【初中数学 】勾股定理的逆定理同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

试卷第=page22页，共=sectionpages33页试卷第=page33页，共=sectionpages33页17.2勾股定理的逆定理一、单选题1．下列三边组成的三角形中，不是直角三角形的是（）A．a=5，b=4，c=3 B．C． D．2．在中，若，，的对边分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）A． B．C．（k为正整数） D．3．在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（）A．

B．

C．

D．

4．如图，已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为（）

A．12 B．58 C．785．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（

）A．南偏西30° B．南偏东60° C．北偏西30°或南偏东30° D．南偏东60°或北偏西60°6．如图，正方形组成的网格中标出AB、CD、DE、AE四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．AB、CD、AE B．AE、ED、CDC．AE、ED、AB D．AB、CD、ED7如图，在△ABC中，AB=AC=17，点D在边AC上，若BD=8，AD=15，则△BCD的面积为（

）

A．24 B．16 C．8 D．4二、填空题1.三个正整数a，b，c，如果满足a2+b2=c2，那么我们称这三个数a，b，c叫做一组勾股数．如32+42=52，则2.《九章算术》提供了许多整勾股数，如3,4,5，5,12,13，7,24,25，8,15,17等等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”．后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成一组勾股数．由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”．若“由9生成的勾股数”的“弦数”记为A，“由20生成的勾股数”的“弦数”记为B，则A+B=

．3.如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段CP绕点C顺时针旋转60∘得到线段CP′，连接AP′．若PA=3，PC=4，PB=5，则四边形APCPʹ 4．若三角形三边满足，且三角形周长为，则这个三角形最长边上的高为．5．如图，中，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上一个动点，当周长最小时，的长为．三、解答题1．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的单价为30元/m2，问：将这块空地植满草皮，开发区需要投入多少元?2．在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．请画出三个图形，并直接写出其周长（所画图象全等的只算一种）．如图中所画直角三角形周长：．如图中所画直角三角形周长：．如图中所画直角三角形周长：．3．已知，如图，