人教版小学数学五年级下册 ★ 探索图形 全国公开课一等奖

★探索图形第一页，共二十七页。敢挑战吗？10cm10cm10cm1.如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是由_____个小正方体组成。1000第二页，共二十七页。2.如果给这个大正方体表面涂上红色，请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？3.每一类小正方体有多少个？如果请你来数一数，你有什么感觉？第三页，共二十七页。

如果把它们的表面分别涂上颜色。①②③把问题用列表的方式表示出来。探索①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？第四页，共二十七页。小组活动建议：①用小正方体学具摆出第③个图形。②观察每类正方体都在什么位置。③完成下列表格的前三列，组长负责记录。④观察表中记录的数据，你们能找到什么规律？第五页，共二十七页。棱长的长度(cm)2345……小正方体个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数观察填出的表格，你能发现什么规律？8800027861281246482423=833=2743=64第六页，共二十七页。棱长的长度(cm)2345……小正方体个数3面涂色的个数8882面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数23=833=2743=640120024124680×12=01×12=122×12=24第七页，共二十七页。棱长的长度(cm)2345……小正方体个数3面涂色的个数8882面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数23=833=2743=6400124680×12=01×12=122×12=240×6=01×6=64×6=241258365427第八页，共二十七页。

三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？？第九页，共二十七页。三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。第十页，共二十七页。每条棱棱长为ncm这个大正方体涂色后，三面涂色的小正方体的个数是____个8第十一页，共二十七页。两面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间。第十二页，共二十七页。每条棱棱长为ncm每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2第十三页，共二十七页。12条棱有个2面涂色的小正方体。（n－2）×12每条棱有个2面涂色的小正方体。n－2每条棱长ncm第十四页，共二十七页。一面涂色的小正方体在原正方体每个面中间位置。第十五页，共二十七页。3×32×21×1每条棱棱长为ncm每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)(n－2)×9个第十六页，共二十七页。每条棱被平均分成n份每个面有个1面涂色的小正方体。(n－2)2

6个面有个1面涂色的小正方体。×6(n－2)2第十七页，共二十七页。没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？？第十八页，共二十七页。棱长长度（cm）345没有涂色的个数33231333=2723=813=11827第十九页，共二十七页。棱平均分的份数345没有涂色的个数332313每条棱棱长为ncmn(n－2)3第二十页，共二十七页。小正方体表面涂色的规律n

8

12(n-2)

6(n-2)2(n-2)3棱长长度（cm)3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数第二十一页，共二十七页。用棱长1cm的正方体拼成棱长10cm的正方体，给大正方体表面涂上颜色，三面涂色的正方体有____个,两面涂色的正方体有____个，一面涂色的正方体有____个，没有涂色的正方体有____个。896384512第二十二页，共二十七页