，但M变化复杂与结构体系和截面惯性矩I有关，下图为结构体系和截面惯性矩对弯矩的影响。拱截面正应力无铰拱通常可用惯性矩从拱顶向拱脚逐渐增大的变化（见下图），计算公式可采用Ritter公式：上式中：I为任意截面的惯性矩；

Id为拱顶截面的惯性矩；

为任意截面的拱轴线倾角；

n拱厚变化系数，可用拱脚处的边界条件

=1求得：钢筋混凝土板拱的构造Ij和

j分别为拱脚截面的惯性矩和倾角纵向受力钢筋：最小配筋率0.2%~0.4%配筋箍筋，应将上下缘主筋连系起来分布钢筋：应设在主筋内侧2、板肋拱肋拱：拱圈截面由板和肋组成的拱桥。3、肋拱肋拱：用两条或多条分离的平行窄拱圈即拱肋作为主拱圈的拱具有自重轻，恒载内力小，可以充分发挥钢筋混凝土等材料的性能，在大中型拱桥中得到广泛应用肋拱截面形式矩形，肋高h＝(1/40~1/60)L，宽b=(0.5~2.0)h工字形截面肋高h＝(1/25~1/35)L，宽b=(0.4~0.5)h管形肋拱箱形肋拱（后面介绍）4、箱形板拱箱形板拱：主拱圈由多室箱构成的拱，箱形拱通常采用预制拼装施工。主要特点截面挖空率大中性轴居中抗弯和抗扭刚度大，整体性好制作要求高，吊装设备多多条闭合箱肋组成的多室箱形截面截面组成方式由多条U形肋组成的多室箱形截面多条工形肋组成的多室箱形截面单箱多室截面同济大学桥梁系

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桥梁与道路结构拱式桥拱桥细部构造拱圈截面尺寸拟定拱圈高度h

拱圈高度L0

净跨度

取为0.6~0.8拱圈宽度一般取桥宽的1.0~0.6倍一般不小于跨径的1/20箱肋宽度与吊装能力有关，一般1.2m~1.7m顶底板及腹板顶底板厚度一般为15cm~22cm两外腹板一般为12cm~15cm内箱腹板一般为4cm~5cm为保证安全，应进行压溃及局部应力检算设置位置：拱箱横隔板作用：提高抗扭能力，保证箱壁的局部稳定性箱肋段端部、吊点、拱上空墩处其余部为每隔3m~5m设一道厚度：6cm~8cm箱肋接头作用：保证整体性横向联结开口箱肋闭口箱肋钢筋布置：首先满足使用要求，其次满足施工（吊装等）阶段受力要求第二篇混凝土斜拉桥第一章概述第一节斜拉桥的发展一、国外的发展第一座现代化钢斜拉桥主跨182m20世纪30年代提出1995年在瑞典建成第一座混凝土斜拉桥，主跨为160＋5×235＋1601962年建成的马拉开波桥斜拉桥得到迅速发展一建成300多座主跨856m混合型斜拉桥1994年建成法国诺曼底桥主跨890m钢斜拉桥1998年日本建成多多大桥二、斜拉桥在我国发展（19座，L>400m）（19座，L>400m）斜拉桥（9座，L=300~400m）独塔斜拉桥（8座，150m<L<400m）三、斜拉桥的发展阶段1、稀索布置2、中索布置3、密索布置南浦大桥（1991）该桥全长8346米，主桥长846米，主桥采用双塔双索面钢与混凝土结合梁斜拉桥，主跨跨径423米南浦大桥杨浦大桥(1993)主桥为双塔空间双索面钢—混凝土结合梁斜拉桥结构，塔墩固结，上部结构为纵向悬浮体系，主桥全长1178米，过渡孔45+边孔（99+144）+主孔602+边孔（144+99）+45杨浦大桥湛江海湾大桥湛江海湾大桥OresundBridgeSunniberg

Bridges(Swiss)Elevation，planview，crosssectionSunniberg

Bridges(Swiss)Sunniberg

Bridges(Swiss)OresundBridgeOresundBridgeThemainbridge，aharpcable-stayedbridgewithtwosidespansOresundBridgeApproachBridgeMainBridgeAyunoseBridge（Japan1990）峡谷深140m，宽300m，总长390m，主跨200mLaPortad’EuropaBasculeBridge(Spain)109m，Rotation75°LockmeadowFootbridge(UK)AlamilloBridge(Spain1992)MarianBridge(theCzechRepublic)span=123.3m，pylon=75mMarianBridge(theCzechRepublic)BridgeandtowerelevationsSunshineSkywayBridge(USA1987)span=366mChesapeake&DelawareCanalBridge(USA1995)span=229mChesapeake&DelawareCanalBridge(USA1995)Pylonandmainspanduringconstruction第二节总体布置及结构体系总体布置塔索布置跨径布置拉索及主梁的关系塔高与跨径关系一、总体布置1、跨径布置

