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第6页上海应用技术学院2024—2024学年第二学期?高等数学〔工〕2?期〔中〕试卷课程代码:B122024学分:5.5考试时间:120分钟课程序号:1260、1262——1286共26个教学班班级:学号:姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求,愿意在考试中遵守?考场规那么?,如有违反将愿接受相应的处理。题号一二三四总分应得分16185412100实得分试卷共6页,请先查看试卷有无缺页,然后答题。一、单项选择题〔本大题共8小题,每题2分,共16分〕,在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1.在空间直角坐标系中,点关于坐标面的对称点为〔〕。A.B.C.D.2.、都是非零向量,且满足关系式,那么必有〔〕。A.B.C.D.3.直线:与:的夹角为〔〕。A.B.C.D.4.曲面与平面的交线在面上的投影曲线方程为〔〕。A.B.C.D.5.函数,那么,分别为〔〕。A.,B.,C.,D.,6.函数在处的全微分为〔〕。A.B.C.D.7.以下级数条件收敛的是〔〕。A.B.C.D.8.假设在处收敛,那么在处〔〕。A.一定发散 B.可能收敛可能发散C.一定绝对收敛 D.一定条件收敛二、填空题〔本大题共6小题,每题3分,共18分〕,请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1.面上的直线绕轴旋转一周,所得的旋转曲面方程是。2.设,而,,那么。3.二元函数的全微分,那么常数。4.曲面上点处切平面方程为。5.函数在点处沿方向的方向导数为。6.级数的和为。三、计算题〔本大题共8小题,第1—6,每题6分,第7—8,每题9分,共54分〕1.求过点及直线的平面方程。2.求点到直线的距离。3.设,求,。4.设,而,,求,。5.求曲线,,,在处的切线方程和法平面方程。6.设,试将展开为的幂级数。7.判别以下级数的敛散性:〔1〕〔2〕8.给定幂级数,求〔1〕幂级数的和函数;〔2〕数项级数的和。四、证明与应用题〔本大题共2小题,每题6分,共12分〕1.设,为由方程所
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