北师大版数学六年级下册全册教学课件

第一单元圆柱与圆锥第1课时面的旋转点动成线线动成面面动成体情境导入形成了圆柱。探究新知上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。圆柱圆台球圆锥操作活动：准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。底面底面侧面oo'高底面o高侧面顶点试一试底面放平平板和底面一样平可以这样量圆锥的高。1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。练一练2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。圆柱圆锥圆柱圆锥圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面。圆锥的底面是圆形。3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里

写出名称，并标出底面直径和高。（）（）（）（）圆锥圆柱直径高直径高4.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，

高为11cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入

箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？长：6.5×6＝39（cm）宽：6.5×4＝26（cm）高：11cm答：长至少是39cm,宽至少是26cm,高至少是11cm。5.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。6.这面鼓是圆柱吗？为什么？答：这面鼓不是圆柱,圆柱应该是上下粗细相同。鼓是中间粗,两头稍细的。1.

“点、线、面、体”之间的关系:点动成线，线动成面，面动成体。2.圆柱上下有两个面是大小相同的圆，它的侧面是一个曲面。3.圆锥的底面是圆形，侧面是个曲面。课堂总结课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第一单元圆柱与圆锥第2课时圆柱的表面积（1）复习导入不是是下面的物品是圆柱体吗？高：6cm底面直径：4cm高：10dm底面直径：6dm请指出下面圆柱的底面直径和高分别是多少？探究新知如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？10cm30cm探究新知如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？10cm30cm探究新知10cm30cm底面周长高圆柱的侧面积＝底面周长×高你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？10cm30cm侧面积：2×3.14×10×30＝1884（cm2）底面积：3.14×102×2＝628（cm2）表面积：1884＋628＝2512（cm2）

至少需要用2512平方厘米的纸板。答：1.连一连，并在括号中填出相应的数。()()()21.98cm4cm9.42cm8cm练一练8cm6cm()2.求圆柱的表面积。3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48(cm2)2.求圆柱的表面积。3.14×32×2＋3.14×3×2×10=244.92（dm2）侧面积是用圆柱的底面周长乘高得到的。3.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，

至少要用多少平方厘米铁皮？求圆柱侧面积3.14×20×50＝3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米铁皮。4.压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积3.14×1.6×2＝10.048（m2）答：压路的面积是10.048平方米。圆柱的底面周长圆柱的高圆柱的侧面积=S侧=Ch圆柱的表面积=侧面积+底面积×2×课堂总结课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第一单元圆柱与圆锥第3课时圆柱的表面积（2）情境导入你知道下面物体的表面积如何计算吗？生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。探究新知如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？侧面积＋一个底面积侧面积：底面积：表面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）4dm5dm答：至少需要75.36

平方分米的铁皮。如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm侧面积：18.84×10＝188.4（cm2）答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm²。10cm18.84cm?cm底面积：3.14×32×2＝56.52（cm2）底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm）侧面积：18.84×10＝188.4（cm2）表面积：188.4＋56.52＝244.92（cm2）答：这个薯片盒的表面积是244.92cm²。1.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，

水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的

面积是多少平方米？求圆柱侧面积和一个底面积底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）答：镶瓷砖的面积是80.384m²。练一练2.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）答：刷一个油桶大约需要0.49kg防锈油漆。3.做一做。（1）找一个圆柱形物体，量出它的高和底面

直径，计算出它的表面积。

（2）制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。4.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？