双塔三跨

边跨l1/中跨l2=0.2~0.5,

单塔二跨

边跨l1/中跨l2=0.5~1.0

辅助墩及外边孔2、索塔高度索塔高度主跨跨径索面形式（辐射式、竖琴式或扇式）拉索的索距和拉索的水平倾角双塔：H/l2=0.18~0.25单塔：H/l2=0.0.34~0.453、拉索布置

空间布置形式单索面双索面竖直双索面倾斜双索面

拉索在平面内的布置型式辐射式竖琴式扇式

拉索间距早期：稀索混凝土达15m~30m钢斜拉桥达30m~50m现代：密索混凝土达4m~12m钢斜拉桥达8m~24m

拉索倾角（边索）辐射式或扇式：260~300竖琴式:210~3004、主梁的布置二、结构体系

按梁体与塔墩的连接分漂浮体系半漂浮体系塔梁固结体系刚构体系

按拉索的锚拉体系分类自锚式斜拉桥地锚式斜拉桥部分地锚式斜拉桥

锚拉体系与主梁轴力的关系第二章混凝土斜拉桥的构造一、拉索种类与构造第一节拉索的种类、构造及防护将7丝钢绞线平行排列，布置成六脚形截面平行钢筋索：高强钢筋平行布置组成，标准强度不低于1470MPa钢丝索

平行钢丝股索：

平行钢丝索半平行钢丝索采用镀锌高强钢丝，其标准强度不低于1600MPa，常采用5或7镀锌钢丝制造钢绞线

平行钢绞线索：

半平行钢绞线索封闭式钢缆单根钢缆施工操作过程繁杂，索中钢筋都有接头，目前很少使用二拉索端部锚固热铸锚墩头锚冷铸锚夹片式群锚三、拉索的防护第二节主梁构造特点一、主梁的总体布置结构体系飘浮体系半飘浮体系塔梁固结钢构体系主梁为多点支承的单跨、连续、悬臂或刚构；对于密索自锚式斜拉桥主梁为受压为主的压弯构件2、主梁的边跨和主跨比3、主梁端部处理4、主梁高度沿跨长的变化（二）、横截面形式实体双主梁截面板式边主梁截面分离双箱截面整体箱形截面板式箱形截面二、主要尺寸拟定主梁高度h：h=1/50~1/200主梁宽度B:主梁宽与主跨的比值宜大于1/30，与主梁高的比宜大于8主梁各细部尺寸：主要根据轴力来确定截面调试三、钢筋的布置普通钢筋的配置纵向预应力筋：分段布置，一般在主跨跨中和边跨端部横向预应力筋第三节、塔结构形式和截面尺寸一、索塔的结构形式顺桥方向横桥方向二、塔的组成

塔的截面形式矩形截面非矩形截面第四节拉索锚固结构

拉索与混凝土主梁的锚固构造在主梁顶板设置锚固构造（锚固块）在箱梁内锚固在梁体两侧设锚固、

拉索与混凝土塔的锚固构造拉索在塔上交叉锚固拉索在塔柱上对称锚固利用钢锚箱对称锚固第五节斜拉桥的支承一、塔的支承体系塔墩固结，塔梁分离塔梁固结，塔墩分离铰支承塔梁墩固结二、主梁的支承体系

竖向支承主梁与塔飘浮体系支承于横梁上塔、梁墩固结主梁与辅助墩：竖向支座应设置拉压支承结构

横向支承主梁与塔：设横向支承主梁与辅助墩：不设横向支承

顺桥向采用一处固定支承，其余可纵向滑动采用多处固定支承采用水平弹性固定支承采用飘浮式第三章、混凝土斜拉桥悬臂施工要点一、受力特点主梁飘浮体系：相当跨内具有弹性支承的单跨梁半飘浮体系：相当跨内具有弹性支承的连续梁梁塔梁固结体系：相当于配置体外索的连续梁刚构体系：相当于配置体外索的连续刚构（压弯构件）索（受拉）：为主梁提供弹性支承塔（受压为主）：承受索力第四章混凝土斜拉桥的设计与计算第一节斜拉桥的静力分析

双塔斜拉桥与多塔斜拉桥的受力特点二、计算方法概述分析方法一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算直接采用空间杆系有限元方法考虑因素几何非线性中小跨度索的垂度效应P－

效应大跨度：大变形理论收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布锚下局部应力计算:先进行整体分析，然后按圣维南假定，取出局部进行局部应力分析施工过程计算非常重要三、斜拉索的结构特性－索垂度效应混凝土斜拉桥的拉索一般为柔性索，高强钢丝外包的索套仅作为保护材料，不参加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度对索的受拉性能有影响，同时索力大小对垂度也有影响。为了简化计算，在实际计算中索一般采用一直杆表示，以索的弦长作为杆长。关健问题是考虑索垂度效应对索的伸长与轴力的关系影响，这种影响采用修正弹性模量来考虑，其计算思路如下：

