九年级上学期第一次月考数学试题整理

./一、选择题〔每小题3分,共36分1.如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是〔①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④2.〔2014天津如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF︰CF等于〔A．3∶2B．3∶1C．1∶1D．1∶23.D为△ABC边AB上一点,下列说法中错误的是<>A.若∠ACD=∠B,则△ACD∽△ABCB.若∠ADC=∠ACB,则△ACD∽△ABCC.若AC2=AD·AB,则△ACD∽△ABCD.若AC：CD=AB：BC,则△ACD∽△ABC4.〔2014天津cos60°的值等于〔A．B．C．D．5.如图,在4×4的正方形网格中,tanα=〔A．1B．2C．D．6.〔2014XXXX在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则cosB的值是〔A.B.C.D.7.〔2014XX随州如图,在△ABC中,两条中线BE、CD相交于点O,则S△EOD∶S△BOC＝〔A.1﹕4B.2﹕3 C.1﹕3 D.1﹕28.如图,小李打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则球拍击球的高度h为<>A．1.6mB．1.5mC．9.下面四个数中,最大的是〔A．B．sin88°C．tan46°D．10.如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cm〔如箭头所示,则木桩上升了〔A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm11.〔2014XX在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3,4,5的三角形按图甲：将边长为3,4,5的三角形按图①的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张,得到新矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似．111图①1111图②对于两人的观点,下列说法正确的是〔A．两人都对B．两人都不对C．甲对,乙不对D．甲不对,乙对12.〔2014XXXX如的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B,C之间的距离为〔A.20海里．B.海里C.海里．D.30海里二、填空题〔每小题3分,共24分13.如图,要使△ADB∽△ABC,还需增添的条件是〔写一个即可．14.〔2014•XX△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C=．15.〔2014XX滨州如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等．则16.〔2014XX如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,则AB的长为．17.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4,如果它把物体送到离地面10米xOyABCDExOyABCDEF位似图形,点O为位似中心,相似比为1∶,点A的坐标为<0,1>,则点E的坐标是．19.〔2014XXXXb上的两点,A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°,∠BPD＝30°,则河流的宽度约为米．20.平面直角坐标系中,A〔—4,—2,B〔0,—2,点C在x轴的正半轴,以O、B、C为顶点的三角形与△ABO相似,则点C的坐标是_________.友情提示：请将选择题、填空题答案写到第二卷上.九年级10月月考数学试题时间：90分钟满分：120分选择题题号123456789101112选项填空题13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答题〔每小题10分,共60分21.求下列各式的值〔1〔222.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D．〔1写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明；〔2如果AC=6,BC=8,求AD的长．23.如图,甲乙两建筑物之间的距离为24m,从甲的顶部C测得建筑物乙底部B的俯角为30°,从甲的顶部测得乙的顶部D的仰角为45°,求两建筑物的高。甲甲乙24.已知：在△PAB中,AE⊥BP,BD⊥AP,求证：△PDE∽△PBA．25.〔2014XX眉山如图,有甲、乙两建筑物,甲建筑物的高度为40m,AB⊥BC,DC⊥BC,某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动,从B点测得D点的仰角为60°,从A点测得D点的仰角为45°．求乙建筑物的高DC26．如图,路灯〔P点距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部〔O点20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了PPOBNAM20.〔1,0或〔4,021.〔1〔222.解：〔1△ADC∽△CDB,△ADC∽△ACB,△BDC∽△BCA,

理由：∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,

∴△ADC∽△ACB；∵AC=6,BC=8,

∴AB==10,

∵△ADC∽△ACB,

∴,

∴AD==3.6．∴AC=8在Rt△CDE中,CE=AB=24tan45°=∴DE=CD=24BE=AC=8∴BD=8∴甲建筑物的高为8m,乙建筑物的高〔8m．24.证明：∵在△PAB中,AE⊥BP,BD⊥AP,

∴∠BDP=∠AEP,

又∵∠P=∠P,

∴△PDB∽△PEA,

∴,

又∵∠P=∠P,

∴△PDE∽△PBA．25.解：过点A作AE⊥CD于E．∵AB⊥BC,DC⊥BC,∴∠AED＝∠AEC＝∠ABC＝∠BCD＝90°．∴四边形ABCE为矩形．∴BC＝AE,EC＝AB＝40．∵∠DAE＝45°,∴