(12.56÷3.14÷2)2×3.14＝12.56(cm2)答：至少还需要12.56cm²的硬纸片。(18.84÷3.14÷2)2×3.14＝28.26(cm2)12.56＜28.26课堂总结计算圆柱的表面积要注意联系实际，弄清表面积包括几个面，再灵活运用公式进行计算。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第一单元圆柱与圆锥第4课时圆柱的体积（1）情境导入探究新知长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。圆柱的体积＝底面积×高圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径VShV=Sh3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（mL）答：一个杯子能装452.16毫升水。1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）练一练2.计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。4.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。长方体的底面积：4×4=16（dm²）圆柱的底面积：3.14×22=12.56（dm²）16>12.56长方体的体积大课堂总结圆柱的体积计算公式：V＝Sh，V＝πr2h，V＝π(d÷2)2h，V＝π(C÷π÷2)2h。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第一单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积（2）情境导入探究新知底面半径：金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm²）体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。探究新知如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒的质量为19.8448千克。如图，求出小铁块的体积。

3.14×(10÷2)2×5=3.14×25×5=78.5×5=392.5（cm3）

3.14×(10÷2)2×7

=3.14×25×7=78.5×7=549.5（cm3）

549.5-392.5=157（cm3）解法一:

如图，求出小铁块的体积。2cm2cm10cm

3.14×(10÷2)2×（7-5）=3.14×25×2=78.5×2=157（cm3）

解法二:1.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长

是3.14m，深是4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。练一练2.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高

为80cm。每立方米稻谷的质量约为700kg，这个粮

囤存放的稻谷的质量约为多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×700＝1120（kg）答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。3.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币

的体积。4.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。

（1）分别估计它们的体积。

（2）测量相关数据，计算它们的体积。

（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？1.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积:先根据周长求出半径：r=C÷π÷2再求出底面积：

S=π(C÷π÷2)²最后再求出体积：V=π(C÷π÷2)²h2.高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。3.在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体熔铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。课堂总结课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第一单元圆柱与圆锥第6课时圆锥的体积

情境导入探究新知圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×

高”有关系呢？

我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的……

下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。等底等高（2）用倒沙子或水的方法试一试。你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28m3。1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。答：圆锥的体积与第三个圆柱的体积相等。因为圆锥的

体积等于与它等底等高的圆柱体积的，而圆锥

与第三个圆柱等底，且高是圆柱高的3倍。

31练一练2.计算下面各圆锥的体积。31×9×3.6=10.8(m3)31×3.14×32×8=75.36(dm3)2.计算下面各圆锥的体积。31×3.14×（8÷2）2×12=200.96(cm3)3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是

多少立方厘米？（结果保留2位小数）431×3.14×(4÷2)2×4≈16.75(cm3)答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。

⑴它的占地面积约是多少平方米？

3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）31×19.625×3.6=23.55(m3)答：它的占地面积约是19.625平方米。答：它的体积约是23.55立方米。

⑵它的体积约是多少立方米？5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量

得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的

体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）31×7.065×2=4.71(m3)答：这堆小麦的体积是4.71立方米；质量为3297千克。6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。

⑴如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆

锥的高是多少？5×3＝15（cm）12×3＝36（cm2）

⑵如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？答：这个圆锥的高是15cm。答：这个圆锥的底面积是36cm²。课堂总结圆锥的体积＝底面积×高×13课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第一单元圆柱与圆锥练习一圆柱与圆锥面的旋转：点动成线，线动成面，面动成体。圆柱圆锥（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。知识梳理圆柱圆柱的表面积沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

圆柱的侧面积：S侧＝Ch圆柱的表面积：S表=S侧+2S底或S表=2πrh+2πr²圆柱的体积：V＝Sh圆柱的体积圆锥圆锥的体积：等于与它等底等高的圆柱体积的。圆锥的体积＝×底面积×高字母公式为：V=Sh巩固练习3.14×3²×6.5=183.69（cm³）8×5×6.5=260（cm³）4×4×4=64（cm³）31×3.14×（8÷2）²×6=100.48（cm³）底面半径：125.6÷3.14÷2=20（m）体积：3.14×20²×15=18840（m³）或体积：3.14×（125.6÷3.14÷2）²×15=18840（m³）答：这个城堡的体积是18840立方米。5.答：至少需要43.96平方厘米的纸。答：这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。2cm7cm（1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多