索在恒载作用下的几何方程设索无荷载作用时的长度为l，如下图，由索任意截面弯矩为零有：1、垂度对索轴向变形的影响对于索的跨中截面,有：对上式积分可得到索的几何方程为悬链线由可得：由于：

索的伸长与垂度的关系索的几何形状为悬链线，如近似按抛物线考虑，则索在自重作用下的长度为：则索的伸长为：

等效弹性模量实际上在应力索的轴向变性由两部分组成（1）索自身的弹性变形；（2）垂度效应:则结构的等效弹性模量可表示为则用弹性模量表示有：其中为索容重四、平面杆系有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形国内对于中小跨度斜拉桥一般采用平面杆系有限元计算斜拉桥的内力和变形，分析时主梁和塔采用梁单元，而索采用直杆单元，杆单元的弹性模量采用前面推导的修正弹性模量考虑垂度效应。杆单元和梁单元的单刚矩阵分别为：

杆单元式中A，l分别为斜拉索的钢丝面积和弦长

梁单元及P－效应斜拉桥的主梁和塔都是同时存在压力和弯矩。轴力和弯矩相互作用（如下图），考虑轴力和弯矩相互作用后弯矩平衡方程为：任意截面弯矩在实际中采用稳定函数的概念来考虑弯矩和轴力的相互作用，考虑弯矩和轴力相互作用后的单刚矩阵为：上式中：为未修正的刚度，按结构力学教材计算，为考虑弯矩、轴力相互作用的稳定函数，可参考有关文献计算。五、斜拉桥的恒载计算成桥状态内力的初步确定施工时张拉索力及梁段标高：倒退分析根据施工过程计算恒载收缩、徐变的影响温度影响前进分析1、成桥状态内力的初步确定国内成桥状态内力的初步确定目前有两种方法：（1）刚性支承连续梁法；（2）指定主梁应力法。其中刚性支承连续梁法应用得较多。

刚性支承连续梁法所谓刚性支承连续梁法就是求一组恒载索力值，使主梁在恒载和索力作用下，成桥后索梁连接点处的位移为零。这时主梁的恒载弯矩即为刚性支承连续梁的弯矩。具体计算过程如下：

首先根据一次落架，计算在恒载作用下（索力为零）索梁连接点处的垂直位移和塔顶水平位移（i=1,2,3…）

然后依次计算出拉索为单位力时对这些点的影响量，k为节点编号，i为拉索边号。于是在恒载和索力共同作用下，以使各节点竖向位移为零为条件可以写出如下线性方程组：2、倒退分析（计算施工时张拉索力、及施工时梁段标高）

倒退分析法是从斜拉桥成桥状态（初始恒载状态）出法，按照与实际施工次序相反相反的顺序，进行逐步倒退计算而得到各施工阶段的控制参数。结构据此数据按正装顺序施工完毕，在理论上斜拉桥的恒载内力和变形便可达到预定的成桥状态3、根据施工过程计算恒载（前进分析〕3、施工空制

前进和倒退分析六、斜拉桥的活载内力分析

在成桥状态利用影响线加载求活载内力

索弹性模量仅考虑恒载修正

刚度矩阵的P-

效应仅考虑恒载七、斜拉桥的稳定性及局部应力稳定性斜拉桥平面稳定塔墩面内稳定塔墩面外稳定第二节斜拉桥的动力分析一、概述引起振动的主要因素车辆引起振动地震风振雨振结构自振频率与周期及振型第五章桥梁墩台

一、概述组成墩台帽墩台身基础承受荷载上部结构竖向力水平力弯矩地震力风力流水压力等第一节、桥梁墩台类型与构造二、桥墩的类型与构造构造实体墩空心墩柱式墩框架墩等受力刚性墩柔性墩按截面形式分矩形圆形园端形尖端形第六章桥梁的支座第一节概述

支座的作用传递上部结构的各种荷载适应温度、收缩徐变等因素产生的位移

按受力特性分为固定支座活动支座：竖向力

支座布置简支梁桥一般一端采用固定支座,一端采用活动支座.连续梁一般每一联中的一个桥墩设固定支座.支座的设置应有利于墩台传递水平力.水平力竖向力第二节支座的类型和构造支座通常用钢，橡胶等材料来制造主要类型有：简易支座弧形钢板支座橡胶支座板式橡胶支座盆式橡胶支座

应根据桥梁结构的跨径、支点反力的大小、梁体的变形程度等因素来选取支座类型。中小跨度公路桥一般采用板式橡胶支座大跨度连续梁桥一般采用盆式橡胶支座铁路桥采用钢支座一、简易支座采用几层油毛毡或石棉制成，压实后的厚度不小于1cm，可用于跨径小于10m的板梁桥。二、钢支座1、弧形钢支座适用范围：跨径1020m构造特点：由上下垫板所组成，下垫板顶面切剥成圆柱体。固定支座需在上垫板上做齿槽（或销孔），在下垫板上焊以齿板（或销钉），安装后使齿板嵌入齿槽(或销钉伸入销孔)，以保证上下垫板之间不发生相对水平位移安装要点其它钢支座2、其它钢支座

