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2023广东高考数学试题及答案本文将会分享2023年广东高考数学试题及答案。选择题1.已知$\sin\theta=\frac{1}{2}$，则$\cos\theta=$（）-A.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$-B.$-\frac{1}{2}$-C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$-D.$\frac{1}{2}$2.$f(x)=2^x$，则$f(x+\frac{1}{2})=$（）-A.$2^x\sqrt{2}$-B.$2^x$-C.$2^{x+1}$-D.$2^{2x}$3.若$\log_3x=a$，$\log_9x=b$，则$\log_{27}x=$（）-A.$\frac{a+b}{2}$-B.$a+b$-C.$2a+3b$-D.$3a+2b$简答题1.构造一个三次函数，其横截距为-1，另外两个零点分别为整数-2和$\frac{1}{2}$。答案：首先，由于三次函数的零点有三个，我们可以用下列式子构造：$f(x)=a(x+2)(x-\frac{1}{2})(x-x_0)$其中，$x_0$为还未确定的根。接下来，代入横截距为-1，我们有：$f(0)=a\times2\times(-\frac{1}{2})\times(-x_0)=1$$a=\frac{-2}{x_0}$代入已知零点，我们还有：$f(-2)=0,f(\frac{1}{2})=0$代入$a$的值可得：$af(-2)(-\frac{3}{2})(x-x_0)=0,af(\frac{1}{2})(-\frac{1}{2})(x-x_0)=0$化简得到：$x_0=-3,f(x)=\frac{8}{3}(x+2)(x-\frac{1}{2})(x+3)$2.一辆汽车以60km/h的速度行驶，当驾驶员看到前方50m远处的一只狗时，立即踩下刹车，刹车距离为20m。问汽车与狗的距离最近会缩短到多少米？答案：为了简便，我们可以先将刹车距离转化成秒数，即：$t=\frac{20}{60}\times60=20s$汽车行驶20s会行驶$20\times\frac{60}{60}=20$km，因此当驾驶员看到狗时，汽车与狗的距离为50+20=70m。由于汽车和狗的距离每秒减少了20m，因此当汽车和狗的距离最小时，时间为$t=\frac{70}{20}=3.5s$，此时汽车行驶的距离

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