大面积的纸？（2）这个糖果盒的体积是多少？40cm=0.4m60cm=0.6m3.14×（0.4÷2）²×2+3.14×0.4×0.6=1.0048（m²）1.0048×100×0.6=60.288（kg）答：刷100个油桶需要60.288千克油漆。长方体正方体圆柱（50×30+30×15+50×15）×2=5400（cm²）5×5×6=150（cm²）3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10=244.92（cm²）分析：图中甲、乙两个容器的底和高相等，则甲容器容积是乙容器容积的，即甲容器注满水后倒入乙容器中，水面高度只到乙容器高度的。答：这时乙容器中的水有4厘米高。12×

＝4（㎝）31答：圆柱形钢柱的高度约是32厘米。答：这个粮仓最多能装3736.6千克粮食。（m³）可以用V＝Sh来计算。练习册

通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第二单元比例第1课时比例的认识（1）

上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？情境导入请你写出每张照片的长和宽的比，并求出比值。

探究新知

请写出图A、图B中长与宽的比，图D与图A的长与长、宽与宽的比，并求出比值。图A长与宽的比：6∶4=3∶2

图B长与宽的比：3∶2图D与图A长与长、宽与宽的比：

12∶6=8∶4图A长与宽的比是6∶4，图B长与宽的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以也像。比相等的像，不相等的不像。如D和A两张图片，长与长、宽与宽的比相等，12∶6＝8∶4，所以就像。像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。12:6＝8:46:4＝3:2内项外项3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:3调制蜂蜜水配比情况表3∶2和15∶10两个比的比值都是1.5，所以3∶2＝15∶10。

右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:3调制蜂蜜水配比情况表右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。10∶2＝15∶3，这两个比化简后都是5∶1。两杯水一样甜。1.

⑴分别写出图中两个长

方形长与长的比和宽

与宽的比，判断这两

个比能否组成比例。长与长的比为3:9=1:3，宽与宽的比为2:6=1:3，所以这两个比能组成比例。练一练⑵分别写出图中每个长

方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。小长方形中，长与宽的比为3:2，大长方形中，长与宽的比为9:6=3:2，这两个比能组成比例。1.

2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

15∶18和30∶364∶8和5∶20

15∶18=

30∶36

不能组成比例

不能组成比例3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成比例的写出来。210∶3=70350∶5=70210∶3=350∶5500∶10=50900∶20=45

不能组成比例3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成比例的写出来。1.6∶2=0.83.5∶5=0.7

不能组成比例4.声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。

1020∶3=1360∶4340∶1=680∶21020∶3=340∶1（答案不唯一）课堂总结2.比例各部分名称组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。1.比例的意义表示两个比相等的式子叫作比例。3.如何判断两个比是否能组成比例判断两个比能不能组成比例，要看它们两个的比值是否相等。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第二单元比例第2课时比例的认识（2）

情境导入请同学们回忆一下上节课我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫作比？举例说明什么叫作比的前项、后项、比值。探究新知写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。我发现12×4＝6×86×2＝4×33×10＝2×1510×3＝2×1510︰8淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。＝外项内项内项积是：12×10＝120外项积是：15×8＝1201581210××＝15：12淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。交叉相乘1.5×1＝0.5×31.50.5＝31比例的基本性质1.5：0.5＝3︰1比和比例有什么区别？比比例意义两个数相除又叫作两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。构成由两个数组成，分别叫比的前项和后项。由四个数组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。1.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。10∶1.5和8∶1.2可以组成比例。10∶1.5＝8∶1.26∶9和12∶18可以组成比例。6∶9＝12∶18。练一练2.（1）写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？边长与边长的比：3∶6＝1∶2周长与周长的比：12∶24＝1∶2比值相等，能组成比例。两个正方形的面积的比为9∶36＝1∶4，与边长的比的比值不相等，不能组成比例。（2）写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？课堂总结判断四个数能否组成比例时，先把最大数与最小数相乘，再把另外两个数相乘，如果两个积相等，就能组成比例。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第二单元比例第3课时比例的应用情境导入4个4个4个2个5本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）探究新知4个4个4个2个5本35本4:10＝14:14:4＝:10解：4＝140＝35解：4x＝140＝35答：14个玩具汽车可以换35本书。检验：24:0.3＝8032:0.4＝80检验：，与同伴交流。42＝0.5