板式橡胶支座有矩形和圆形。支座的橡胶材料以氯丁橡胶为主，也可采用天然橡胶。氯丁橡胶一般用于最低气温不超过-250C的地区，天然橡胶用于-300C

-400C的地区。根据试验分析，橡胶压缩弹性模量E、容许压应力[

]和容许剪切角[tgr]的数值，均与支座的形状系数S有关。形状系数为橡胶支座的承压面积与自由表面积之比，矩形支座为：式中：a

顺桥方向橡胶支座的长度；

b

横桥方向橡胶支座的宽度；

t

中间橡胶层的厚度。为满足橡胶的容许压应力和使支座能适应梁端转动的要求，支座的长度a与宽度b之比取决于主梁下的有效宽度及所需的剪切角

。一般应充分利用有效宽度b，而尽可能减小a的尺寸，以降低转动阻抗力矩（它与a5成正比）。根据支座稳定的要求，支座的总厚度不得大于平面最小尺寸的30%。三、橡胶支座1、板式橡胶支座bat形状系数构造特点：常用的板式橡胶支座采用薄钢板或钢丝网作为加劲层以提高支座的竖向承载能力。变形机理：（1）不均匀弹性压缩实现转动；（2）剪切变形实现水平位移；（3）无固定和活动支座之分。性能指标：（1）容许应力；（2）弹性模量和剪切模量（3）容许剪切的正切值。适用范围：支座反力为70－3600kN的公路、城市桥梁。局限性：2、四氟滑板式橡胶支座桥梁球冠圆板式橡胶支座3、其它类型板式橡胶支座坡型板式橡胶支座铅芯橡胶支座4、桥梁盆式橡胶支座

盆式橡胶支座是钢构件与橡胶组合而成的新型桥梁支座。具有承载能力大、水平位移量大、转动灵活等特点，适用于支座承载力为1000KN以上的大跨径桥梁。盆式橡胶支座分固定支座与活动支座。活动盆式橡胶支座由上支座板、聚四氟乙烯板、承压橡胶块、橡胶密封圈、中间支座板、钢紧箍圈、下支座板以及上下支座连接板组成。组合上、中支座板构造或利用上下支座连接板即可形成固定支座。盆式橡胶支座构构造要点1.钢盆2.承压橡胶板3.钢衬板4.聚四氟乙烯板5.上支座板6.不锈钢滑板7.钢紧箍圈8.密封胶圈

固定与滑动盆式橡胶支座

多向活动支座（DX）纵向活动支座（ZX）固定支座（GD）5、其它支座

QGZ球型钢支座QGZ球型钢支座

（四）成品盆式橡胶支座的选配１．成品盆式橡胶支座的系列成品盆式橡胶支座的主要系列有：GPZ、TPZ-1等。其中，GPZ表示由我国交通部中交公路规划设计院设计的系列盆式橡胶支座；TPZ-1则表示我国铁道部科学研究院设计的系列盆式橡胶支座。另外，还有其它科研院所设计的类同系列的盆式橡胶支座。这些系列支座，适用于各类桥梁及具类似受力与变形特性的工程结构，并非有明确的公路、铁路或其它工程结构之分。各种系列的盆式橡胶支座吨位一般从1000起至50000，最多分为近40个级；并以DX、SX、GD分别表示单向、双向活动支座及固定支座，而GDZ则为抗震型固定支座的代号。２．成品盆式橡胶支座的地区适用性成品盆式橡胶支座的适用地区应考虑温度和地震两个因素。以确定适配常温型或耐寒型支座和采用何种震型支座或抗震措施。

3．各种类型成品盆式橡胶支座的合理选配盆式橡胶支座能否适用于所设计的桥梁，当然首先考虑的是其容许转角及水平能承受的推力能否满足要求。一般来说，GPZ、TPZ-1等系列的支座对这两个要求均能满足。若转角和水平推力超出容许范围，则需要改变支座的设计。转角特大，可采用球型支座。关于在桥梁设计中支座如何合理选用问题，即究竟选用何种类型的支座，则需根据桥梁结构图式的要求决定。当然，在一般情况下，固定端选用固定支座，活动端选用活动支座。但若横桥向伸缩值不容忽视的时候，结构图式的固定端就不能单一采用GD类型的支座。这是由于现代桥梁的桥面越来越宽，超过20已屡见不鲜，这时由温度等因素引起的横桥向伸、缩量便不可忽略了，有的可达到中等跨径桥梁纵向的伸缩量。为保证梁不发生纵向位移，又能满足多梁式宽桥的横桥向位移，这时可将单方向活动支座转过90°横置梁下(如图2-7-9)，使其顺桥向起固定支座的作用下，而横桥向则起活动支座的作用。4．成品盆式橡胶支座承载能力的合理选择支座承载力大小的选择，应根据桥梁恒载、活载的支点反力之和及墩台上设置的支座数目来计算。合适的支座一般为：最大反力不超过支座容许承载力的5%，最小反力不低于容许承载力的80%。规定最小反力的目的是保证支座具有良好的滑移性能，因为聚四氟乙烯板的磨擦系数与压力成反比，如果低于规定的数值，则磨擦系数将会增大。支座选配时，一般不必过多担心支座的安全储备，比如计算得到一个支座的最大反力为4100，最小反力为3700，那就选用承载力为4000的支座，这是因为4000支座的允许支反力变化范围是3200～4200，不要从更安全的角度考虑加大支座的承载力而选用5000的支座。因为5000支座最低合适的承载力是4000，而最小支反力3700已小于此值，故不适宜选用。虽然我们规定最大反力，不超过容许承载力的5%，但支座实际的安全系数一般在5以上。

