微观经济学第三章

第三章效用论为什么像水那样对生命如此不可缺少的东西只有很低的价格，而对于生命并非必不可少的钻石却极其昂贵？

——亚当·斯密的“价值悖论”本章要讨论的问题基数效用论与边际效用分析法序数效用论与无差异曲线分析法收入效应与替代效应第一节效用论概述1.效用U：消费者从商品消费中得到的满足程度。完全是一种主观心理感受。满足程度高，效用大；满足程度低，效用小。使幸福增加的有效方法是：（1）欲望不变而提高效用；（2）清心寡欲消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。

效用萨缪尔森提出：幸福=———

欲望3

对效用的理解——《最好吃的东西》免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？说明效用特点（1）：效用完全是个人的心理感觉。不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。4对效用的理解——《傻子地主》从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送给地主。又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺着，永远留在大树上了。说明效用特点（2）：效用因时因地而异。金窝银窝不如自己的穷窝？5对效用的理解——《钻石和木碗》一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人幸免遇难。穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了！说明效用特点（3）：物以稀为贵——效用与其实际价值无关。62.两种效用理论基数效用（cardinalutility）：

效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量并加总求和。基数效用论采用的是边际效用分析法。序数效用（ordinalutility）：效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，第二，第三，……）来表示。序数效用论采用的是无差异曲线分析法。73.总效用TU与边际效用MU总效用TU（TotalUtility）：从商品消费中得到的总的满足程度。例：消费量边际效用MU总效用TU00013030220503106040605-1050

边际效用MU（MarginalUtility）：每增加一单位商品所增加的满足程度。面包的消费量从一个增加到两个，满足程度从5个效用单位增加到8个，即增加了3个效用单位；84.总效用TU与边际效用MU的关系TUQTUMUQ当MU>0,TU↑;MUPP’当MU<0,TU↓;当MU=0,TU最高点，总效应达到最大。处于↑、↓的拐点95.边际效用递减规律（LawofDiminishingMarginalUtility）解释：生理原因：兴奋度递减。心理原因：人性。物品本身用途多样性：经济合理性原则QMUP’边际效用递减：随着对某商品消费量的增加，人们从该商品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。消费者总是将第一单位的消费品用在最重要的用途上，第二单位的消费品用在次要的用途上。只生一个好？婚姻——为什么离婚？106.货币的边际效用货币如同商品一样，也具有效用。边际效用递减规律对货币也适用。随着货币的不断增加，货币边际效用递减。消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用不变。因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，支出的货币的边际效用的变化非常小，可以略去不计。“富人的钱不值钱，穷人的时间不值钱”。117.基数效用论的消费者均衡消费者均衡的基本情况：

（1）把全部收入用完。（2）每一元钱都花在刀口：每一元钱用在不同商品的边际效用相等。假设前提消费者偏好既定消费者收入既定商品价格既定效用最大化原则：消费者应使所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等，且等于货币的边际效用。12简单的——两种商品均衡条件P1：商品X1的价格P2：商品X2的价格Q1：商品X1的数量Q1：商品X2的数量MU1：商品X1的边际效用MU2：商品X2的边际效用M：消费者收入MUm

：每元钱的边际效用随着消费者收入提高，货币的MUm

越来越小；假设商品的MU不变，则可以承受的商品价格会较高。13两种商品均衡条件的解释说明：对于消费者，同样一元钱购买商品X1的边际效用<商品X2的边际效用。这样：理性消费者就会调整这两种商品的购买量：减少商品1，增加商品2。意味者：总效用会增加。直到两种商品的边际效用相等时，才能获得最大效用。14两种商品均衡条件的解释15例：某消费者的边际效用表I=8；P1=1，P2=1。该消费者的购买行为：Q12345678MU11110987654MU219171513121086P1X1

+P2X2=1

2+1

6

=8MUX1/P1=MUX2/P2=10/1=

TU

=107教材P62表3-2168.需求曲线向右下方倾斜价格P与需求量呈反方向变动；边际效用递减，量增，愿意出价递减。PQD（MU）任一商品，随着需求增加，MU递减。为保证MU/P恒等于MUm

