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文档简介
X正弦函数、余弦函数的图象第一课时
正弦、余弦函数的图象
yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2
,0)五点画图法五点——(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2
,0)....XYO.x0
010-101-1连线：用光滑的曲线连接y=sinx,x[0,2]y=sinx,xR
x6yo--12345-2-3-41
正弦曲线....XYO.1-1连线：用光滑的曲线连接Z0
010-100x1
正弦、余弦函数的图象
例2、画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：
x
sinx1+sinx02
正弦、余弦函数的图象
画出函数y=cosx，x[0,2]的简图：
x
cosx02
10-101yxo1-1y=cosx，x[0,2]x6yo--12345-2-3-41
正弦、余弦函数的图象
余弦函数的图象
正弦函数的图象
x6yo--12345-2-3-41
余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同
正弦、余弦函数的图象
例3、画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：
x
cosx
-cosx02
10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]变式训练：画出函数的简图。x6yo--12345-2-3-41
xy=sinx-1010-12
正弦、余弦函数的图象
x
sinx02
10-101练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数
y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]
向左平移个单位长度
x
cosx100-10
0
课堂小结yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]1.五点法作正、余弦曲线-----找准五个关键点2.注意与诱导公式等知识的联系课后作业如何画下列函数的简图?
(1)y=cos2x
(2)y=sinx-1
正弦、余弦函数的图象和性质
第二课时
正弦、余弦函数的图象和性质
x6yo--12345-2-3-41
y=sinx(xR)
x6o--12345-2-3-41
y
y=cosx(xR)
定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2
正弦、余弦函数的奇偶性sin(-x)=-sinx(xR)
y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41
是奇函数x6o--12345-2-3-41
ycos(-x)=cosx(xR)
y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称例1判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=x﹒sinx(2)f(x)=
正弦、余弦函数的单调性
正弦函数的单调性
y=sinx(xR)增区间为其值从-1增至1xyo--1234-2-31
x
sinx
…0……
…-1
0
1
0
-1减区间为其值从1减至-1？？？增区间能不能为减区间能不能为
正弦、余弦函数的单调性
余弦函数的单调性
y=cosx(xR)
xcosx
-
……0…
…
-1
0
1
0
-1增区间为
其值从-1增至1[
+2k
,
2k],kZ减区间为，
其值从1减至-1[2k
,
2k+
],kZyxo--1234-2-31
例2下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？借助于函数y=sinx,y=cosx的性质，利用整体代换的方法解决问题看我七十二变减
正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性
定义域
值域RR函数余弦函数正弦函数
周期性[-1，1][-1，1]小结：
小
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