作用在支座上的竖向力有结构自重的反力。在计算汽车荷载支座反力时，应计入冲击影响力。当支座可能出现上拔力时，应分别计算支座的最大竖向力和最大上拔力。

直线桥梁的支座，一般仅需计入纵向水平力。斜桥和弯桥的支座，还需要考虑由于汽车荷载的离心力或其它原因如风力等产生的横向水平力。

汽车荷载产生的制动力，应按照公路桥涵设计规范要求，根据车道数确定。刚性墩台各种支座传递的制动力，按规范中的规定采用。其中，规定每个活动支座传递的制动力不得大于其摩阻力；当采用厚度相等的板式橡胶支座时，制动力可平均分配至各支座。

对于梁桥，地震地区桥梁支座的外力计算，应根据设计的地震烈度，按<<公路工程抗震设计规范>>的规定进行计算和组合。第三节、支座计算一、支座受力特点二、板式橡胶支座的设计计算（一）支座尺寸确定

根据橡胶支座和支承垫石混凝土的压应力不超过它们相应容许承压应力的要求，确定支座平面面积。在一般情况下，面积由橡胶支座控制设计：式中：--运营阶段由桥上全部恒载与活载(包括冲击力)所产生的最大支点反力；

A--橡胶支座平面面积，矩形支座为a

b，圆形支座为

/4；

--橡胶支座的平均容许压应力，当支座形状系数S>8时，[

]=10；当5

S

8时，[

]=7～9

支座平面尺寸

支座高度

梁式桥的主梁由温度变化等因素在支座处产生的纵向水平位移，依靠全部橡胶片的剪切变形

t来实现,

与t的关系为：

ah

由有--橡胶片容许剪切角的正切，可取用0.5～0.7，不计活载制动力时用0.5；计及活载制动力时取用0.7，则上式可写成：---由上部结构温度变化、桥面纵坡等因素，引起支座顶面相对于底面的水平位移。当跨径为L的简支梁桥两端采用等厚橡胶支座时，因温度变化每个支座承担的水平位移可取简支梁向温变变形的一半，即--活载制动力在一个支座上的水平力；--由制动力引起在支座顶面相对于底面的水平位移，可按下式计算---橡胶的剪切模量，---橡胶支座的面积。AG（二）支座偏转与平均压缩变形验算

主梁受荷挠曲时，梁端将产生转动角为(如下图)，但不允许其与支座间产生脱空现象。梁端转动时，支座就受到一个偏心竖向力的作用，表面将产生不均匀的压缩变形，一端为另一端为，其平均压缩变形，根据下式计算N

h式中：E--橡胶支座的弹性模量。当无试验数据时，可查阅<<公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范

>>JTJ023-85，其值与支座的形状系数有关，也可按下式计算若梁端转角

已知，或按<<材料力学>>公式算得，则有：时，表示支座与梁底产生了部分脱空，支座是局部承压。因此设计时必须保证<<公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范>>规定，橡胶支座的最大平均压缩变形不应大于支座橡胶总厚的0.05倍。其中，a为主梁跨径方向的支座尺寸，又因固当（三）支座抗滑性验算

橡胶支座一般直接搁置在墩台与梁底之间，在它受到梁体传来的水平力后，应保证支座不滑动，亦即支座与混凝土之间要有足够大的摩阻力来抵抗水平力，故应满足下式：无活载作用时有活载作用时---活载制动力分在一个支座上的水平力；温度变化等因素分在一个支座上的水平力。式中---在上部结构重力作用下的支座反力；---与计算制动力相应的汽车活载产生的最小支座反力；橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数采用0.3------与计算制动力相应的汽车活载产生的最小支座反力；橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数采用0.3；与钢板的摩阻系数采用0.2；

