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文档简介

专题九抛物线基本概念1.抛物线的定义：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹。其中：定点为抛物线的焦点，定直线叫做准线。2.抛物线的标准方程、图象及几何性质：焦点在轴上，开口向右焦点在轴上，开口向左焦点在轴上，开口向上焦点在轴上，开口向下标准方程图形xxOFPyOOFPyxOOFPyxOOFPyx顶点对称轴轴轴焦点离心率准线例题分析【例1】（河西区2011高考一模）已知双曲的一个顶点与抛物线的焦点重合，该双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线斜率为（）ABCD【例2】（南开区2011年高三一模）若抛物线的焦点与双曲线的左焦重合，则p的值为（）A3B-3C6D-6【变式1】（河北区2011年高三三模）已知抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合，且双曲线的离心率，则双曲线的方程为（）ABCD【变式2】（2011年第三次六校联考）.已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为--------------------------------【例3】.（2011年天津一中高三第五次月考）已知抛物线的焦点F为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（）ABCD【例4】（2011年天津文）已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（） A．B．C． D．【例5】（2010年天津文）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为。【变式1】（2010年天津理）已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）（A（B（C）（D）【变式2】（2011陕西理）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是。【例6】（2012年福建）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到渐近线的距离为_________.

【变式1】（2012年安徽）过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，若，则三角形AOB的面积为________.【例7】（2011辽宁理）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A． B．1 C． D．【变式1】（2012年天津理）已知抛物线的参数方程为（t为参数，p>0）,焦点为F，准线为，过抛物线上一点M作的垂线，垂足为E.若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p=_________.

【变式2】（2011·山东文）设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是（）A．(0，2) B．[0，2] C．(2，+∞) D．[2，+∞

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