，商品价格要与MU的递减同比例。钻石很稀少，边际效用远大于水。其价格>水。179.消费者剩余消费者剩余：消费者愿意支付的价格与实际支付价格之差。边际效用递减，所以，消费者愿意支付的价格逐步下降。但，消费者购买商品时，是按实际市场价格支付。于是，消费者愿意支付的价格和实际市场价格间存在一个差额。是消费者的主观心理评价反映消费者通过购买商品所感受到的福利或者：消费某种商品所获总效用与为此花费的货币总效用的差额。18消费者剩余的求解Q消费者剩余Q0ABP0OP令反需求函数Pd=f(Q)，价格为P0时的消费者的需求量为Q0消费者愿意支付的总数量－消费者实际支付的总数量消费者剩余＝需求曲线以下，市场价格线之上的面积19练习1、某消费者对商品X的渴求甚于商品Y，原因是（）。A商品X的价格较低B商品X较紧缺C对其而言，商品X有更大效用D商品X是满足精神需要的2、对于一种商品，消费者想要有的数量都已有了，这时（）。A总效用为零B边际效用小于零C边际效用最大D总效用最大CD3、已知消费者的收入是50元，商品X的价格是5元，商品Y的价格是4元。假定消费者打算购买6单位商品X和5单位商品Y，商品X和商品Y的边际效用分别是60和30。如果要得到效用最大化，他应该（）。A增购X并减少YB增购Y并减少XC同时增购X和YD同时减购X和Y4、消费者剩余是（）。A消费过剩的商品B消费者得到的总效用C支出货币的总效用D消费者购买商品所得到的总效用减去支出的货币总效用AD5、消费者剩余时消费者的（）。A实际所得B主观感受C没有购买的部分D消费剩余部分6、当总效用增加时，边际效用应该（）。A为正值，且不断增加B为正值，且不断减少C为负值，且不断增加D为负值，且不断减少7、总效用决定商品的价格，而边际效用决定了消费的数量。8、同一杯水具有相同的效用。9、如果一种商品满足了一个消费者坏的欲望，说明该商品具有负效用。BB×××10、消费者剩余时消费者的主观感受。11、如果边际效用递减，则总效用相应下降。

试解释水与金刚石的价值悖论ⅴ×答：水与金刚石的价值悖论是指水对人们很有用，必不可少，但水却很便宜；金刚石对人们的用途很有限，但却很昂贵。解释这个问题的关键是区分总效用与边际效用。水给我们带来的总效用是巨大的，没有水，我们无法生存。但我们对某种商品消费越多，其最后一单位的边际效用也就越小。我们用的水是很多的，因此最后一单位水所带来的边际效用就微不足道了。相反，相对于水而言，钻石的总效用并不大，但由于我们买的钻石极少，所以它的边际效用就大了。根据边际效用理论，消费者分配收入的方式是使用于一切商品的每元指出的边际效用相等。人们也是根据这一原则来把收入分配于水与钻石上的：钻石的边际效用高，水的边际效用低，只有用钻石的高价格除以其高边际效用，用水的低价格除以其低边际效用，用于钻石和水的每元支出的边际效用才能相等。所以，钻石价格高，水的价格低时合理的。或者说，人们愿意为边际效用高的钻石支付高价格，为边际效用低的水支付低价格是一种理性行为。“物以稀为贵”的道理正在于“稀”的物品边际效用高。1．消费者偏好序数效用论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序。即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。第二节无差异曲线分析法第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品组合。要么A<B；要么A=B；要么A>B。第二，可传递性。如果A>B，B>C，那么A>C。第三，非饱和性。对每一种商品的消费都不会达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。理性消费者的三大基本偏好26无差异曲线

：用来表示X1、X2两种商品不同组合，却给消费者带来效用完全相同的一条曲线。X2商品X1商品U无差异曲线向右下方倾斜无差异：线上任何一点X1与X2的不同组合，给消费者所带来的效用相同。2.无差异曲线

indifferencecurves27X2商品衣服X1商品食品U0处于同一条无差异曲线上的两个点：两种商品的组合不同，但效用水平相同AD效用保持不变减少X1，增加X2