（四）成品板式橡胶支座的选配

成品的板式橡胶支座早已形成系列，故在一般情况下，没有必要自行设计支座，只需根据标准成品支座的目录，选配合适的产品。我国交通部颁布的成品板式橡胶支座代号表示方法，按交通部JT标准第5.1条有这样几项代码组成：名称、型式、规格及胶种。如GJZ300

400

47(CR)，表示公路桥梁矩形、平面尺寸300

400、厚度为47的氯丁橡胶支座；又如GYZF4300

54(NR)，表示公路桥梁圆形、直径300、厚度为54、带聚四氟乙烯滑板的天然橡胶支座。另外，除常用支座外，还有一些特制支座，如同济大学桥梁工程系研制的球冠支座、抗震支座等。1、实体墩

实体桥墩由一个实体结构组成，按其截面尺寸及重量的不同又可分为实体重力式桥墩和实体轻型桥墩。实体重力式桥墩是一实体圬工墩，主要靠自身的重量（包括桥跨结构重力）平衡外力，从而保证桥墩的强度和稳定。此种桥墩自身刚度大，具有较强的防撞能力，但同时存在阻水面积大的缺陷，比较适合于修建在地基承载力较高、覆盖层较薄、基岩埋深较浅的地基上。实体轻型桥墩可用混凝土、浆砌块石或钢筋混凝土材料做成，此结构显著减少了圬工体积，但其抗冲冲击力较差，不宜用在流速大并夹有大量泥沙的河流或可能有船舶、冰、漂流物撞击的河流中，一般用于中小跨径桥梁上墩帽是直接支承桥跨结构，应力较集中，因此对大跨径的重力式桥墩墩帽厚度一般不小于0.4m，中小跨梁桥也不应小于0.3m，并设有50～100mm的檐口。2、空心桥墩

空心桥墩有两种形式：一种为部分镂空实体桥墩，另一种为薄壁空心桥墩。3、桩（柱）式桥墩和柔性墩

柱式桥墩是目前公路桥梁中广泛采用的桥墩型式。它具有线条简捷、明快、美观，既节省材料数量又施工方便的特点，特别适用于桥梁宽度较大的城市桥梁和立交桥。

柱式桥墩一般可分为独柱、双柱和多柱等形式，它可以根据桥宽的需要以及地物地貌条件任意组合。柱式桥墩由承台、柱式墩身和盖梁组成，对于上部结构为大悬臂箱形截面，墩身可以直接与梁相接。

柔性排架桩墩是由单排或双排的钢筋混凝土桩与钢筋混凝土盖梁连接而成。其主要特点是，可以通过一些构造措施，将上部结构传来的水平力（制动力、温度影响力等）传递到全桥的各个柔性墩台，或相邻的刚性墩台上，以减少单个柔性墩所受到的水平力，从而达到减小桩墩截面的目的4、框架式桥墩

框架式桥墩采用钢筋混凝土或预应力混凝土等压挠和挠曲构件组成平面框架代替墩身，支承上部结构，必要时可做成双层或多层的框架三、桥墩防撞

流冰对桥墩的危害主要表现在大面积流冰对桥墩的撞击力和大面积流冰堆积现象以及流冰对桥墩的磨损。对此，在中等以上流冰河道（冰厚大于0.5m，流水速度1m/s左右）及有大量漂流物的河道，应在迎水方向设置破冰棱体

航运繁忙的河道，船只往往因突发原因引起航行失控，或是因能见度低造成船舶与桥墩相撞。桥墩在设计中不但要有一定抵抗船舶冲击荷载的能力，还要考虑采用缓冲装置和保护系统，预防或改变船只冲击荷载的方向或减少对桥墩的冲击荷载，不使其破坏四、桥台的类型与构造类型重力式桥台轻型桥台框式桥台组合式桥台承拉式桥台（一）重力式桥台U型桥台埋式桥台八字式和一字式桥台1、重力式桥台类型

重力式桥台也称实体式桥台，它主要靠自重来平衡台后的土压力。桥台台身多数由石砌、片石混凝土或混凝土等圬工材料建造，并采用就地建造施工方法2、结构构造与（二）轻型桥台薄壁轻型桥台支承梁型桥台

钢筋混凝土轻型桥台，其构造特点是利用钢筋混凝土结构的抗弯能力来减少圬工体积而使桥台轻型化。（三）框架式桥台

框架式桥台是一种在横桥向呈框架式结构的桩基础轻型桥台，它埋置土中，所受的土压力较小，适用于地基承载力较低、台身较高、跨径较大的梁桥。其构造型式有双柱式、多柱式、墙式、半重力式和双排架式、板凳式等（四）组合式桥台第二节桥梁墩台的计算一、作用在桥梁墩台上的荷载及组合荷载恒载、土重和侧向土压力、预应力（组合式桥墩）、混凝土收缩及徐变的影响力、水的浮力；永久荷载：汽车荷载、汽车冲击力、离心力、汽车荷载引起的侧向土压力、人群荷载、挂车或履带车荷载及其引起的土侧压力；基本可变荷载：其它可变荷载有风力、汽车制动力、流水压力、冰压力、支座摩阻力；在超静定结构中尚需考虑温度变化的影响力；其它可变荷载：偶然荷载：船只或漂流物撞击力，施工荷载和地震力；

