2024年6月理科数学练习题3

2024年6月理科模拟1.求的值？①16②18③20④22⑤242.求的值？①-1②③0④⑤13.二阶方阵A和且满足时，求矩阵A的所有元素的和是？①-3②-1③0④1⑤34.对多项式函数极限存在。当多项式函数满足时，求的值？①1②2③3④4⑤55.正数满足不等式组的整数的个数有4时，求这4个整数的和？①-4②-2③0④2⑤46.定义在区间上的连续型随机变量的概率密度函数如下，当时，求的值？①②③④⑤7.设三次函数的曲线上点P〔1，0〕处切线为。求与直线垂直并经过点P的直线和曲线相交在不同的3个点时，求的取值范围①或②或③或④或⑤或8.多项式函数满足以下条件。对任意实数，〔1〕〔2〕在框中选出所有正确选项的是？框：甲方程没有实根。乙不等式的解集是空集或者是全体实数的集合。丙方程至少有1个实根。①甲②丙③甲，乙④乙，丙⑤甲，乙,丙9.如以下列图，A点和B点相距10km,B点和C点相距10km。永喜和哲秀按照以下方法从A点走到C点。永喜从A点出发以平均6km/小时的速度走过D点和E点，最后到达C点。哲秀从A点出发以平均3km/小时的速度走到B点，在从B点出发以平均6km/小时的速度到达C点设B点和E点相距〔km〕，D点和E点相距〔km〕。假设永喜和哲秀同时出发，永喜比哲秀提前2小时先到达C点时，求的值？10.互不相同的两个多项式函数，设使函数在实数域上连续的常数的个数为，从框中选出所有恒成立选项的是？框：甲如果，那么。乙。丙如果，那么。①甲②甲，乙③乙，丙④甲，丙⑤甲，乙,丙11.函数在区间上为，且对任意实数x都有。假设且函数时，使复合函数在x=1处连续的的最小值？①2②③3④⑤412.自然数和整数满足，设坐标平面上以点为顶点且面积为的正方形的个数是。下面是的求解过程。〔设的自然数。〕如以下列图，作面积为的正方形ABCD时，假设给定点A，B的纵坐标，那么满足横坐标之差是的边AB共有〔가〕条。假设给定点A，D的横坐标，那么满足纵坐标之差是的边AD共有〔나〕条因此，所以==〔다〕上面过程中填入〔가〕，〔나〕，〔다〕适当的式子是？〔가〕〔나〕〔다〕①②③④⑤13.室外空气中的二氧化碳浓度时0.03%时，测定室内空间的空气中的初始二氧化碳浓度，小时后室内空间的二氧化碳浓度和换气量的关系如下。〔其中是正常数，是室内空间的体积。〕当室外空气中的二氧化碳浓度时0.03%且换气量是一定时，初始二氧化碳浓度是0.83%的空教室里开始换气1小时后，测定二氧化碳浓度是0.43%。假设开始换气小时后后，测定二氧化碳浓度是0.08%时，求的值？①②③④⑤14.如以下列图，以长为8的线段AB上的3等分点为圆心，以为半径画的两个圆相交于点。以线段的3等分点为圆心，以为半径画的两个圆相交于点。以线段的3等分点为圆心，以为半径画的两个圆相交于点。如此下去，设经过次后得到弧与弧的长度之和为，求的值？①②③④⑤15.如以下列图，树上安装有55个电灯，第一排1个，第二排2个，第三排3个，第十排10个安装电灯。如果插上电源这些电灯根据以下规那么亮灯。〔가〕是小于等于10的自然数时，第排的电灯在到秒的瞬间第一次亮灯。〔나〕所有电灯从第一次亮灯后以1秒为间隔反复熄灯和亮灯。插入电源到秒的瞬间，设所有亮着电灯个数为。例如：。求的值？①215②220③225④230⑤23516.设公差是的两个等差数列的前项和分别是。当时，从框中选出所有正确选项的是？框：甲如果，那么。乙。丙如果，那么。①甲②乙③甲，乙④甲，丙⑤甲，乙,丙17.设函数的图像和函数的图像相交于两点A，B。对于大于2的自然数，设函数的图像和函数的图像相交于两点。从框中选出所有恒成立选项的是？〔其中点A的横坐标比点B的横坐标小且。〕框：甲。乙直线AB的斜率和直线CD的斜率相同。