73.5＝0.5＝32解：0.3＝24×0.4＝9.6÷0.3

0.3＝9.6xxxxx＝2解：7＝4×3.5＝14÷7

7＝14xxx作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。（2）假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？6:2＝15:x解：6x＝30x＝5答：15个小星星可以换5面小红旗。练一练写出比例，并求出未知数。

1∶4＝x∶84解：4x＝84

x＝21

4∶10＝x∶250解：10x＝1000

x＝100解方程。4∶9＝x∶3.6

解：9x＝4×3.6

x＝1.6

解：27x＝9×18

x＝6解：

9x＝1827淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？解：设笑笑收集的邮票有x张。

3∶5＝36∶x

3x＝180

x＝60答：笑笑收集的邮票有60张。广州塔高600m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1:300。模型的高度是多少米？解：设模型的高度是xm。 1∶300＝x∶600 300x＝600

x＝2答：模型的高度是2m。课堂总结解比例的方法：(1)根据比例的基本性质把比例式转化成乘法等式，即方程；(2)解方程求出未知项的值。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第二单元比例第4课时比例尺（1）

复习导入4千米=（）米5千米=（）厘米200千米=（）厘米1000厘米=（）米3000000厘米=（）千米60000000厘米=（）千米4000500000200000001030600填空：探究新知淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得合理吗？与同伴交流。超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画的合理吗？与同伴交流。超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。不合理合理图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社区活动中心400你能说说图中线段比例尺表示什么意思？090km比例尺图上1cm表示实际距离90km。90km＝9000000cm数值比例尺1:90000001.学校一幢教学楼的底面长42m，宽9m。在纸上画出教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。可用1:1000的比例尺，则画出的教学楼长42mm，宽9mm，如图所示：比例尺：1:10009m42m练一练2.说说下面两幅图中比例尺的实际意义。图上1cm表示实际距离90km。图上1cm表示实际距离50m。3.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地

图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比

例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000答：这幅地图的比例尺是1∶9600000。课堂总结图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺的形式：数值比例尺和线段比例尺。线段比例尺的特点是能更直观地表示图上1cm相当于实际若干米（或千米等）。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第二单元比例第5课时比例尺（2）

情境导入下图为我国地图的一部分。探究新知图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？1340×3＝1020（km）答：两地之间的实际距离约是1020千米。奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？2解：设实际距离为x厘米。3:x＝1:34000000

x＝3×34000000

x＝102000000102000000厘米＝1020千米答：两地之间的实际距离约是1020千米。图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。340×2＝680（km）答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。量得青岛到石家庄的距离大约是2cm。A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是1cm表示20m。1.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图

纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长

的线段表示的实际长度各是多少米？20×3＝60（m）B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）答：A图纸上3cm长的线段表示实际长度60m,B图纸上3cm长的线段表示实际长度15m。练一练2.⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是

cm；那么，图上距离1cm表示实际距离

m，这个示意图的比例尺是

。⑵街心花园到健身中心的图上距离是

cm；实际距离是

m。42501:2500071750⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方，请在图中标出电影院的位置。⑷根据示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。500m电影院1.用比例尺求图上距离和实际距离。图上距离：实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.用比例的基本性质求图上距离和实际距离。课堂总结课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第二单元比例第6课时图形的放大和缩小情境导入“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？想一想，说一说。520312探究新知如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按

4:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？放大后图形原图放大后图形:原图长宽2054:11234:1如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4:1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？5203355312哪种设计更合理呢？放大前后图形对应线段长的比相等。如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？8822如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？缩小后图形原图缩小后图形:原图腰腰281:4281:4缩小前后图形对应线段长的比相等。1.下面哪个图形是图A按2:1的比放大后的图形？