总之，在墩台设计计算过程中，应根据墩台的受力与工作阶段，给出可能同时作用荷载的组合，以确定出最不利的受力状态。（一）荷载的计算

桥梁上部结构恒载传至墩台的计算值，由桥梁支座反力计算确定。对于墩台在水下和土中部分自重的计算方法，要根据地基土的性质加以考虑

公路桥梁设计规范中，在考虑水的浮力时，对不同的土质和不同的计算内容作了不同的规定。位于透水性地基上的墩台，在验算稳定时，应采用设计高水位的浮力；在验算地基应力时，仅考虑低水位时的浮力，或不考虑水的浮力。基础嵌入不透水性地基的墩台，可不考虑水的浮力。当地基是否透水未定时，按透水与不透水，以最不利荷载组合计算。

水对水下墩台或土的固体颗粒的浮力作用，可用墩台圬工的浮容重或土的浮容重来反映。圬工的浮容重等于圬工容重减去水的容重，土的浮容重可以根据土质资料得到不同的物理指标，如天然容重、天然含水量、比重或饱和容重等计算。1、恒载和水的浮力2、侧向土压力主动土压力被动土压力静止土压力

桥台土压力计算时，采用哪种土压力，应根据桥台位移及压力传播方式而定。梁式桥台承受的水平压力主要是台后滑动土体（及滑动土体上的荷载）所产生的侧压力，它使桥台发生向河心的移动。因此，梁桥桥台的侧土压力，一般按主动土压力计算。当桥台刚度很大，不可能产生微量移动，滑动土体不可能形成时，可按静止土压力计算。图2-7-11台前溜坡的土压力计算图式3、汽车荷载冲击力

钢筋混凝土桩柱式墩台，以及其它轻型墩台，在计算汽车荷载时应计入冲击力。但对于重力式实体墩台，冲击力的作用衰减很快，因此，验算时可不计冲击影响。冲击力的计算按公路桥涵设计规范进行。4、汽车荷载的制动力

汽车荷载的制动力是桥梁墩台承受的主要纵向水平力之一，当汽车荷载在桥上制动或减速时，在车轮与桥面之间产生相互作用力，此时桥面受到方向与车辆行进方向相同的力，即称制动力，制动力可按公路桥涵设计规范中有关规定计算。在计算梁式桥墩台时，制动力可移至支座中心（铰或滚轴中心）或滑动支座、橡胶支座、摆动支座的底座面上。5、流水压力及冰压力

作用在桥墩上的流水压力，可按公路桥涵设计规范的有关规定计算。流水压力的合力作用点，假定在设计水位以下1/3水深处，即假定河底的流速为零，作用力的分布呈倒三角形。

严寒地区位于有冰棱河流或水库中的桥梁墩台，应根据当地冰棱的具体情况及墩台形状计算冰压力。冰压力有竖向和水平向作用力，主要是水平向作用力。竖向力是由冰层水位升降而对桥梁墩台产生的作用；水平向作用力包括因风和水流作用于大面积冰层而产生的静压力、冰堆整体推移产生的静压力、、河流流冰产生的动压力等。6、船只或漂流的幢击力

船只或漂流物的撞击力，虽是桥梁墩台的偶然荷载，但是对桥墩结构的危害性很大，对于通航河道或有漂流物的河流中的墩台，设计时应考虑船只或漂流物的撞击力。漂流物的撞击力，在无实际资料时可按下式估算7、地震力

在地震区建造的桥梁，地震力是一项十分重要和危害性大的偶然荷载，在墩台设计计算时要进行抗震验算和必要的防护构造措施设计。（二）荷载组合

桥梁墩台计算时，预先很难确定那一种荷载组合最不利。通常需要对各种可能的荷载进行组合计算，满足各种不同的要求。在墩台的计算中，尚需考虑按顺桥向(与行车的方向平行)和横桥向分别进行，故在荷载组合时也需按纵向及横向分别计算。在所有荷载中，车辆荷载的变动对荷载组合起着支配作用。验算墩身强度在用在墩身截面的合力偏心矩桥墩的稳定性因此，需根据不同的验算内容选择各种可能的最不利荷载组合。图2-7-13产生最大竖向荷载时的外力组合

桥墩图2-7-14桥梁横向布载情况１）桥墩在顺桥向承受最大竖向荷载的组合。可按公路桥梁设计规范中所列的组合

、组合

的内容组合。２）桥墩在顺桥向承受最大水平荷载的组合。可按公路桥梁设计规范中所列的组合

、组合IV的荷载内容组合。３）桥墩承受最大横桥方向的偏载、最大竖向荷载。可按公路桥梁设计规范中的组合I、II、III、IV荷载内容组合。４）桥墩在施工阶段的受力验算。按组合V进行验算。５）需要进行地震力验算的桥墩，还要按组合VI进行验算。

