苏教版小学数学五年级上册 二 多边形的面积（通用）-“黄冈杯”一等奖

二多边形的面积（通用）第一页，共十六页。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝第二页，共十六页。

1.探索并初步发现钉子板上多边形的面积与钉子数之间的关系,并尝试用字母表示。2.经历探索规律的过程,让我们体会规律的复杂性和全面性,体会归纳思维,体会用字母表示的简洁性,发展观察、比较、推理、综合、抽象、概括等能力。 3.希望大家获得成功的体验,树立学习数学的自信心,感受数学规律的奇妙,对数学产生好奇心,提高学习数学的兴趣和积极性。学习目标第三页，共十六页。预习单1、数一数、算一算、填一填。图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②③④2.在钉子图上画两个多边形。2433.56748第四页，共十六页。激活猜想1、数一数、算一算、填一填。图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②③④2433.56748(s)(n)第五页，共十六页。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝、、

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7验证结论第六页，共十六页。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1㎝1㎝①②③④

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●⑤⑥⑦⑧观察对比查找原因观察比较变化前后的多边形，你有什么发现？第七页，共十六页。研究单（一）1、围一围、填一填。（1）再围出两个中间有2枚钉子的多边形。（2）收集相关数据填入表格。2.想一想，说一说（1）当多边形内有2枚钉子时，它的面积数与边上的钉子数有什么关系？（2）在小组内交流你的想法。我们小组的发现是：当多边形内钉子数a=2时，s=图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①2

②2③2

④2

(a)(s)(n)6105.59第八页，共十六页。研究单（二）验证猜想2、围一围、填一填。（1）围出3个符合要求的多边形。（2）收集相关数据填入表格。3.想一想，说一说用表中的数据验证这个猜想，说给组内同学听。我们小组的发现是：当多边形内钉子数a=

时，s=

。图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②③(a)(s)(n)1、验证内容：当多边形内钉子数a=

时，s与n的关系。猜想：当a=

时，s=

。第九页，共十六页。乔治·皮克奥地利数学家第十页，共十六页。智力冲浪A四角星和皇冠的边上都有10个点，哪个的面积大？从图中你知道了哪些信息？你有什么想法？1dm1dm第十一页，共十六页。智力冲浪B从图中你知道了哪些信息？他们谁说的对？你有什么想法？1m1m15棵17棵17棵16棵哥哥我的地一圈只有15棵树，而妹妹的地一圈有17棵树，妹妹的地面积大。妹妹

我的地里只有16棵树，而哥哥的地里有17棵树，哥哥的地面积大。第十二页，共十六页。畅谈收获通过探究和发现规律的过程，你有哪些发现和收获？第十三页，共十六页。老师寄语同学们，从探究的过程中我们发现：

1、要善于从不同的多边形中找到他们的共同点；

2、在探索规律时，一定要注意认真观察、反复比较、发现规律、举例验证。

3、表示数学规律一般用含有字母的式子，它具有简洁、明了、易记的特点。

真诚的希望大家在以后的生活中、学习中能做