2017上海春季高考

学川科技编辑数学答案第页2017上海春季高考数学答案一.填空题1.【答案】【解析】集合，集合，则}，故答案为：．2.【答案】【解析】∵，∴，∴，故不等式的解集是，故答案为：．3.【答案】【解析】∵，∴，则，∴．故答案为：．4.【答案】【解析】∵，∴．故答案为：．5..【答案】6.【解析】若关于、的方程组无解，说明两直线与无交点．则，解得：．故答案为：6．6.【答案】10.【解析】∵等差数列的前5项的和为25，∴，∴．故答案为：10．7.【答案】2.【解析】圆，可化为，∵、是圆上的动点，∴的最大值为2，故答案为2．8.【答案】.【解析】，故答案为：．9.【答案】160.【解析】令，由题意可得：，解得．∴展开式的通项公式为：，令，解得，∴其展开式中常数项，故答案为：160．10.【答案】6.【解析】如图所示，①当点与短轴的顶点重合时，构成以为底边的等腰三角形，此种情况有2个满足条件的等腰；②当构成以为一腰的等腰三角形时，共有4个．以作为等腰三角形的底边为例，∵，∴点在以为圆心，半径为焦距的圆上因此，当以为圆心，半径为的圆与椭圆有2交点时，存在2个满足条件的等腰．同理可得：当以为圆心，半径为的圆与椭圆有2交点时，存在2个满足条件的等腰．综上可得：满足条件的使得是等腰三角形的点的个数为6．故答案为：6．11.【答案】48.【解析】根据题意，若，则，需要将1、2、3、4、5、6分成3组，其中1和2，3和4，5和6必须在一组，每组2个数，考虑其顺序，有种情况，三组共有种顺序，将三组全排列，对应三个绝对值，有种情况，则不同排列的个数为；故答案为：48．12.【答案】.【解析】函数在区间上有两个不同的零点，即方程在区间上两个不相等的实根，，如图画出数对所表示的区域，目标函数∴的最小值为过点（1，﹣2）时，的最大值为过点时∴的取值范围为故答案为：二.选择题13.【答案】B.【解析】函数的对称轴是，开口向上，故在递增，故选：B．14.【答案】C.【解析】由，解得：，故”是的充要条件，故选：C．15.【答案】A.【解析】过正方体中心的平面截正方体所得的截面，至少与正方体的四个面相交，所以不可能是三角形，故选：A．16.【答案】B.【解析】由题意，正八边形的每一个内角为，且,，，．再由正弦函数的单调性及值域可得，当与重合时，最小为．结合选项可得的取值范围为．故选：B．三、解答题17.【答案】（1）4；（2）.【解析】（1）∵长方体中，，，∴四棱锥的体积：．（2）∵，∴是异面直线与所成角（或所成角的补角），∵，∴．∴异面直线与所成角的大小为；18.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由的定义域为，且为奇函数，可得，即有，解得．则，，则满足题意；（2）对任意成立，即为恒成立，等价为，即有，当时，恒成立；当时，，由，可得，解得；当时，不恒成立．综上可得，的取值范围是．19.【答案】（1）半径，半径；（2）42.0.【解析】（1）半径，半径；（2）设，则总造价，设，则，当且仅当，时，取等号，∴半径30，半径20，造价42.0千元．20.【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）∵双曲线，点是的一个焦点，∴，，∴，∴的标准方程为：，的渐近线方程为．（2）∵，∴双曲线为：，，，∵,设，则有定比分点坐标公式，得：，解得，∵，∴，∴．（3）设，，，则，，由，得，，，由，得，，，∴，即，即，，化简，得，∴或，当，由，得，由，得，即，代入，化简，得：，解得或，当时，满足，当时，由，得（舍去），综上，得．21、【答案】（1）（2）详见解析（3）【解析】（1）∵，∴，解得；（2）令，则．∵，∴，∴在上是增函数，又，，∴，即．∵，．∴，∴．（3）∵的定义域为，，∴是奇函