中考数学模拟试题及答案解析（共八套）

中考数学模拟试题(一)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确1.-2018的相反数是()2.下列计算结果等于x²的是()3.若一个角为65°,则它的补角的度数为()5.若分：的值为0,则x的值是()6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s²如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择()7.关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是()△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为()轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+bzm(am+b)(m为实数);⑤当-1<x二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分左视图主视图左视图俯视图17.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a,则勒洛三角形的周长为.18.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625,则第2018次X+4输出三、解答题(一);本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19.(6分)计算：(1)作∠ACB的平分线交AB边于点O,再以点O为圆心，CB的长为半径作OO;(要求：不写做法，保留作图痕迹)21.(8分)《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就，足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.22.(8分)随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，A,B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A,B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程.已知：∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里?(参考数据：√3~1.7,√2≈1.4)23.(10分)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少?(2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.ABCDEF四、解答题(二):本大题共5小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤24.(8分)“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度：(2)补全条形统计图；(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在等级；(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多25.(10分)如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数(k为常数且k≠0)的图象交于A(-1,a),B两点，与x轴交于点C.(1)求此反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且,求点P的坐标.26.(10分)已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.(1)求证：△BGF=AH+C;.(2)设AD=a,当四边形EGHH是正方形时，求矩形ABCD的面积.27.(10分)如图，点O是△ABC的边AB上一点，OO与边AC相切于点E,与边(1)求证：∠C=90°;28.(12分)如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点.(1)求二次函数y=ax²+2x+c的表达式；(2)连接PO,PC,并把△POC沿y轴翻折为菱形，请求出此时点P的坐标；(3)当点P运动到什么位置时，四边形ACFB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确1.-2018的相反数是()A.-2018B.2018c.【解答】解：.2018的相反数是：2018.2.下列计算结果等于x³的是()【解答】解：A、x⁶÷x²=x⁴,不符合题意；B、x⁴-x不能再计算，不符合题意；C、x+x²不能再计算，不符合题意；D、x²x=x³,符合题意；3.若一个角为65°,则它的补角的度数为()故它的补角的度数为115°.故选：C.【解答】解：由得，3a=2b,B、由原式可得2a=3b,错误；D、由原式可得：3a=2b,正确；平均数x(环)7.关于×的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是()解得k≤4.∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25,上的一点，连接BO,BD,则∠CED的度数是()【解答】解：连接DC,轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+bzm(am+b)(m为实数);⑤当.1<x④根据图示知，当mF1时，有最大值；故正确.故错误.二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分【解答】解：故答案为：0.有意义的x的取值范围是x>3∴x的取值范围是x>3,故答案为：x>3.13.若正多边形的内角和是1080°,则该正多边形的边数是8【解答】解：根据n边形的内角和公式，得解得n=8.∴这个多边形的边数是8.故答案为：8.14.(4分)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该俯视图3,高为6,又∵y=x2与x轴的交点是(-2,0),∴关于x的不等式2x+m<.x2<0的解集为-2<x<2.故答案为-2<x<2.17.如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a,则勒洛三角形的周长为TTa【解答】解：如图.∵△ABC是等边三角形，∴勒洛三角形的周长为故答案为πa18.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625,则第2018次输出的结果为1输出,即输出的结果是1,故答案为：1三、解答题(一);本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤(1)作∠ACB的平分线交AB边于点O,再以点O为圆(要求：不写做法，保留作图痕迹)【解答】解：(1)如图所示：(2)相切；过O点作CDIAC于D点，21.(8分)《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就，人数、鸡价各几何?