平面直角坐标系

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构小红小明小强如何确定平面上点的位置？02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构0-3-2-1-41243小明-2,3如何确定平面上点的位置？小红小强3,20,0-2-112430712平面直角坐标系02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构定义在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为轴（或横轴），习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（或纵轴），取向上方向为正方向；两条坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点（一般用O来表示）02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3yxO（A）321-1-2-321-1-2（B）O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3（D）ODyyy02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构两条数轴：（一般性特征）1互相垂直2原点重合3通常取向上,向右为正方向4单位长度一般相同说一说:平面直角坐标系具有哪些特征呢？Ox

-3-2-1123

y4321-1-2-3-402问题导探01情境导入03典例导练04小结导构平面直角坐标系画法1选原点：分析条件，选择合适的点作为坐标原点2作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作

轴和y轴3定坐标系：确定轴和y轴的正方向和单位长度02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构探究1:点的坐标表示A点在y轴上的纵坐标为4A点在轴上的横坐标为3有序数对3,4就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标记作:B-4，-2记作:A3，4注：横坐标一定要写在前面呀！由点找坐标的方法：过这点分别做、Y轴的垂线，垂足的坐标就是这点的横纵坐标，记作：（，Y）AB01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D2，33，2-2，1-4，-31，-2坐标是有序实数对。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例1:练1:书P68练习T1再看看:书P69T302问题导探01情境导入03典例导练04小结导构探究2:由坐标找点O123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标系中找3,-2表示的点AA由坐标找点的方法：1先找到表示横、纵坐标坐标的点，轴的垂线，3垂线的交点就是该坐标对应的点。01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例2:请在直角坐标系中找出点的位置：A-2，-1B2，1C1，-2D-1，2yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4BCDA练2:书P68练习T202问题导探01情境导入03典例导练04小结导构轴或横轴y轴或纵轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。平面直角坐标系02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构观察这些点,回答下列问题:探究3:各象限内点的坐标特点ABDCE-3,-4-4,-3-3,11,23,-21写出平面直角坐标系中的A、

B、C、D、E各点的坐标2这些点分别位于哪个象限3请仔细观察这些点的横、纵坐标的符号有什么特点02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构点的位置在第一象限横坐标符号在第二象限在第三象限在第四象限----纵坐标符号探索:根据点所在的位置,用“”“-”填空。归纳小结y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3横轴书P69T202问题导探01情境导入03典例导练04小结导构1、点P（x，y）在第一象限

x＞0，y＞0.2、点P（x，y）在第二象限

x＜0，y＞0.3、点P（x，y）在第三象限

x＜0，y＜0.4、点P（x，y）在第四象限

x＞0，y＜0.归纳小结02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构选一选：1在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限BD02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构oyx-4-3-2-11234321-1-2-3(纵轴)(横轴)ABCDEFC4,0A-3,0B1,0D0,3E0,2F0,-2探究四：、y轴上的点的横、纵坐标有什么特点轴上的点,纵坐标为0y轴上的点,横坐标为0记作（,0）记作（0,y）概括：平面直角坐标系中点的坐标符号特点：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点____0_000_0001情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例3下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A3,6B0,-8C-7,-5D-6,0E-36,5F5,-6G0,0第一象限第三象限第二象限第四象限y轴负半轴上轴负半轴上原点练3:书P71T10想一想:P点到轴、y轴的距离与P点的

坐标有何关系？02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构P,y

P点到轴的距离是纵坐标的绝对值；P点到y轴的距离是横坐标的绝对值练一练:书P69~P70T402问题导探01情境导入03典例导练04小结导构各个顶点的坐标,并观察点的坐标特点平行于坐标轴直线上点的坐标特点：①平行于轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同②平行于y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同O0,0B2,2C2,0A0,2练4:书P70T801情境导入04小结导构02问题导探03典例导练例5已知点－2,2m＋1试分别根据下列条件,求出P点的坐标1点P在y轴上；2点P在轴上；3点P的纵坐标比横坐标小201情境导入04小结导构02问题导探03典例导练解：1令m－2＝0，解得m＝2所以＋1＝0，解得m＝－所以＋1＝m－2－2，解得m＝－5所以P点的坐标为－7，－9．01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练练5已知点A－2，3，B4，3，C－1，－31求A，B两点之间的距离；2求点C到轴的距离；3求三角形ABC的面积；4点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，求点P的坐标3、已知点在y轴的负半轴上，则点M－m，－m＋1在上。01情境导入04小结导构02问题导探03典例导练巩固练习：1、点A0，-1的位置在平面直角坐标系的上。2、若点Na5，a-2在轴上，则点N的坐标为。y轴负半轴7,2第一象限4、在平面直角坐标系的第二象