各种不同的荷载组合，均应满足公路桥涵设计规范中所规定的强度安全系数、容许偏心距和稳定系数。

桥台

桥台的荷载组合方法和桥墩相似，也须针对验算项目及验算截面的位置按公路桥涵设计规范进行可能的荷载组合。由于活载可以布置在桥跨结构上，也可布置在台后，在确定荷载最不利组合时，下列几种加载情况可作参考1）在桥跨结构上布置车辆荷载，温度下降，制动力（向桥孔方向），并考虑台后土侧压力(考虑最大弯矩组合)；2）在台后破坏棱体上布置车辆荷载，温度下降，并考虑台后土侧压力(考虑最大水平力与最大反向弯矩组合)；3）在桥跨结构上和台后破坏棱体上都布置车辆荷载（当桥台尺寸较大时，还要考虑在桥跨结构上、台后破坏棱体上和桥台上同时都布置活载的情况），温度下降，制动力（向桥孔方向），并考虑台后土侧压力(考虑最大竖向力组合)。二、桥梁墩台的计算与验算重力式墩台强度偏心矩稳定圬工结构轻型桥墩、柱式桥墩：钢筋混凝土结构（一）、重力式墩台1、截面强度验算

重力式墩台主要采用圬工材料建造，一般为偏心受压构件，截面强度的设计验算采用分项安全系数的极限状态法。在不利荷载组合作用下，验算墩台各控制截面荷载效应的设计值（内力）应小于或等于结构抗力效应的设计值，以方程表示为

验算截面墩台身的基础顶面墩台身截面突变处墩台帽及墩台帽交界处墩身截面高墩

验算截面的内力计算按照各种组合，分别计算各验算截面的竖向力、水平力和弯矩，得到并按下式计算各种组合的竖向力设计值及相应偏心矩:

强度验算

截面偏心距验算

桥墩承受偏心受压荷载时，各验算截面在各种组合的偏心距应小于<<公路砖石及混凝土桥涵设计规范>>表3.0.2-1的容许值。如果超过时，可按下式确定截面尺寸2、墩台的稳定验算

纵向挠曲稳定稳定验算受压构件纵向弯曲系数，中心受压墩台的值可查阅<<公路砖石及混凝土桥涵设计规范>>表3.0.3-2，偏心受压时，弯曲平面内的纵向弯曲系数按下式计算：

墩台整体稳定验算抗倾覆稳定验算抗滑移稳定验算基础底面与地基土之间的摩擦系数，其值为0.25～0.7，可根据土质情况参照<<公路桥涵地基与基础设计规范>>采用；

在墩台抗倾覆、抗滑移稳定性验算时，应分别按最高设计水位和最低水位的不同浮力进行组合。3、墩台顶水平位移计算

水平位移的规定

对于高度超过20的重力式墩台及轻型墩台，应验算顶端水平方向的弹性位移，并使其符合规定要求。墩台顶面水平位移的容许极限值为（二）、柱式桥墩的计算1、盖梁的计算计算图式外力计算内力计算配筋验算

计算模式

桩柱式墩台通常按钢筋混凝土构件设计。在构造上，桩柱的钢筋伸入盖梁内，与盖梁的钢筋绑扎成整体，因此盖梁与桩柱刚结呈刚架结构。双柱式墩台，当盖梁的刚度与桩柱的线刚度比大于5时，为简化计算可以忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，一般可按简支梁或悬臂梁进行计算和配筋，多根桩柱的盖梁可按连续梁计算，当盖梁计算跨径与梁高之比，对简支梁小于2，对连续梁小于2.5时，应按<<公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范>>附录六作为深梁计算。当线刚度比小于5时，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向刚架的一部分予以验算。

外力计算

作用在盖梁上的外力主要考虑上部结构恒载支反力、盖梁自重及活载。最不利活载加载，首先可根据所计算盖梁处上部结构支反力影响线确定活载最大支反力，其次是根据盖梁内力影响线决定活载最不利横向布置。盖梁在施工过程中，荷载的不对称性很大，各截面将产生较大的内力，因此应根据当时的架桥施工方案，作出最不利荷载工况。构件吊装时，视具体情况，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85。

内力计算

公路桥梁桩柱式墩台的盖梁通常采用双悬臂式，计算时控制截面选取在支点和跨中截面。为了得到活载最不利横向布置，可先作出控制截面的内力影响线，活载通过上部结构的支点间接传递至盖梁顶面，然后通过活载横向布置，就能得到活载最不利横向布置系数，并根据最大活载支反力便能获得最不利活载内力。在盖梁内力计算时，可考虑桩柱支承宽度对削减负弯矩尖峰的影响。桥墩台沿纵向的水平力及当盖梁在沿桥纵向设