基于性能的结构抗震设计

基于性能的结构抗震设计一、绪论1、结构抗震设计的发展阶段（1）刚性设计（2）柔性设计（3）延性设计（4）结构控制设计（5）基于性能的抗震设计结构控制设计的优缺点1、主动控制有良好的适应性，但由于土木工程结构本身质量巨大，因此需要的外部能量也较大。在灾害发生的同时很难保证。同时溢出影响和迟时效应难以解决。2、许多被动控制措施（TMD、TLD）在小震和常规风荷载的作用下对于减小结构的加速度和位移反应提高居住舒适度有较好的效果;而在大震和飓风等作用下在保证结构安全方面效果不理想。3、控制系统要求比结构具有更高的可靠性，因此造价较高。基于性能的抗震设计思想的产生背景1、通过对现有的抗震设计思想和方法的反思，人们认识到必须从以往只注重结构安全，向全面注重结构的性能、安全及经济等诸多方面发展。2、高新技术的发展和人们生活水平的提高，使业主和使用者对建筑结构有了更多的性能要求，如安全、舒适、经济、和易维护等。3、建筑结构技术的发展使得不同的建筑目标性能能够得以实现。2、基于性能的结构抗震设计1、基于性能的抗震设计思想是20世纪90年代美国学者提出的，它是使设计出的结构在未来的地震灾害下能够维持所需求的性能水平。目前各国普遍采取的是“三水准、两阶段”的抗震设计思想是以保障生命安全为主要设防目标的，它可以做到大震时主体结构不倒，但可能造成中小震下结构正常使用功能的丧失而引起的巨大经济损失（如内装修、非结构构件、信息技术设备等等）。具有局限性，难以满足性能的要求。3、基于性能的结构抗震设计内容

基于性能的抗震设计包括了地震风险水平的确定、性能水平和目标性能的选择、适宜场地的确定、概念设计、初步设计、最终设计、设计过程重的可行性检查、设计审核以及结构施工过程中的质量保证和使用过程中的检测维护的细化工作等等。4、基于性能的结构抗震设计的目标性能目标性能的确定包括：

（1）、定义一组合适的建筑结构的抗震性能水平。

所谓的性能水平是指一种有限的破坏状态（2）定义一组相应的地震风险和相应的设计水平（3）确定建筑结构的抗震设计的目标性能结构的目标性能是指在一定超越概率的地震发生时，结构期望的最大破坏程度5、基于性能抗震设计的两类目标性能社会需求属于第一类目标性能，主要包括：a、建筑使用者和他人的生命安全；b、灾害可能引起的社会损失。此类目标性能是规范给出的各类结构的目标性能，是所有结构必须遵循的最低要求，它反应的是结构抗震设计的“共性”。个人要求属于第二类目标性能，主要包括：a、生命安全；b、避免财产损失；c、维护正常使用性能。此类目标性能是根据结构的用途及业主使用者的特殊要求，可以因结构而异，它反应的是结构抗震设计的“个性”。二、结构全寿命总费用评估2.1投资—效益准则所谓投资—效益准则,就是在设计中除了考虑技术因素外,还考虑经济、社会、政治等诸多因素,它所追求的设计目标就是在结构寿命周期的总费用最小,即在结构的初始造价与结构未来的损失期望中,达到一种优化平衡。是基于性能的抗震设计重要原则。SEAOCVision指出：“结构的目标性能水平应综合考虑下列因素来决定：建筑物的居住情况、建筑物性能的重要性、建筑物破坏所导致的直接经济损失、间接经济损失及人员的伤亡、建筑物作为历史或文化名胜的潜在重要性等”国际标准《结构可靠性总原则》指出可靠性的目标水准应取决于失效后果和安全措施费用之间的平衡，即努力降低下式给出的寿命周期的总费用：Ctot=Cb+Cm+∑PfCfCb、Cm、Cf分别为房屋成本、维护和拆除的预期费用、失效费用；Pf为寿命周期的失效概率。2.2基于投资-效益准则的抗震优化设计模型结构的全成本包括初始造价和风险两个方面。风险是概率意义上的量，同时结构设计中存在着大量的不确定性（如外部环境、结构特性以及结构整体分析模型）。故应采用基于可靠度的设计方法作为结构抗震设计未来的发展方向。