减少X2，增加X1X1，X2分别为商品1和商品2的数量；U0是常数，表示某个效用水平。283.无差异曲线的特征（1）向右下方倾斜，斜率为负。（3）同一平面上有无数条无差异曲线，不能相交实现同样满足程度，增加一种商品，必须减少另一种。同一曲线代表相同效用，不同曲线代表不同效用。（2）凸向原点U1U2U3X1X2U4离原点越近代表的满足程度越低，效用越低；否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。294.边际替代率MRS

(MarginalRateofSubstitutionofCommodities)商品的边际替代率：效用不变，增加一单位某商品，需放弃的另一商品量。30商品边际替代率递减规律商品边际替代率递减规律：消费两种商品，效用不变，一商品量连续增加，所需放弃的另一商品量递减。原因：拥有量较少时，偏爱程度高；拥有量较多时，偏爱程度较低。消费增加，想要获得更多这种商品的愿望减少，愿意放弃的另一商品量会越来越少。边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率绝对值越来越小，其曲线必定凸向原点。与边际效用递减规律相似31边际替代率与边际效用的关系任意两商品的边际替代率等于该两种商品的边际效用之比。证明：既定效用水平不变，即：U（X1,X2）＝常数U0X1与X2变动（X1变动量为dX1，X2变动量为dX2）后，维持效用不变。即效用增量dU=0。

325.无差异曲线的特例——MRS不递减（1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。U1U2U3牛奶1

2

33210完全替代品的无差异曲线咖啡无差异曲线是一条斜率不变的直线。MRS12＝常数，例如：在某消费者看来，一杯牛奶和一杯咖啡之间是无差异的，两者总是可以以1:1的比例相互替代。33（2）完全互补。完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使用。U1U2眼镜片眼镜架0123421完全互补品无差异曲线为直角形状。边际替代率为0（平行于横轴）或为∞（垂直于横轴）。例如，一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合，才能构成一副可供使用的眼镜。34（3）垂直——无用商品没有多大用处的商品与有用商品。尿布的用处不大。不论消费多少，都不会增加效用。而增加食品则可以增加效用。食品尿布U1U2U335（4）倾斜——有害商品在有害商品与普通商品之间。消费越少的这种有害商品，消费者效用越大。食品过期牛奶U1U2U3Q1Q2Q336第三节、预算线1.预算线：收入与商品价格既定，消费者所能购买到的两种商品最大数量的组合线。X2（衣服）0ABX1（食品）A点，全部买X1，无法买X2；B点，全部买X2，无法买X1。在预算线上的每一点，X1X2两种商品组合不同，但支出相等。372.预算线方程以I表示消费者的既定收入，两种商品分别为X1和X2，商品价格分别为P1和P2

BAO预算线方程X2X1P1X1+P2X2=I383.预算线的移动（1）平行移动——I变，P不变。收入减少，消费可能性线向左下方平行移动。收入增加，消费可能性线向右上方平行移动。

（2）I不变，两种商品的P同比例变动：上升，消费可能性线向左下方平行移动。下降，

消费可能性线向右上方平行移动。X2X139（3）预算线的旋转。I不变，其中一种商品P变化Y商品价格上升X商品价格不变X1商品价格下降X1商品价格上升X2价格不变Y商品价格下降X1X1X2X240四、序数效用论消费者均衡的条件无差异曲线与消费可能线合在一个图上；E收入既定，预算线必与无数条无差异曲线中的一条相切；切点：实现了消费者均衡——效用最大化。1.最优购买行为（商品组合）条件：第一，带来最大效用。第二，位于给定预算线上。

X1X241如果U与AB两条曲线相交（C，D），则是以较多的钱实现较低的满足程度,U2EU3U1MNBACDO无差异曲线与消费可能线相切时，商品的组合（M，N），是消费者在既定支出水平上（AB）所能实现的最大化效用（U2）2.解释U1<U2，浪费了。U3>U2，但无法实现。X1X2423.消费者均衡的条件切点E，无差异曲线和预算线的斜率相等。效用最大化（最优商品组合）均衡条件：预算约束下，MRS等于两商品价格比。43例1：若消费者要为苹果付两倍于梨的价格，则梨对苹果的边际替代率为