哪个图形是图A按1:2的比缩小后的图形？图E是图A按2:1的比放大后的图形，图C是图A按1:2的比缩小后的图形。练一练2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大

或缩小，再回答问题。⑴

将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图

形对应线段长的比为1:3。想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？1:92.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大

或缩小，再回答问题。⑵将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图

形对应线段长的比为2:1。想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2:1吗？4:13.找一找生活中有哪些把图形或物体按比放大或

缩小的现象，并与同伴交流。4.将下面的图形按比放大或缩小，比一比谁画得像？课堂总结图形放大和缩小的特点：形状不变，大小改变。图形放大和缩小的方法：一看，二算，三画。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第二单元比

例

练习二比例比例比例的基本性质比例尺表示两个比相等的式子叫作比例组成比例的四个数，叫作比例的项；两端的两项叫作比例的外项；中间的两项叫作比例的内项在比例里，两个内项的积等于两个外项的积图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺比例尺主要分为线段比例尺和数值比例尺在解决比例尺问题时注意要换算成统一的单位图形的放大和缩小：按一定的比例把图形放大或缩小，是把图形的各边放大或缩小解比例利用比例的基本性质解比例知识梳理4∶2=3∶1.55∶2.5=4∶2（答案不唯一）巩固练习1.淘气把第一个三角形按比缩小，得到第二个三角形。你能根据图中的数据写出不同的比例吗？2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（组成的比例不唯一）答：调制这杯糖水用水125克。4.淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是2∶25，其中糖用了10g，调制这杯糖水用水多少克？（2）将下面的正方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为4∶1。（1）将下面的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。5.量出图中仓库的长为4cm100m=10000cm比例尺=图上距离∶实际距离4∶10000=1∶2500答：这幅图的比例尺是1∶2500。6.右边是某农场一个仓库的平面图。这个仓库的长是100m，宽是80m。这幅图的比例尺是多少？量一量，算一算。7.一辆汽车从A城开往B城。（1）比例尺1∶5000000表示什么意思？（2）从A城到B城的实际路程是多少千米？图上1厘米，表示实际距离5000000厘米，即50km。量得A城到B城的图上距离是9cm

9×5000000=45000000（cm）=450（km）答：从A城到B城的实际路程是450千米。7.一辆汽车从A城开往B城。（3）如果汽车平均每时行驶60km，行驶9时能否到达B城。60×9=540（km）540km＞450km能到达答：行驶9时能到达B城。（1）医院距中心广场的图上距离是（）cm；已知实际距离是200m，此图的比例尺是（）。（2）学校到图书城的图上距离是（）cm，实际距离是（）m，如果淘气每分走50m，他从学校到图书城需（）分。2.51∶80008.568013.68.中心广场四周建筑物如图所示。（3）笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了多少米？1.5+3=4.5（cm）答：实际走了360m。4.5÷=36000（cm）=360（m）18000（4）游乐场在中心广场北偏东60°方向、距中心广场的实际距离约240m，请你在图中标出游乐场所在的位置。练习册

通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第三单元图形的运动第1课时图形的旋转（一）

情境导入说说下面的表针是如何旋转的。探究新知顺时针逆时针逆时针旋转了90°。⑴画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。⑵画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。1.⑴下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？

哪个钟面的时针旋转的角度大？练一练时针从2时走到了4时时针从3时走到了6时1.⑵从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转

了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时

针方向旋转了多少度？90°120°2.想一想，填一填。

一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（）

方向旋转了（）°。

顺时针903.画一画。

⑴画出线段AB绕点A顺时

针旋转90°后的线段。

⑵画出线段AB绕点B逆时

针旋转90°后的线段。AB4.如图，点P是线段MN上一点，请按下列要求分别画图。

⑴将线段MN绕点P顺

时针旋转90°。

⑵将线段MN绕点P逆

时针旋转90°。M’N’N’M’课堂总结1.图形旋转操作的要点：（1）中心点（旋转中心）（2）旋转方向（3）旋转角度即：旋转三要素2.图形旋转后，两个图形间的特点：图形位置发生变化，形状和大小不变。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第三单元图形的运动第2课时图形的旋转（二）

