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正多边形与圆九年级数学第二十四章第三节长郡梅溪湖中学2、正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。1、正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。知识回顾思考1：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？探究新知弦相等（多边形的边相等）弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形ABCD思考2：怎样在圆中画一个内接正多边形？探究新知E⌒⌒⌒123ABCD4⌒⌒5已知：⊙O中，AB=BC=CD=DE=EA，求证：五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形。⌒⌒⌒⌒⌒探究新知EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离传授新知例1有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积精确到01平方米FADE..OBCrRP例题精讲1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的____圆与_______圆的圆心。2、OB叫正△ABC的_____，它是正△ABC的______圆的半径。3、OD叫作正△ABC的______，它是正△ABC的____圆的半径。ABC

.OD外接内切半径外接边心距内切巩固练习4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的________ABCDOE中心边心距巩固练习6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的________，它是正五边形ABCDE的______圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的_____角，它的度数是_____DEABC.OF边心距内切中心72度巩固练习3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。探究新知4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。探究新知思考：怎样画一个正多边形呢？问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形120°AOCB学以致用你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°学以致用你能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO学以致用你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D学以致用说说作正多边形的方法有哪些（1）用量角器

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