基于性能的结构抗震设计应该以结构可靠度理论作为基础。基于投资-效益准则的抗震优化设计模型可写为如下表达式式中,x为设计变量,W为目标函数,Co(x)为结构的初始造价,第二项为结构失效损失期望,Pfs(x)为结构体系失效概率,[Pfs]为相应的目标值,Cfs为该功能失效时的损失值,cfspfs代表该模式失效时的损失期望,gj(x)≤0为确定性约束条件。上述优化模型的缺点：在其寿命期内，一个结构的破坏或失效可能是由于不同类型的自然灾害及人为灾害，在不同的灾害下结构的破坏和失效模式可能不同；即使考虑特定的一种灾害引起的结构破坏和失效，由于灾害荷载的严重不确定性，也由于结构具有多方面的使用性能，致使失效模式可能相差很大，失效造成的损失也相差很大。没有考虑实际结构不同失效模式的重要性。结构体系可靠度度计算非常复杂。式中,第二项为结构失效损失期望,是所考虑的np个不同结构功能失效时结构失效损失期望值的和,Pfi(x)为基于该功能i的结构体系失效概率,[Pfi]为相应的目标值,Cfi为该功能失效时的损失值,CfiPfs代表该模式失效时的损失期望.2.3结构寿命周期总费用评估结构寿命周期总费用评估涉及3个方面：寿命周期总费用模型、结构失效损失值估计，结构性能失效概率的计算。W=Ci+Cm+CfW为寿命周期总费用，Ci为初始造价，Cm为检查维护费用，Cf为失效损失期望，包括直接损失和间接损失。这3项相互关联，如下图所示：

其中，结构的失效损失一般可分为直接损失和间接损失，主要包括：由于结构失效所需要的维护和更换费用，结构丧失性能引起的间接损失，人员伤亡损失以及由于结构失效而产生的社会、政治、心理上的损失等。它不仅与结构失效损失值有关，还与这种失效模式发生的概率有关。2.3.1结构寿命周期总费用评估中的贴现率结构寿命周期总费用评估中可以采用适当的贴现率，把未来的费用转化为现值，从而可以进行总费用现值的评估。2.3.2初始费用其一是直接根据结构具体的设计方案进行造价估算；（个性）其二是建立某一类结构初始费用与代表性的设计参数（如结构可靠度、设计强度）之间的近似关系。（共性）初始费用的评估一般采取两种策略：初始费用—可靠度（失效概率）的关系初始费用—设计强度的关系C0为初始费用基准值（当rd=S0时的初始费用）；rd为设计抗力；S0为荷载效应的均值；k1为标准化后的费用增长率，对于特定的结构可以从设计中得到一般情况下随设计抗力和荷载均值变化而变化.2.3.3检查维护费用结构合理的维修策略应该使维修费用和风险之间达到合理的平衡，考虑技术、经济、管理等多方面，如：1、从结构的安全性能方面考虑，即在设施的结构遭到破坏或有损坏的可能性时进行修复。2、从结构的使用性能方面考虑，即在设施的使用上受到影响后进行修复。3、从美学及社会需要方面进行考虑，即主观上考虑修复。4、从经济方面考虑，目的在于将维修费用降至最低的修复。2.3.4结构失效模式和破坏准则人员感受失效模式正常使用失效模式结构安全失效模式包括极值荷载作用下结构最大变形强度超过极限值而引起结构发生重大破坏甚至倒塌；以及在常规荷载作用下结构发生疲劳破坏。1、强度破坏准则结构破坏是由最大应力或内力超过允许值引起的，即Q是由最大应力或内力可以是剪力、弯矩或应力；[Q]为相应的允许值，强度使用准则方便，但在地震作用下结构常常进入非线性状态，这时内力或应力增加不多，但还有很大的塑性变形过程，因此无法准确反应和区别结构屈服后在某一阶段的破坏强度.Q≥[Q]结构失效的主要判别准则2、变形破坏准则结构破坏是由变形过大引起的，可采用结构的延性系数或直接采用层间变形来表示。△u

