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文档简介

§1.2.1任意角的三角函数一、三角函数的定义二、各种三角函数在各象限的符号三、终边相同的角的同一三角函数值相等四、有向线段和三角函数线㈠、有向线段α终边

xyop(x,y)xyop(x,y)α终边

MM我们规定OM与x轴同向时，OM的方向是正向，x为正值；OM与x轴反向时，OM的方向是负向，x为负值；无论是那种情况都有:OM=x=cosα

我们规定MP与y轴同向时，MP的方向是正向，y为正值；MP与y轴反向时，MP的方向是负向，y为负值；无论是那种情况都有:MP=y=sinα

象OM、MP这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段㈡、正弦线、余弦线xyo设任意角α与单位圆交于点p(x,y)，那么r=|op|=1sinα=y因此，p(x,y)坐标也表示为p(cosα,sinα)cosα=xp(x,y)α终边

xyoxyoxyoxyoα终边

p(x,y)pppMMMM正弦线余弦线㈢、正切线xyopα终边

AT称AT为角α的正切线。过A(1,0)作圆的切线xyoxyoxyoxyoMMMMα终边

pTA(1,0)TA(1,0)TA(1,0)A(1,0)Tpα终边

pα终边

pα终边

过A(1,0)作圆的切线例题：不查表，比较大小32π⑴sin和sin54π解：xyo11由图形得到32πsin＞sin54π32π⑵cos和cos54πxyo11解：由图形得到32πcos>cos54π32π⑶tan和tan54π解：由图形得到xyo132πtan<tan54π小结:⑴正弦线⑵余弦线⑶正切线注意：正弦线、余弦线、正切线都是有向线段，有正负之分三角函数线是三角函数的几何表示，它可以直观刻

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