丙假设点B的纵坐标和点C的纵坐标相同，那么三角形CAB的面积和三角形CBD的面积相同。①甲②乙③甲，乙④甲，丙⑤甲，乙,丙18.直线上移动的两点P，Q在时间时的位置分别是。当两点P，Q的速度相同时，求两点P，Q间的距离？19.自然数，函数在x=1处可微，求的值？20.函数在处取极小值。设函数图像上的点处的切线为，点〔a,b〕到直线的距离为。求的值？21.未知量为的不等式的解是不等式的解时，求在坐标平面上的点〔a,b〕所确定区域的面积〔〕22.对于两位数的自然数，求使为最大的的值？〔设是的整数局部〕23.所有系数为整数的三次多项式函数满足以下条件。〔1〕对于任意实数，都有成立〔2〕〔3〕函数的极大值是。求的值？24.集合，从满足条件〔1〕的所有函数中任选1个，从满足条件〔2〕的所有函数中任选1个组成复合函数时，设该复合函数的值域是的概率为，求的值？〔是互质的自然数。〕〔1〕对属于任意的两个元素，如果，那么。〔2〕的值域为。25.在如以下列图模样的纸上用3种不同颜色涂色。相邻的梯形中涂上不同的颜色，最上面的梯形和最下面的梯形中涂上不同的颜色。求给5个梯形涂色共有多少种不同的方法？微分和积分26.求在闭区间中，方程的所有解的和？①②③④⑤27.函数，从框中选择所有正确选项的是？框：甲。乙。丙当时，。①甲②丙③甲，乙④乙，丙⑤甲，乙,丙28.连续函数满足且时，求的值？〔〕①4②5③6④7⑤829.身高为1m的小孩在距离树木7m远的地点看树木的顶端的视线和看树木与地面的交点的视线所成的角是。在距离树木2m远的地点看树木的顶端的视线和看树木与地面的交点视线所成的角是。设树木的高度是或。求的值？①12②14③16④18⑤2030.如以下列图边长为1的正方形ABCD中边AB延长线上点E使。对于以点E为顶点边长为1的正方形EFGH中，当时，设边FG和边AB的交点是K，边FG和边BC的交点是L。设三角形KBL的面积为时，那么有。求的值？〔设是互质的自然数。〕概率和统计26.使由自然数组成的8个资料4，8，9，5，6，8，5，的平均和中间值变为相同的所有的值的和？①18②19③20④21⑤2227.某登山会全体会员的60%是男性。该登山会中男性有50%的为已婚，女性有40%的为已婚。在该该登山会中任意的选择1名为已婚的情况时，求该会员为女性的概率是？①②③④⑤28。如以下列图某资料中各阶级的上限值和该阶级的累计相对度数以序偶的点用线段连接成累计相对度数的图像。累计相对度数〔%〕对于该资料的说明在框中选择正确的答案?(各阶级的下限值和上限值各自表示为大于或等于和小于。)框：甲中间值为小于26.乙平均值为大于或等于24.丙比22更小的资料的比率是比30更大的资料的比率更大。①甲②乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙29.A，B，C３人按照该顺序每人扔一次骰子出现最大数的人为胜者的规那么进行游戏。如果这时出现最大数的人大于或等于２名，那么他们再次以扔骰子的方式继续进行游戏来得出胜者。当Ａ第一次扔出的数为３时，求Ｃ只扔一次骰子就能获胜的概率？①②③④⑤30.Ａ，Ｂ两人约定每天进行一次台球比赛。如果保持从第一次比赛开始Ａ获胜的次数比Ｂ获胜的次数总是更多或相同来进行比赛时，根据开始７天时间比赛的结果，求Ａ赢４次，Ｂ赢３次的情况的数是？离散数学26.对于比１大的自然数，求满足的序偶〔〕的个数是？〔是比更小的最大整数。〕①４8②５４③６０④６６⑤７２27.矩阵可以具有相邻的矩阵的图像在框中选择正确的答案？框：①甲②乙③甲，乙④乙，丙⑤甲，乙,丙28.全部使用组成的５位数的文字数列中满足以下３个条件的文字数列的个数？〔１〕第一位数不能是。〔２〕第三位数不能是也不能是。〔３〕第五位数不能是也不能是。①2４②２８③３２④３６⑤４０29.以正六面