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文档简介

万合中学﹕王斌礼与函数相关的综合与创新例1.如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为15，顶点A在双曲线y=上，CD与y轴重合，且AB⊥x轴于B，AB=5.(1)求顶点A的坐标和k的值；(2)求直线AD的解析式.

练习：

1.已知函数y=2x与交于A,B两点，A(1,2),求点B的坐标？AB练习2。如图，已知反比例函数与一次函数y＝x＋b的图象在第一象限相交于点A(1，－k＋4)．(1)试确定这两个函数的表达式；(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

1、二次函数y=x2-8x+12图象的开口向

,

对称轴是

，顶点坐标为

。回顾：直线x=4(4,－４）上2、二次函数y=-3(x-1)２＋5的图象开口向

，对称轴是

，当x=

时函数有最

值为

。当x

时，y随x的增大而增大。下直线x=1＜11大53、将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）

A.B.C.D.例2如图所示，抛物线m：（a＜0，b＞0）与x轴交于点A﹑B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。将抛物线m绕点B旋转180度，得到新的抛物线n，它的顶点为，与轴的另一个交点为.(1)当a=-1，b=1时，求抛物线n的解析式。（2）四边形是说明特殊的四边形？请写出结果并说明理由。（3）若四边形为矩形，请求出a，b应满足的关系式xyCAB分析；当a=-1,b=1时可求出C（0,1）A（-1,0）B（1,0),由题意可知抛物线m,n关于点B中心对称所以（2，-1）3)令x=0，得到y=b.∴C(0,b).

xyo（1）求拱顶离桥面的高度。（2）若拱顶离水面的高度为27米，求桥的跨度。AB练习、有一个抛物线形的拱形桥，建立如图所示的直角坐标系后，抛物线的解析式为y＝－x2－1。例3．已知二次函数的图象x轴交于A,B(A在B的左侧）两点，与y轴交于点C。

（1）求A、B、C三点的坐标，并画出草图；

（2）求经过A，C两点的直线的解析式；

（3）在抛物线上有一动点D且在A、C直接运动，问当点D运动到什么位置时△ACD的面积最大，并求出最大的面积。CABDE

例4如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（-1,0）B(0,-3),点P为x轴下方抛物线上一动点。

（1）求这条抛物线的解析式.

(2)以y轴为对称轴，折叠△OBP，设点P的对应点为Q，当四边形OQBP为菱形时，求点P的坐标，并求出菱形OQBP的面积。xyABOPQMxyABOPQ1、二次函数

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