。例2：某消费者效用函数为，两种商品的价格分别为Px＝2，Py＝1，消费者收入I＝20。求该消费者的消费组合。1/2X=6,y=8见教材78页的公式

已知衬衫价格为80元，肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少?【解答】一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：MRSxy=-ΔY／ΔX，其中：X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数。MRSxy表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。消费者效用最大化均衡点：MRSxY=Px／PY，即有MRSxy=20／80=0.25。表明：在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。45

某消费者的效用函数U=x10.5x20.5，两商品价格分别为P1、P2，消费者收入为M。求该消费者关于商品l和商品2的需求函数。【解答】（1）由已知的效用函数U=x10.5x20.5,可得：MU1=dTU/dx1=0.5x1-0.5x20.5，MU2=dTU/dx2=0.5x10.5x2-0.5。（2）根据MU1/MU2＝P1/P2。则（0.5x1-0.5x20.5）/（0.5x10.5x2-0.5）＝P1/P2。x2/x1＝P1/P2。x2＝P1x1/P2。（3）P1x1＋P2x2＝M。P1x1＋P2（P1x1/P2）＝M。（4）x1＝M/（2P1）；x2＝M/（2P2）。46附录：一个应用－－配给制度U2EU1MNBACOX1X2M1N1若X1的配给为M1，则必须购买N1数量的X2。效用水平下降到U1市场下，在E点消费47五、价格和收入变化对消费者均衡的影响在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，商品价格变动引起的消费者均衡点移动的轨迹。1.价格-消费曲线E1E2E3OAX2X1U3U1U2价格－消费曲线价格－消费曲线的推导12B3482.消费者需求曲线

价格—消费曲线上的三个均衡点E1、E2和E3上，都存在着价格与需求量之间的一一对应关系。E1E2E3O12B3AX2X1U3U1U2价格－消费曲线E3O12

3P123X1根据这种对应关系，把每一个P1数值和相应的均衡点上的X1数值绘制在商品的价格-数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。493.收入-消费曲线收入-消费曲线：偏好和价格不变，收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。

O E1BE2E3AX2X1U1U2收入－消费曲线U3随着收入水平的不断增加，预算线AB向外平移形成了三个不同的消费者效用最大化的均衡点E1、E2和E3。可以得到无数个这样的均衡点的轨迹，这便是收入－消费曲线。123I1I2I3504.恩格尔曲线恩格尔曲线：消费者在每一收入水平对某商品的需求量。收入—消费曲线反映了收入和商品需求量之间的对应关系。以商品1为例，IOX1恩格尔曲线收入I1时，需求量为1；收入增加为I2时，需求量为2；收入增加为I3时，变动为3……把这种一一对应的收入和需求量的组合描绘在相应的平面坐标图中，便可以得到相应的恩格尔曲线，

51恩格尔曲线来区分必需品、奢侈品和劣等品恩格尔曲线斜率为正时，为正常品，即需求量随收入增加而增加。需求量增加比例小于收入增加比例，收入弹性<1，为“必需品”。需求量增加比例超过收入增加比例，收入弹性>1，为“奢侈品”。收入增加时，需求量反而减少，需求的收入弹性为负，为“劣等品”。52六、替代效应和收入效应1.替代效应和收入效应商品价格变化引起需求量变化，可以分解为收入效应和替代效应。收入效应：价格变动引起实际收入变动，导致需求量的变动。替代效应：价格变动引起其相对价格变动，进而引起其对其他商品的替代，而导致需求量的变动。引起效用水平变化。表现为均衡点从一条无差异曲线移动到另一条无差异曲线。不改变效用水平。532.正常物品的替代效应和收入效应正常物品：替代效应与收入效应均使需求量与价格反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。补偿性预算线：平行于新的预算线并切于原有的无差异曲线的补偿（充）性预算线。补偿性预算线是一种分析工具，假设增减货币收入，维持实际收入不变、从而维持原效用水平不变。如：在商品价格下降引起实际收入提高时，假设可取走一部分货币收入，以使消费者的实际收入维持原有的效用水平。54正常物品的替代效应和收入效应正常物品的总效应与价格反向变动。替代效应和收入效应与价格都成反向变动。O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX2商品X1价格下降时，替代效应使需求量增加为收入效应使需求量增加商品1价格下降的总效应553.一般低档物品的替代效应和收入效应一般低档物品的替代效应：需求量与价格反向变动。O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX2但替代效应大于收入效应。总效用：需求量与价格反向变动。