译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱.22.(8分)随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，A,B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A,B两地的直达高铁可以缩短从A地到B地的路程.已知：∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里?(参考数据：√3~1.7,√2≈1.4)【解答】解：过点C作CDIAB于点D,∴1088864=224(公里),答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里23.(10分)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少?(2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率ABCDEF【解答】解：(1)∵正方形网格被等分成9等份，其中阴影部分面积占其中的∵米粒落在阴影部分的概率(2)列表如下：ABCDEFABC口E由表可知，共有30种等可能结果，其中是轴对称图形的有10种，故新图案是轴对称图形的概率为四、解答题(二):本大题共5小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤24.(8分)“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计根据所给信息，解答以下问题(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是117度：(2)补全条形统计图(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在B等级；(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多【解答】解：(1)∵总人数为18÷49%=40人，故答案为：117;(2)补全条形图如下：条形统计图(3)因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21.(2)若点P在x轴上，,求点P的坐标解得∴点P(6,0)或(-2,0)26.(10分)已知矩形ABD中，E是AD边上的一个动点，点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.(1)求证：△BGF=△HC;(2)设AD=a,当四边形EGHH是正方形时，求矩形ABCD的面积.1(2)当四边形EGH是正方形时，可得：EF|GH且EF=GH,,且GHBC,(1)求证：∠C=90°;【解答】解：(1)连接CE,BE,28.(12分)如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C(0,3),与x(2)若四边形FCPC为菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上，如图1,连接PP',则PEICO,垂足为E,51(不合题意，舍),P在抛物线上，设P(m,m+2m+3),将点B和点C的坐标代入函数解析式，得设点Q的坐标为(m,m+3),解得xi=.1,xz=3,AB=3(-1)=4,当,tamk.中考数学模拟试题(二)一.选择题(共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的)A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.必然事件的概率是()4.北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动.将3.2亿用科学记数法表示为()B.C.D.7.一个角的余角是这个角的补角,则这个角的度数是()8.下列命题的逆命题一定成立的是()①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；9.一组数：8,9,7,10,6,9,9,6,则这组数的中位数与众数的和是()岛P在正东方向上，则A,B之间的距离是()海里.A.10V3B.10√2.10C.10D.10V3.10的结果为()12.△ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数，则第三条高的长度是()二.填空题(每小题3分，共18分)17.甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：66712818011则第n个图的钢管数是(用含n的式子表示)20.解不等式：,并求其整数解.21.如图，反比例函数图象与一次函数y=kx+b的图象交于M(1,3),N两点，点N的横坐标为-3.Ⅱ(1)根据图象信息可得关于x的方程x=kx+b的解为(2)求一次函数的解析式(2)若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DF吗?若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由.23.某班抽查25名学生数学测验成绩(单位：分),频数分布直方图如图：(1)成绩x在什么范围的人数最多?是多少人?(2)若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x<70的人数对应的扇形面积是多少?(3)从相成绩在50≤x<60和90≤x<100的学生中任选2人.小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率.24.某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题.(1)甲队必答题答对答错各多少题?(2)抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队(1)在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交OO于D(保留作图痕迹，不写作法与证明);(2)如图2,设∠BAC的平分线AD交BC于E,OO半径为5,AC=4,连接CD交BC于F.①求证：CDIBC;②求EF的长.图126.抛物线y=x²+bx+c经过A(0,2),B(3,2)两点，若两动点D、E同时从y轴正方向运动，点E的速度是每秒1个单位长度，点D的速度是每秒2个单位长度.(1)求抛物线与x轴的交点坐标；四边形是平行四边形?若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由；(3)问几秒钟时，B、D、E在同一条直线上?参考答案与试题解析一.选择题(共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的)1.下列图形中具有稳定性的是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形考点：三角形的稳定性.分析：直接根据三角形具有稳定性进行解答即可.故选A.点评：本题考查的是三角形的稳定性，熟知三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性是解答此题的关2.必然事件的概率是()考点：概率的意义.分析：根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可解答.