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PAGEPAGE52024年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷选择题：本大题共10小题，每题4分，总分值40分.1．集合，，假设，那么的值为〔〕A．3 B．2 C．1 D．02．设，那么的值为〔〕A．0 B．1 C．2 D．-13．一个几何体的三视图如以以下图，那么该几何体是〔〕.A.圆柱B.三棱柱C.球D.四棱柱4．函数的最小值是〔〕A．-3 B．-1 C．1 D．35．向量，假设∥，那么实数的值为〔〕A．B．C．-2D．-86．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为〔〕A． B． C． D．7．某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，那么取出的球恰好是白球的概率为〔〕A． B． C． D．8．点在如以以下图的平面区域〔阴影局部〕内运动，那么的最大值是〔〕A．1 B．2C．3 D．59．两点，那么以线段为直径的圆的方程是〔〕A． B． C． D．10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点到点的距离km，且，那么两点间的距离为〔〕A．kmB．kmC．kmD．km开始输入开始输入输出结束是否〔第14题图〕11．计算：.．12．成等比数列，那么实数．13．经过点，且与直线垂直的直线方程是．14．某程序框图如以以下图，假设输入的的值为，那么输出的值为.15．向量与的夹角为，，且，那么.三、解答题：本大题共5小题，总分值40分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．〔本小题总分值6分〕〔1〕求的值；〔2〕求的值.

17．〔本小题总分值8分〕某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用〔单位：元〕，得到如以以下图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清.(1)试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；(2)该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？ 18．〔本小题总分值8分〕如图，在三棱锥中，⊥平面，，，，直线与平面所成的角为，点分别是的中点.〔1〕求证：∥平面；〔2〕求三棱锥的体积.

19．〔本小题总分值8分〕数列满足：，.〔1〕求及通项；〔2〕设是数列的前项和，那么数列，，，…中哪一项最小？并求出这个最小值.20．〔本小题总分值10分〕函数〔1〕当时，求函数的零点；〔2〕假设函数为偶函数，求实数的值;〔3〕假设不等式≤≤在上恒成立，求实数的取值范围.

2024年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷选择题题号12345678910答案ABCABDCDCA二、填空题11、2；12、±3；13、；14、；15、4三、解答题：16、〔1〕，从而〔2〕17、〔1〕高一有：〔人〕；高二有〔人〕〔2〕频率

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