收入效应：需求量与价格呈正向变动。564.吉芬物品的替代效应和收入效应吉芬物品的替代效应：与价格成反向变动收入效应：与价格同向变动吉芬物品是一种特殊的低档物品O替代效应收入效应总效应BAFGX1U2U1abcX2收入效应>替代效应总效应：与价格成同向变动。57不同商品的价格变化与替代和收入效应商品类别价格的关系需求曲线形状替代效应收入效应总效应正常物品反向变化反向变化反向变化右下方倾斜低档物品反向变化同向变化反向变化右下方倾斜吉芬物品反向变化同向变化同向变化右上方倾斜58七、从单个消费者到市场的需求曲线市场需求：一定时期内，在不同的价格下，市场中所有消费者对某种商品的需求数量。

假定在某一商品市场上有n个消费者，他们都具有不同的个人需求函数。i=1，2，…，n已知某商品的个人需求曲线是P=-1/6Q+5，若市场上有100个相同的消费者，求市场需求函数。

【解答】Q=30－6PD＝100Q＝3000－600P59从单个消费者的需求表到市场需求表商品价格(1)消费者A的需求量(2)消费者B的需求量(3)市场需求量(2)+(3)01234520161284030241812605040302010060不同商品的价格变化与替代和收入效应商品类别价格的关系需求曲线形状替代效应收入效应总效应正常物品反向变化反向变化反向变化右下方倾斜低档物品反向变化同向变化反向变化右下方倾斜吉芬物品反向变化同向变化同向变化右上方倾斜1、一位消费者称，他早饭每吃一根油条必喝一杯豆浆，对于多出来的豆浆或油条都会被扔掉，由此可知()A他关于这两种食品的无差异曲线是一条直线B他不是一个理性的消费者C他关于这两种食品的无差异曲线是直角D以上均不准确答案：C课堂练习：2、何种情况会使预算约束在保持斜率不变的条件下作远离原点的运动：Ax的价格上涨10%，y的价格下降10%Bx和y的价格上涨10%，货币收入下降5%Cx和y的价格下降15%，货币收入下降10%Dx和y的价格上涨10%，货币收入上涨5%答案：C3.某人的效用函数U=50x－0.5x2+100y－y2，Px的价格为4元，他的收入为672元。求：（1）Y的需求函数（2）Py=14元时，他将消费多少X?（1）（2）消费42个X

第三章效用论1、2略;3.MRS=0.25；4.(1)消费者收入M=60元；（2）商品2的价格为3元；（3）预算线方程：2x1+3x2=60；（4）预算线的斜率为-2/3；（5）MRS=2/35.最大效用水平为3888；6.略;7.该消费者关于两商品的需求函数为：。8.

9.(1)消费者需求函数为；（2）；（3）CS=1/3。65第8题解：因无差异曲线是线性的，且其斜率的绝对值，又由于预算线是一条直线，且斜率的绝对值为，所以，该消费者的最优商品组合有以下三种情况，其中的第一、二种情况属于边角解。第一种情况：若，则效用最大化的均衡解E的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解:,如图1所示。第二种情况：若，则效用最大化的均衡解E的位置发生在纵轴，它表示此时的最优解是一个边角解:,如图2所示。第三种情况：若，则效用最大化的均衡解可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为:。如图3所示。66预算线图2无差异曲线预算线图3无差异曲线最优商品组合示意图预算线无差异曲线图1676869八、不确定性uncertainty和风险risk

1.不确定性：在事先不能知道自己的某种决策结果。只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的概率probability，则称这种不确定性为风险。初始货币财富100元。面临是否购买某种彩票的选择。彩票购买支出5元。中彩的概率为2.5%，可以得到200元的奖金；不中彩的概率为97.5%。决定：不购买彩票，可以稳妥持有100元初始货币财富。购买彩票，中彩会拥有295元。不中彩，只有95元。702.彩票的不确定性Lottery购买彩票有两种可能结果：中与不中。（1）拥有财富W1；概率p，0<p<1；（2）拥有财富W2，概率为1-p。这张彩票可表示为：L=[p，(1-p)；W1