∴必然事件发生的概率是1.故选D.点评：本题主要考查随机事件的意义；事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中：①必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1;②不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;③如果A为不确定事件(随机事件),那么0<P(A)<1.A.±2B.-2分析：根据立方根计算即可.故选C.点评：此题考查立方根，关键是根据立方根化简.4.北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动.将3.2亿用科学记数法表示为()A.32×10⁷B.3.2×10C.3.2×10°考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1解答：解：将3.2亿用科学记数法表示为：3.2×10⁸.点评：此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n5.如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是()考点：简单组合体的三视图.分析：根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案.解答：解：从上边看第一层是三个小正方形，第二层有两个小正方形，第三层一个小正方形，故选D.点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.6.已知函数,当x=2时，函数值y为()点评：此题主要考查了函数值，注意x的取值不同对应函数解析式不同，进而得出是解题关键.7.一个角的余角是这个角的补角,则这个角的度数是()考点：余角和补角.据题意列出方程，求出x的值即可.解得x=45°.故选B.点评：本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出是解答此题的关键.8.下列命题的逆命题一定成立的是()①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；④若x=3,则x²3x=0.考点：命题与定理.专题：计算题.分析：求出各命题的逆命题，判断真假即可.解答：解：①对顶角相等，逆命题为：相等的角为对顶角，错误；②同位角相等，两直线平行，逆命题为：两直线平行，同位角相等，正确；④若x=3,则x²3x=0,逆命题为：若x²3x=0,则x=3,错误.故选D.点评：此题考查了命题与定理，熟练掌握逆命题的求法是解本题的关键.9.一组数：8,9,7,10,6,9,9,6,则这组数的中位数与众数的和是()考点：众数；中位数.分析：中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);众数是一组数据中出现次数最多的数解答：解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9;将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是8、9,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8.5;故选C.点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A,B之间的距离是()海里.考点：解直角三角形的应用-方向角问题.分析：由题意得：∠CAP=30°,∠CBP=45°,BC=10海里，分别在Rt△BCP中和在Rt△ARC中求得BC和AC后相减即可求得A、B之间的距离解答：解：由题意得：∠CAP=30°,∠CBP=45°,故选D.点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是能够从实际问题中整理出直角三角形，并选择合适的边角关系求解.考点：分式的加减法.分析：先通分，再把分子相加减即可.故选C.点评：本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减法法则是解答此题的关键.12.△ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数，则第三条高的长度是()考点：一元一次不等式组的整数解；三角形的面积；三角形三边关系.专题：计算题.分析：先设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h,△ABC的面积是S,根据三角形面积公式，可求a,结合三角形三边的不等关系，可得关于h的不等式，解即可.解答：解：设长度为4、12的高分别是a,b边上的，边c上的高为h,△ABC的面积是S,那么解得3<h<6,故选B.等式是解决本题的关键；利用三角形三边关系求得第3条高的取值范围是解决本题的难点.二.填空题(每小题3分，共18分)分析：根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.故答案为：2015.的相反数.考点：平行四边形的性质.故答案为：20.点评：本题用到的知识点是平行四边形的性质，利用性质(平行四边形的对边相等、对角线互相平分)进行计算是解此题的关键.考点：估算无理数的大小. 故答案为：3.点评：此题主要考查了估计无理数大小，得出√28的取值范围是解题关16.如图，PA是OO的切线，切点为A,PO的延长线交OO于点B.若分析：连接OA,根据切线的性质得出OAiAP,利用圆心角和圆周角的关系解答即可.∵PA是OO的切线，切点为A,故答案为：24.点评：此题考查切线的性质，关键是根据切线的性质得出OAuAP,再利17.甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数(甲)678910那么射击成绩比较稳定的是考点：方差，分析：根据平均数和方差的公式求出甲和乙的方差，根据方差的性质比较得到答案.∵甲的方差>乙的方差，∴射击成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙点评：本题考查的是平均数和方差的计算，掌握)²+…+(Xn×)²],它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立是解题的关键.18.观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是(用含n的式子表示)考点：规律型：图形的变化类.分析：本题可依次解出n=1,2,3,…,钢管的个数.再根据规律以此类推，可得出第n堆的钢管个数.解答：解：第一个图中钢管数为1+2=3;第二个图中钢管数为2+3+4=9;第三个图中钢管数为3+4+5+6=18;第四个图中钢管数为4+5+6+7+8=30,3点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三.解答题(共8小题，共66分)考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.分析：分别根据绝对值的性质、0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即点评：本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质、0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键.20.