简明工程力学 课件 第4.1节

工程力学材料力学篇

第四章轴向拉压与剪切

§4.1材料力学引言一、材料力学的任务1.材力——关于构件承载能力的科学载荷，约束反力建筑结构构件构件承载能力{强度（strength）稳定性（stability）刚度（stiffness）哈里发塔（828m）上海中心大厦（632m）上海环球金融中心（492m）广州塔（600m）构件(members)基本形式（理想模型）板（plane）杆件（bar）壳（shell）块体（body）其他类型？2.任务

保证足够承载能力，在安全的前提下，以最经济代价选择合适材料，确定构件合理形状和尺寸。

工程结构的破坏可能导致灾难性的后果，提高工程结构的安全性是非常重要的。结构工程和工程力学中大量研究工作的一个目标就是提高结构的安全性，避免结构的破坏。

安全与经济之间的矛盾！！材料力学首先回答了安全功能如何保证的问题。材料力学也是在解决安全问题中发展起来的。

来源于工程，应用于工程。强度问题刚度问题稳定性问题承载能力指标，不同问题各有侧重。轴类？高压气罐？有需要防范的一面也有可利用的一面。安全销，缓冲弹簧3.学科发展历史为材料力学发展做出杰出贡献的他们伽利略：《关于两种新科学的谈话及数学证明》牛顿：《自然哲学的数学原理》拉普拉斯：《天体力学》拉格朗日：《分析力学》亥姆霍兹：《论力的守恒》纳维和圣维南：《力学在结构和机械方面的应用》……对比早期中国西方科学发展差异4）研究方法

1）理论分析方法

20世纪初，探索新设计、新结构。2）实验方法具体设计的实验验证。3）计算方法现代计算技术与计算机应用。实验方法计算方法

FiniteelementmodelofVCM

磁头臂计算机硬盘内部件的有限元分析卵形弹丸侵彻双层靶5.研究内容

1）基本理论受外载作用构件的内力、应力变形分析。

2）实验载荷与变形的关系（力学性能），确定材料抵抗破坏和变形的能力。

3）应用根据工况，确定安全控制条件（强刚稳），为构件选择合适材料和尺寸。二、可变形固体及基本假设小学物理初中物理高中物理大学物理理论力学材料力学力学常识力学简单问题力学特殊问题力学一般问题约束体、刚体约束体、变形体自由体、质点……流体力学塑性力学弹性力学结构力学质点：只有质量，没有大小变形体：有质量，有大小，有变形（相对位置变化）材料力学的由来——学科发展的必然性人类认识世界的深化过程刚体：有质量，有大小，但没有变形（相对位置不变）一般金属材料的显微组织球墨铸铁灰口铸铁普通钢材优质钢材建立理想模型的必要性微观上看：材料是不连续、不均匀、各向异性。但单个晶粒聚集成金属材料时呈随机取向。在宏观上可以认为：材料是连续、均匀的，表现为各向同性。

为简化研究，对可变形固体作如下假设：1）连续性假设（continuityassumption）2）均匀性假设（homogenizationassumption

）3）各向同性假设（isotropyassumption

）材力研究的可变形固体还得再加一条4）小变形假设（theassumptionofsmalldeformation

）ABFCablFAFB∆三、外力（externalforces）外力包括主动载荷和约束力！1.

按作用方式分体积力

（bodyforce)

表面力(surfaceforce)

集中力(concentratedforce)

分布力(distributedforce)2.

按随时间变化分静载荷（staticload)

动载荷

(dynamicload)交变载荷（alternateload)

冲击载荷（impactload)

普通动载（ordinarydynamicload)静载动载力学表现?四、内力、截面法、应力（internalforces，methodofsections，stress）1.内力的概念构件承载能力与内力大小及分布密切相关。所以内力分析是材料力学重中之重！如何得到？mmmmmm2.求内力的方法——截面法截-留-显-平

Negative.F1F2内力主矩MO内力主矢FR前两页图的分布内力可以求出么？FN——轴力normalforceFSy，FSz——剪力shearforceT——扭矩torqueMy，Mz——弯矩bendingmoment进而，截面法练习ACqaaBDmm21kN2112kN·m3kN·m小结：①取左？取右？②支反力？③力可传？力偶可平移？力线平移？截面法只能求出内力大小，不能解决内力分布问题，如之奈何？从而引出应力的概念①应力定义：截面上一点，内力的聚集程度。3.应力

P

AK平均应力

比较左图两杆，两杆的材料、长度均相同，所受的内力FN大小相同，为F。Whichrodisbrokenfirst？

构件的强度与内力在截面上的分布和在某点处的聚集程度有关。FNFNp

K

③垂直于截面的应力分量----正应力④与截面相切的应力分量----切应力三者之间的关系：（normalstress）（shearstress）units：Pa，MPa，GPa②一点的全应力：小结：①应力不是力，所以。。。。。。；②是矢量，所以。。。。。。，与K和m-m截面有关；③若已知均布，则。。。。。。。请思考：应力与压强的区别与联系？五、变形和应变（deformation，strain）构件宏观变形微元体变形的累加，所以。。。体积改变（3D），面积改变（2D），长度改变（1D）角度改变（某个平面内）请思考：两种机制是否相干？形状的改变大小的改变两种变形机制用什么物理量来描述长度和角度的相对变化呢？应变应变 strain

线应变

(linearstrain)

描述一点在某方向上长度相对改变。

切应变

(shearstrain)γ

过一点两个互相垂直截面的夹角改变。

直角改变量γ=

+

单位长度线段改变量dxuu

+dudx

说明：①应变无量纲；②与点的位置有关；③正负如何规定？④与应力有何联系？（单向应力）六、杆件变形基本形式杆件四种基本变形轴向拉压剪切扭转弯曲本节要点

1.

材料力学研究杆件的强度、刚度、稳定性问题，因此其研究对象为变形体，不再是刚体。应注意适用于刚体的概念、原理和方法，用于变形体时是否适用，如理论力学中的静力等效、力线平移？判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确的？FACB00FACBFACBFACBM

2.

内力是附加内力的主矢分量和主矩分量，它由外力引起，与变形有关，应满足平衡方程。

3.

计算内力的基本方法为截面法，其原理为局部平衡，应逐步习惯用截面法计算内力（截、留、显、平）。

4.

应力是强度计算的基本参数，应注意两种应