≥[u]△u、[u]分别为结构层间变形反应和允许值。2.3.5失效损失费用1、失效损失费用的评估模型Nt表示在时间段内的所有荷载工况，Cj表示在当时第j个性能失效时的损失值，λ为年贴现率，Pij为第i个灾害荷载工况下第j个极限状态的失效概率，k所考虑的极限状态2、结构失效损失值估计Kanda和Shah提出的模型损失的分类：a、结构破坏，需要维修或更换。b、建筑物内物品损坏，需要维修或更换。c、非结构构件破坏，需要维修或更换。d、仪器设备损坏，需要维修或更换。e、性能失效f、受伤g、死亡h、心理伤害不同用途建筑结构的分类：A、私有房屋B、供出租的公寓C、小商店D、高层办公楼E、医院F、消防站G、核电站根据我国实际情况的结构失效损失值估计2.4人员伤亡损失评估一般情况下可以采用两种方法来处理人员伤亡损失问题，一是人员伤亡损失的货币化处理，计入结构寿命周期总费用中；另一种是将人员伤亡与结构寿命周期总费用分开考虑，要求人员伤亡率在一个可以接受的范围内，并将这一要求作为约束条件加进问题的数学模型之中。2.4.1人员伤亡损失的货币化通过支付意愿来进行人员伤亡损失评估。

支付意愿是指在假想市场下人们对环境物品、公共物品或者某种服务愿意支付的货币量。2.4.2基于生命质量的人员伤亡损失费用评估通过生命质量指标和避免死亡隐含费用来对人员的伤亡损失费用进行评估2.4.3人员伤亡的风险水平人员伤亡损失的货币化处理常导致一些人类伦理方面的争论，因此可以将人员伤亡与结构寿命周期总费用分开考虑，参照整个社会各种活动的人员伤亡风险水平，是建筑破坏导致的人员伤亡率在一个可以接受的范围。2.4.4人员伤亡损失的评估模型D为地震引起的死亡人数，H为建筑物倒塌数，P为地震破坏区的人口数，W为地震破坏区的建筑总数，S为严重破坏（部分倒塌）的建筑数量，x为建筑的破坏率，B为发生火灾的建筑数量，F与火灾有关的参数，T为与地震发生的时间有关的参数，E为与年代有关的参数。人们基于不同的侧重点又提出了以下的一些模型三、基于投资—效益准则的结构目标性能3.1结构目标可靠度的优化决策根据投资—效益准则,本文提出以下3种结构目标可靠度优化决策模型：式中:[Psi]为设计变量,是基于性能i的结构目标可靠度;目标函数包括3部分,C0([Psi])为结构的初始造价,Cm([Psi])为检查维修费用,第3项是所考虑的np个不同结构性能失效时结构失效损失期望值的和,Cfi为该性能失效时的损失值.模型1概念模型此处换个角度，在目标可靠度优化决策模型中,把结构设计方案也作为设计变量,这样,根据设计方案可以很方便地得到结构造价,从而解决了结构造价评估这一困难.基于这种考虑，提出了以下两种优化模型:

参数规划法及约束放松法

该模型的目标函数中可以看出，结构造价必须表示为结构目标可靠度的函数，即由结构目标可靠度唯一决定结构的初始造价。模型2参数规划法式中:x表示结构设计方案的设计变量向量,可以是与结构布局、拓扑、形状、尺寸等有关的变量;目标函数中，C0(x)和Cm(x)分别为结构的初始造价和检查维修费用，是结构设计方案x的函数,Psi(x)为设计方案x基于性能i的结构体系可靠度，Cfi为该性能失效时的损失值.约束条件中，gj(x)≤0为与设计方案有关的确定性约束条件,如构件的强度约束、构造要求约束等，[Psk]-Psk(x)≤0为基于性能的结构体系可靠度约束.模型3约束放松法式中各项表示的含义与模型2相同.求解最优模型3,得到最优设计方案xopt,则基于性能的结构体系目标可靠度可由下式求出:可以证明当模型2中基于性能的结构体系可靠度约束均为作用约束时，模型2与模型3等价。在模型3中最优目标可靠度既未出现在目标函数中,也未出现在约束中.从这个事实可得到一个重要的结论,在根据投资—效益设计结构时,准确地估计结构在寿命周期的总费用和失效风险是非常关键的,如果它们能被准确估计,对目标可靠度并不需要加以约束就能得到有恰当可靠度的设计,并同时确定最优目标可靠度。3.2结构目标设计强度的优化决策1、强度模型在结构响应分析中，结构层间变形和地震作用的关系采用理想弹塑性模型，如图以上模型采用以下假定:(1)结构的初始造价由结构设计强度决定;(2)结构反应由结构设计强度和地面运动大小决定;(3)结构的破坏程度由结构层间变形决定;(4)考虑不同的地震动.结构寿命周期总费用包括初始造价、破坏修复费用、结构失效损失和引起的间接损失,见图2.这样,结构最优设计强度的模型为2、结构寿命周期总费用式中:R为结构设计强度,Ct为结构寿命周期总费用,Ci为初始造价,Cr为破坏修复费用,Cc为结构失效损失,Cf为结构失效引起的间接损失;通过构造近似关系来估算以上费用.3.3结构目标设防烈度的优化决策在遵循其抗震设防标准下，根据投资—效益准则，对建筑结构的设防烈度进行优化决策，从某种程度也反了结构的目标性能水平，这就是最优设防烈度。按设防烈度Id设计的满足规范要求、造价最小的设计方案为x(Id)来讨论.根据“小震不坏、中震可修、大震不倒”的设防要求,结构x(Id)在遇到随机烈度为S的地震时不坏、可修、不倒的可靠度可近似表示为图3所示的关系,图中Il、Id、Iu分别表示众值烈度、设防烈度、大震烈度.把规范中规定的5个破坏等级:基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、倒塌,与“不坏、可修、不倒”联系起来后,通过近似处理,就可以得到结构x(Id)遭受某一等级破坏的概率,从而进一步进行结构x(Id)的失效损失期望评估.

这样,最优设防烈度的优化决策模型为3.4结构目标性能优化决策的讨论前面3种目标性能优化决策采用了不同的处理方法,最优可靠度采用了结构可靠度理论进行可靠度计算;最优设防烈度则假定按规范设计的结构满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”来对可靠度做近似处理后得到;最优设计强度利用MonteCarlo法来解决这个问题.

而对于结构性能失效值的确定,以上3种目标性能优化决策都采用了已有的一些调查数据.下面对最优可靠度与最优烈度的关系做进一步的讨论.设防荷载和目标可靠度是结构抗震设计中必须考虑的两类变量.它们之间的关系如下：(1)如果作用到结构上的荷载是无限粗糙的(即荷载的离散性远远高于结构本身的离散性),则结构可以看做确定性的.对于给定的结构,结构的可靠度和设防荷载有简单的一一对应关系.大震和飓风都可以近似为无限粗糙的荷载.(2)如果作用到结构上的荷载是一般粗糙的,此处采用一个简单的概念模型来讨论结构设防荷载和结构目标性能水平的关系.在这个模型中,假定设计变量包括结构设计方案x,设防烈度Id(来描写设计地震荷载),目标可靠度[Ps],目标函数包括初始造价和损失期望。式中:Ps

是结构的实际可靠度,C0

是结构的初始造价,D(x)为失效损失.其他约束包括了结构分析所需满足的控制方程、规范中规定的各种构造措施、描述结构失效的极限状态方程和结构可靠度的计算方法.按照这个模型进行设计存在一个非常严重的困难是结构可靠度或失效概率的计算.最优设防烈度计算中,采用了一个重要的假定:严格按现有规范设计的结构可靠度将等于目标可靠度.这样可以回避计算结构可靠度的困难,认为结构的可靠度等于规定的目标可靠度.