解不等式组,并求其整数解.考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.解不等式②得：x<6,:不等式组的整数解为2,3,4,5.点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解ⅡⅡ(2)求一次函数的解析式.ⅡⅡ解析式求出k和b的值即可.·(1)求证：AC|DF;考点：全等三角形的判定与性质；几何变换的类型.(2)根据平移和旋转描述图形变换过程即可.解答：解：(1)∵AB||DE,点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平移变换的性质，找出三角形全等的条件BC=EF是解题的关键.23.某班抽查25名学生数学测验成绩(单位：分),频数分布直方图如图：(1)成绩x在什么范围的人数最多?是多少人?是多少?(3)从相成绩在50≤x<60和90≤x<100的学生中任选2人.小李成绩是96分，考点：列表法与树状图法；频数(率)分布直方图；扇形统计图.专题：计算题.后根据概率公式求解.解答：解：(1)成绩x在80≤x<90范围的人数最多，有9人；B共有12种等可能的结果数，其中有C的结果数为6,所以小李被选中的概率点评：本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.也考查了扇形统计图和频率分布直方图.24.某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题.(1)甲队必答题答对答错各多少题?(2)抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队分析：(1)设甲队必答题答对答错各x道，y道，根据必答题共20道甲队得分为170分列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；20分，抢答不到不得分也不扣分.解答：解：(1)设甲队必答题答对答错各x道，y道，题的关键.写作法与证明)(2)如图2,设∠BAC的平分线AD交BC于E,OO半径为5,AC=4,连接CD交BC于F.①求证：CDIBC;②求EF的长.图1图1即可求得CF=7,继而求得EF的长，解答：解：(1)尺规作图如图1所示：∵AB是直径，点评：本题考查了尺规作图、圆周角定理和勾股定理、平行线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.26.抛物线y=x²+bx+c经过A(0,2),B(3,2)两点，若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动，点E的速度是每秒1个单位长度，点D的速度是每秒2个单位长度.(1)求抛物线与x轴的交点坐标；四边形是平行四边形?若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由；(3)问几秒钟时，B、D、E在同一条直线上?轴的交点坐标是(1,0),(2,0);以A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形，设D(m,0),综上所述：当D(4,0)或(5,0)时，使A、B、C、D四点围成的四边形是平解得(不合题意舍去),7点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，平行四边形的判定系是解题的关键.中考数学模拟试题(三)一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分)1.9的相反数是()2.恩施州2019年建筑业生产总值为66900万元，将数66900用科学记数法表示为()A.6.69×10⁵B.66.9×10⁴C.6.69×103.下列图标中是轴对称图形的是()A.D4.下列计算正确的是())A.28°B.112°C.28°或112°D6.函数的自变量x的取值范围是()7.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4,5,6,随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率8.在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字.如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明9.关于x的不等式恰有四个整数解，那么m的取值范围为10.某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为()周长为13om,则AE的长为()二、填空题(本题共有4个小题，每小题3分，共12分)15.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1,则图中阴影部;则有：三、解答题(本大题共有8个小题，共72分)18.(8分)如图，BEIAC,CDIAB,垂足分别为E,D,BE=CD.求证：AB=AC.a(1)表格中a的值为(3)估计全州有多少名学生获得三等奖?20.(8分)如图，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF,从办公楼AB顶且俯角为30°,已知旗杆EF=9米，求办公楼AB的高度.(结果精确到1米，参21.(8分)如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，直角边AB垂直x轴，垂足为Q,已知∠ACB=60°,点A,C,P均在反比例函数图象上分别作PFIx轴于F,ADly轴于D,延长DA,FP交于点E,且点P为EF的中点.(2)求四边形ACFE的面积.22.(10分)在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m,施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆.已知每辆大车每天运送渣土200m,每辆小车每天运送渣土120m,大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元，(1)施工方共有多少种租车方案?(2)哪种租车方案费用最低，最低费用是多少?点G,连接EG,已知DE=4,AE=8.(3)求线段EG的长24.(12分)如图，在矩形OABC纸片中C的对应点落在边OA上时，记为点G.(1)求点E,F的坐标；(2)求经过E,F,G三点的抛物线的解析式；(3)当点C的对应点落在直线l上时，求CD的长；(4)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使以E,F,P为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分)1.9的相反数是()D【考点】相反数.【分析】根据相反数的定义即可求解.【解答】解：9的相反数是9,故选A.【点评】此题主要考查相反数的定义，比较简单.2.恩施州2019年建筑业生产总值为66900万元，将数66900用科学记数法表A.6.69×10⁵B.66.9×10⁴C.6.69×10⁴D.0.66【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为ax10°的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.故选C.【点评】本题考查的是科学记数法.任意一个绝对值大于10或绝对值小于1的等于原数的整数位数减去1.3.下列图标中是轴对称图形的是()【考点】轴对称图形.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.4.下列计算正确的是()C..2m(m3)=2m-6mD.(-3a2)(-3a+2)=9a²4【考点】整式的混合运算.B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断.C、原式=2ǐ+Gm,错误；故选D【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，)A.28°B.112°C.28°或112°D.68°【考点】角的计算.【分析】根据题意画出图形，利用数形结合求解即可.故选C.【点评】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏6.函数的自变量×的取值范围是()【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0,据此即可求解解得x≥.1且x≠2.式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.7.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4,5,6,随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是()【考点】列表法与树状图法.【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两次抽取的数字的积为奇数的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中两次抽取的数字的积为奇数的结果数为9,图.故选B.能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.施六城同创”六个字.如图是小明在三个不同时【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.施、六、城由此即可解决问题，【解答】解：由题意可知和六相邻的是施、城、同、创，所以和六相对的是恩.因为和创相邻的是恩、施、六、城，所以和创相对的是同.【点评】本题考查正方体相对面上的文字，解题的关键是先确定或某一个字相邻的字是什么,得出相对的面的字，属于中考常考题型9.关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围.【解答】解：中解不等式①可得x>m,解不等式②可得x≤3,由题意可知原不等式组有解，∵原不等式组的解集为m<x≤3,∵该不等式组恰好有四个整数解，:整数解为0,1,2,3,故选C.【点评】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用.10.某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为()【考点】一元二次方程的应用.【分析】第一次降价后的单价是原来的(1x),那么第二次降价后的单价是原来的(1x)²,根据题意列方程解答即可.【解答】解：根据题意列方程得解得xi=20,xz=180(不符合题意，舍去)【点评】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关周长为13an,则AE的长为()【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD-DC,求出距离相等.有()【考点】二次函数与不等式(组);二次函数图象与系数的关系.轴交于两点分别是(1,0)、(5,0)a共同决定对称轴的位置；当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右.(简称：左同右异),反之也成二、填空题(本题共有4个小题，每小题3分，共12分)法是解本题的关键.【点评】本题考查了利用根与系数的关系求代数式的值，先将一元二次方程化x₁²+x₂²等等，本题是常考题型，利用完全平方公式进行转化.15.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1,则图中阴影部【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积.【分析】可运用相似三角形的性质求出GF、MN,从而求出CF、OM,进而可求出阴影部分的面积.·同理,则有【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、三角形的面积公式，求得的面积是解决本题的关键.16.观察下列等式：;则有：【考点】整式的混合运算【分析】根据已知等式发现分母依次乘以2、乘以3、乘以4,据此作答即可.1【点评】本题主要考查数字的变化规律，由已知等式发现变化部分的变化规律及不变的部分是解题的关键17.【考点】分式的化简求值【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把a的值代入进行计算即可.【解答】解：原式【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值.许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想(即转化)、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助.【考点】全等三角形的判定与性质【解答】证明：∵BEIAC,CDIAB,【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定.在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形.19.在恩施州2019年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题.获奖等级一等奖二等奖三等奖频数a(2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为，72度(3)估计全州有多少名学生获得三等奖?【考点】频数(率)分布表；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】(1)由一等奖学生数及其所占百分比求得被调查学生总数，根据各组频数之和等于总数即可得a;(2)用360°乘以获得一等奖所对应百分比即可得；(3)用全州获奖学生总数乘以样本中获三等奖所占比例【解答】解：(1)∵抽取的获奖学生有100÷20%=500(人),故答案为：125;(2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为360°×20%=72°,故答案为：72;答：估计全州有4.4万名学生获得三等奖.【点评】本题主要考查频数分布表与扇形统计图及用样本估计总体，从统计图表中获取解题所需信息是解题的关键.20.如图，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆F,从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点，且俯角为45°,从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°,已知旗杆EF=9米，求办公楼AB的高度.