根据“小震不坏、中震可修、大震不倒”的设防水准,近似处理了结构在地震烈度作用下的“不坏、可修、不倒”的可靠度,并和结构的5个地震破坏等级联系起来,可以得到根据规范按设防烈度Id

设计出来的结构在遇到随机烈度地震时发生某一破坏等级的概率.这样,式(7)可以简化为目标函数中包含结构设计方案x和设防烈度Id,待求变量只有设防烈度Id因此,问题得到简化。优化问题归结为确定最优设防烈度.从上可以得出,最优设防烈度的优缺点优点：强调结构共性的最优目标性能水平.操作简便,考虑了“小震不坏、中震可修、大震不倒”的普遍性要求,易于和现行规范衔接。局限：无法考虑结构抗震设计中的特殊性要求,而强调设计的个性正反映了基于性能的结构抗震设计思想,。四、基于投资—效益准则的结构

分灾抗震设计4.1、结构分灾抗震设计概念按照投资—效益准则设计结构时,结构设计问题表达为一个优化设计问题，即式中：

X为设计向量,目标函数W为结构在全寿命周期内的总费用,C0(X)为结构的初始造价,Cm为结构的检查、维护和维修费用,第三项为结构失效损失期望,等于所考虑的ns

个不同结构性能分别在小震(l=1)、中震(l=2)、大震(l=3)作用下,发生失效时结构失效损失期望值之和。Plfi(X)为在某级地震作用下基于该性能i的结构失效概率,[plfi]为相应的目标值,Clfi为该性能失效时的损失值,ClfiPlfi代表该模式失效时的损失期望。gj(X)为确定性约束条件,包括规范给定的结构抗震构造要求等。对于失效损失很小的失效模式,可以允许它们有高的失效概率,而对失效损失很大的失效模式,则应该使其失效概率尽量低。整个结构系统设计为两个部分:主体结构和分灾元件

在非灾害荷载下,结构体系的主体结构和分灾元件共同发挥作用,保证结构的各种正常使用功能;

在灾害荷载下,结构的分灾元件开始发挥分灾作用,通过一定的分灾模式(如耗能、隔震方式、改变结构特性以减少地震输入等),来保证主体结构的安全,尽量使其变形状态维持在弹性阶段,从而维护整个结构体系的各种正常使用功能.著名有限元和结构工程领域的专家Wilson曾出:

现代结构设计的哲理是,一个好的结构设计方案应使结构体系中只有有限的构件需要延性,而且整个结构体系的破坏机制应很清晰地设计出来。这种设计方法可以使结构体系在大震后的修复费用最小。分灾抗震设计基本原则分灾抗震设计应遵循以下基本原则:(1)一体化的结构优化设计：根据结构总体性概念设计原则,利用优化设计理论,将结构体系的主体结构和分灾元件作为一个整体,进行优化设计,同时确定出它们各自的设计参数,并且要考虑非灾害荷载与灾害荷载两种荷载工况。(2)投资—效益准则：结构抗震设计应考虑结构的初始造价(包括主要功能部分和分灾功能部分)、维修费用和损失期望(包括直接损失和间接损失)这三个以经济指标来衡量的目标函数,根据投资—效益准则,结合具体实际情况,找到一个使结构的初始造价、维修费用和损失期望协调起来的设计方案。(3)结构可靠度理论的应用：充分考虑结构抗震设计中的各种不确定因素。设计中,应使结构的分灾模式成为结构失效概率最大、失效损失较小的局部失效模式(第一道防线);该失效模式的实现使原结构体系迁移为一个主要稳定构形,其动力特性与原结构有较大差别,从而有利于继续抵御地震作用(第二道防线)。这样,分灾元件通过不同的分灾模式,为结构提供