(结果精确到1米，参考数据：【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题，【分析】根据题意求出∠BAD=∠ADB=45°,进而根据等腰直角三角形的性质求得FD,在RtAGH中，利用特殊角的三角函数值分别求出BF,即可求得FG,在Rt△AGP中，继而可求出AB的长度.8AB=(8V3+9)米≈23米，答：办公楼AB的高度约为23米.PFIx轴于F,ADly轴于D,延长DA,FP交于点E,且点P为EF的中点.(1)求点B的坐标；(2)求四边形ACFE的面积.【分析】(1)根据∠ACB=60°,求出,设点A(a,b),∵点P为EF的中点，∵点P在反比例函数的图象上，,,的图象上【点评】此题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即22.(10分)在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m,施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆.已知每辆大车每天运送渣土200m,每辆小车每天运送渣土120m,大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元.(1)施工方共有多少种租车方案?(2)哪种租车方案费用最低，最低费用是多少?【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】(1)设大车租x辆，则小车租(80-x)辆.列出不等式组，求整数解即可解决问题.利用一次函数(2)设租车费用为w元，则w=1200x+900(80x)=300x+7200,利用一次函数的增减性，即可解决问题.∵x为整数，或40或41或42或43或44.(2)设租车费用为w元，则w=1200x+900(80x)=300x+7200,∴W随x增大而增大，∴x=39时，w最小，最小值为18900元.【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，一次函数的性质等整数，解题的关键是学会构建不等式组解决实际问题，学会构建一次函数，利用一次函数的性质解决问题，属于中考常考题型.23.(10分)如图，在OO中，直径AB垂直弦CD于E,过点A作∠DAF=∠DAB,过点D作AF的垂线，垂足为F,交AB的延长线于点P,连接CO并延长交QO于点G,连接EG,已知DE=4,AE=8.(3)求线段EG的长(2)由射影定理得出CD=CECP,由CC-CD,即可得出CC=CECP;【解答】(1)证明：连接CD,如图所示：(2)证明：由(1)得：DFICD,(3)解：∵ABICD【点评】本题是圆的综合题目，考查了切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定、射影定理、相交弦定理、余弦定理、三角函数等知识；本题综合性采才能得出结果.24.(12分)如图，在矩形OABC纸片中，OA=7,CC=5,D为BC边上动点，将(1)求点E,F的坐标；(2)求经过E,F,G三点的抛物线的解析式；(3)当点C的对应点落在直线l上时，求CD的长；(4)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使以E,F,P为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.【分析】(1)由点E在直线l上，设出点E的坐标，由翻折的特性可知(3)设点D的坐标为(m,5)(m>0),则CDm,利用ED=CD,FD=CD即可得(4)假设存在，设点P的坐标为(n,n²+6n5),由两点间的距离公式找出程，解方程即可求出n的值，再代入点P坐标即可得出结论.【解答】解：(1)∵点E在直线l:y=x+7上，∴点E的坐标为(3,4),点F的坐标为(4,3).即(n3)²+(-n²+6n9)²=2+(n4)此时点P的坐标为(1,0);解得：ns=2,nt=3(舍去),此时点P的坐标为(2,3);即2=(n3)²+(-n²+6n9)²+(n4)²+(-n²+6n8)²,(舍去).的坐标为(1,0)或(2,3).理，解题的关键是：(1)根据CE=CC得出关于x的无理方程；(2)利用待定(4)分三个角分别为直角三种情况考虑.本题属于中档题，难度不大，但解题两点间的距离公式找出方程是关键.中考数学模拟试题(四)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为()A.4.62×10*B.4.62×10⁶C.4.62×10°D.0C4.方程2x²=3x的解为()5.如图，已知al|b,∠1=50°,∠2=90°,则∠3的度数为()A.40°B.50°℃.150°的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的7.如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为()A.A.8.如图，直线y=mx(m*0)与双曲线相交于A(.1,3)、B两点，AF|IBC,延长BC交AE于点D,则线段CD的长为()3,0)和(-2,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：为任意实数).为任意实数).其中正确结论的个数是()二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分.11.函数的自变量x的取值范围是.缩小，位似比为1:2.则点B的对应点的坐标为.y轴上，,于是：这就是著,,于是：这就是著,名的韦达定理.请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x1,X2,且x²+x²=1,则k的值为16.如图，在菱形ABCD中，tanA=V3,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H,给出如下几个结论：(2)G与BD-定不垂直；(3)∠BCE的大小为定值；其中正确结论的序号为三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的步骤，文字说明或证明过程.一个你喜欢的整数作为x的值19.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元，向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险?(参考数据： 交AB于E,连接CC交AD于点F.23.(9分)为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度CD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离CE为7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系.(1)当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)的函数关系式.(不要求写自变量x的取值范围).(2)在(1)的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功?请通过计算说明.(3)若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少?(排球压线属于没出界)三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小.【特例】如图1,点P为等边△ABC的中心，将△ACP绕点A逆时针旋转60°得到夹角不相等，可证明B、P'、D、E四点不共线，所以PA+PB+PC>PA+PB+PC,即点P到三个顶点距离之和最小.【探究】(1)如图2,P为△ABC内一点，∠AFB=∠BRC=120°,证明PA+FB+PC的值最小；【拓展】(2)如图3,△ABC中，AC=6,BC=8,∠ACB=30°,且点P为△ABC内一点，求点P到三个顶点的距离之和的最小值.25.如图1,已知抛物线(xa)(a>0)A.B两点，与y轴交于点C.,求抛物线的解析式；(2)在第二象限内的抛物线上是否存在点D,使得以A、B、D三点为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求a的值；若不存在，请说明理由.(3)如图2,在(1)的条件下，点P的坐标为(-1,1),点Q(6,t)是抛物线上的点，在x轴上，从左至右有MN两点，且MNF2,问MN在x轴上移动到何处时，四边形RCNM的周长最小?请直接写出符合条件的点M的坐标，图1参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，1.在下列实数中，3,√2,0,2,.1中，绝对值最小的数是()【考点】实数大小比较.【分析】先求出各数的绝对值，再比较大小即可解答.【解答】解：1-3|=3,1√2|=√2,10|=0,12|=2,1-1|=1∴绝对值最小的数是0,【点评】本题考查了实数的大小比较，解决本题的关键是求出各数的绝对值.数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为()A.4.62×104B.4.62×10⁶C.4.62×10【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax10°的形式，其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：将4.62亿用科学记数法表示为：4.62×10⁸.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×103.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【专题】计算题.【分析】从正面看几何体得到主视图即可.故选B【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视)4.方程2x²=3x的解为()【考点】解一元二次方程-因式分解法.【专题】常规题型；一次方程(组)及应用.【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可，,解本题的关键.A.40°B.50°℃.150°D.140°【考点】平行线的性质.【分析】作clla,由于allb,可得cl|b.然后根据平行线的性质解答.【点评】本题考查了平行线的性质，作出辅助线是解题的关键.6.若一组数据2,3,4,5,x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的【考点】中位数；算术平均数.【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大(或从大到小)排列在中间；结尾；开始的位置.【解答】解：(1)将这组数据从小到大的顺序排列为2,3,4,5,x,处于中间位置的数是4,∴中位数是4,平均数为(2+3+4+5+x)+5,解得x=6;符合排列顺序；(2)将这组数据从小到大的顺序排列后2,3,4,x,5,中位数是4,此时平均数是(2+3+4+5+x)÷5=4解得x=6,不符合排列顺序；(3)将这组数据从小到大的顺序排列后2,3,x,4,5,中位数是x,平均数(2+3+4+5+x)÷5=x,解得x=3.5,符合排列顺序；(4)将这组数据从小到大的顺序排列后2,x,3,4,5,中位数是3,平均数(2+3+4+5+x)÷5=3,解得x=1,不符合排列顺序；(5)将这组数据从小到大的顺序排列后x,2,3,4,5,中位数是3,平均数(2+3+4+5+x)÷5=3,解得x=1,符合排列顺序；∴x的值为6、3.5或1.故选C.【点评】本题考查了确定一组数据的中位数，涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数.7.如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为()【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【专题】用函数的观点看方程(组)或不等式.【分析】因为直线与双曲线的交点坐标就是直线解析式与双曲线的解析式联立而成的方程组的解，故求出直线解析式与双曲线的解析式，然后将其联立解方再根据三角形的面积公式及坐标的意义求解.【解答】解：∵直线y=mx(m*0)与双曲)则点A的坐标为(-1,3),点B的坐标为(1,-3)∴点C的坐标为(1,0)故：选A【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是理解函数的图象的交点与两函数解析式之间的关系.【专题】计算题.,求出BD即可解决问题.故选B.3,0)和(-2,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：为任意实数).轴的交点.可得出b=2a,即(2)正确；(3)根据抛物线的对称性找出点在地物线上，再结合抛物线对称轴左边的单调性即可得出(3)错误；即可得出(4)正确；(5)由方程即可得出(5)正确.综上即可得出结论.【解答】解：(1)由函数图象可知，抛物线与x轴有两个不同的交点，∴(1)正确；(2)∵抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,∴(2)正确；(3)∵抛物线的对称轴为x=-1,点,且抛物线对称轴左边图象y值随x的增大而增大，∴(3)错误；(4)∵当x=3时，y=9a3b+c∴(4)正确；故选C.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数与不等式以及抛物线与x轴的交点，解题的关键是逐一分析5条结论是否正确.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握二次函数的图象是关键.直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错11.函数的自变量x的取值范围是x≥2且x≠3【考点】函数自变量的取值范围；零指数幂.【分析】根据分式、二次根式以及零指数幂有意义的条件解不等式组即可.【解答】解：由题意得，解得x≥2且x≠3,故答案为x≥2且x≠3.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，以及零指数幂有意义的条件：底数不为零.12.已知在平面直角坐标系中，点A(3,1)、B(-2,4)、C(-6,5),缩小，位似比为1:2,则点B的对应点的坐标为(1.2)或(.1..2)【考点】位似变换；坐标与图形性质.【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k解答，【解答】解：∵点B的坐标为(-2,4),以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1:2,∴点B的对应点的坐标为(1,2)或(-1,2),故答案为：(1,2)或(-1,-2).【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等13.若方程(xm)(xn)=3(m,n为常数，且m<n)的两实数根分别为【考点】抛物线与x轴的交点【分析】由方程可得xm和xn同号，根据方程根的定义代入可得到a、b与mn的关系，从而可得出其大小关系.又a<b,综合可得a<m<n<b,OA=8,CF=4,则点E的坐标是(.10,3)叠问题),到点E的坐标.【解答】解：设CE=a,则BE=8a∴点E的坐标为(-10,3),故答案为(-10,3).【点评】本题考查勾股定理的应用，矩形的性质、翻折变化、坐标与图形变化.对称，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.15.通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定即一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),当b²4ac≥0时有两个实数根：x₁=,于是：这就是著,于是：名的韦达定理.请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁,x₂,且x₁²+xz²=1,则k的值为.1【考点】根与系数的关系；根的判别式.【分析】由方程的有两个实数根x₁、x₂可得△=k²4(k+1)≥0,求得k的范围，又由x₁+xz=k,x1xz=k+1及x₁²+x₂²=1可求得k的值.【解答】解：∵x₁,x₂为一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根，与端点重合),且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点【分析】(1)正确，先证明△ABD为等边三角形，根据“SAS”证明△AED≥ADFB;(2)错误，只要证明△GC≥^BCC,利用等腰三角形性质即可解决问题(3))正确，由△AED≥ADFB,推出∠ADE=∠DBF,所以(4)正确，证明∠BCE=60°=∠BCD,从而得点B、C、D、G四点共圆，因此易求后者的面积.(5)正确，过点F作FPIAE于P点，根据题意有FP:AE=DF:DA=1:3,则【解答】解：(1)∵ABCD为菱形，∴△AED为等边三角形.由(1)知，△AED,△BDC为等边三角形，∵点E,F分别是AB,AD中点，?故本选项正确(4)∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=则△CBVE4CDN,(AAS),故本小题正确；∴BF=7GF,故本小题正确.综上所述，正确的结论有(1)(3)(4)(5).【点评】此题综合考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，作出辅助线构造出全等三角形，把不规则图形的面转化为两个全等三角形的面积是解题的关键三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的步骤，文字说明或证明过程.【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则、特殊角的锐角三角函数值计算即可.【点评】本题考查的是实数的运算，掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则、熟记特殊角的锐角三角函数值是解题的关键.一个你喜欢的整数作为x的值.【考点】分式的化简求值.【专题】计算题；分式.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值.经检验x=.1,0,1不合题意，舍去则当x=2时，原式=4.【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元.【考点】一元二次方程的应用.【专题】销售问题.【分析】设每个粽子的定价为x元，由于每天的利润为800元，根据利润=(定价.进价)×销售量，列出方程求解即可.【解答】解：设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元.根据题意，得解得xi=7,X2=5∵售价不能超过进价的200%,答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元.【点评】考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.20.如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险?(参考数据：【考点】解直角三角形的应用-方向角问题.【分析】根据题意可知，实质是比较C点到AB的距离与10的大小.因此作【解答】解：作CDIAB于D,(海里),答：渔船继续追赶鱼群没有触礁危险.【点评】本题考查了解直角三角形的应用，“化斜为直”是解三角形的常规思路，常需作垂线(高),构造直角三角形.原则上不破坏特殊角个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD为∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心的半圆经过A、D两点，交AB于E,连接CC交AD于点F.(1)判断BC与OO的位置关系，并说明理由；【考点】直线与圆的位置关系；相似三角形的判定与性质.【分析】(1)连接CD,得到∠DCE=2/DAE,由角平分线得到∠BAC=2/DAE,得出(2)由CDIAC一个A型和一个X型相似图形，先求出BD,作出DHuAB,利用三角函数求出∠B,进而得出CB,利用角平分线的性质得出DH=3,从而求出圆的半径，即可.【解答】解：(1)BC是OO的切线，理由：如图，连接CD,连接CD,【点评】此题是直线和圆的位置关系，主要考查了圆的性质，切线的判定，锐角三角函数，相似三角形，解本题的关键是求出BD.23.为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度CD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离CE为7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐(1)当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y(单位：米)与水平距离x(单位：米)的函数关系式.(不要求写自变量x的取值范围).(2)在(1)的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功?请通过计算说明.(3)若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少?(排球压线属于没出界)【考点】二次函数的应用.【分析】(1)根据此时抛物线顶点坐标为(7,3.2),设解析式为y=a(x7)²+3.2,再将点C坐标代入即可求得；(2)由(1)中解析式求得x=9.5时y的值，与他起跳后的最大高度为3.1米比较即可得；(3)设抛物线解析式为y=a(x7)²+h,将点C坐标代入得到用h表示a的式子，【解答】解：(1)根据题意知此时抛物线的顶点G的坐标为(7,3.2),(2)由题