情境导入探究新知CDBA0顺时针旋转90°绕点A顺时针旋转90°。绕点B逆时针旋转90°。ABCCˊBˊABCAˊCˊ顺90顺90顺901.想一想，填一填。练一练2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？①图①中的三角形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案。45°②图2中的正方形绕中心点每次旋转45°能得到这个图案。3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？课堂总结旋转①绕哪个点旋转？（旋转中心）②绕哪个方向旋转？（顺时针、逆时针）③旋转了几度？课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第三单元图形的运动第3课时图形的运动下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？旋转平移旋转平移平移旋转平移旋转判断平移和旋转，看是沿着直线运动还是围绕固定一点运动。复习导入探究新知①①②你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？①①②②②你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗？②②②②②请将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么。OABC图1图2ABOO’请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，与同伴交流。用卡片按你的思考过程摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中有两张卡片移动了位置。你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？图1图2O’BOBAA卡片：向右移动2格。B卡片：上2—左2—绕右下点逆90°练一练1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。⑴图形A如何运动得到图形B？⑵图形B如何运动得到图形C？⑶你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ABCOO'过的中点作垂线l，将图形A沿直线l作轴对称图形，可得到图形C。OO'（向右平移5格）（绕点O'顺时针旋转90°）（答案不唯一）（答案不唯一）AaBC2.画一画。⑴图形A向右平移3格得到图形B。⑵以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。3.你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1

吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录

下来，并与同伴交流。图1图2

前车身：下1；车头：左3→上1；车尾：顺90°→右1（答案不唯一）。4.下面图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2的圆？ABCD图1图2?ABCD5.剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，

然后回答问题。PDCBQIO⑴图形B可以看作图形A如

何运动得到的？图形B可以看作图形A绕正方形中心顺时针旋转90°得到的。APDCBQIO⑵图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，

说说分别可以怎样运动。图形A可以通过沿正方形中心作轴对称图形得到图形C；图形B、图形D可以通过分别绕正方形中心顺时针、逆时针旋转90°得到图形C。（答案不唯一）A课堂总结用平移或旋转进行图形运动时，要先观察变化前后各部分的位置，再确定如何通过平移或旋转得到。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第三单元图形的运动第4课时欣赏与设计情境导入选择其中一幅与同伴说一说。探究新知DCAOBDCAOB将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。轴对称、旋转、平移，都用上了。1.下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花

边是如何由阴影部分的图形得到的。练一练将图形进行平移或旋转，设计一个美丽的图案。读一读，做一做。

荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”，他从图形的运动中获得创作的灵感，右图这幅作品就是巧妙利用了图形的平移、旋转等创作出来的。

你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？

课堂总结一个图形通过平移、旋转或轴对称变换可以得到不同的图案。复杂的图案是由一个或几个简单的基本图形变换而来的。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第三单元图形的运动练习三图形的运动图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称平移二要素：方向、距离旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度轴对称一要素：对称轴基本图形通过平移、旋转后，与原图形相比，形状、大小都没有发生改变，只是位置发生了改变知识梳理909090顺时针逆时针巩固练习将上面的图形向下平移3格，将下面的图形向上平移3格；或将左边的图形向右平移3格，将右边的图形向左平移3格。2.笑笑能将下面的图1通过图形的运动变成图2，你知道她是怎样做的吗？图形A向右平移7格得到图形B；图形B以直线MN为对称轴作出图形C。3.图形A如何运动得到图形B？图形B如何运动得到图形C？BC4.在方格纸上画出图形B和图形C。（1）图形A向下平移3格得到图形B。（2）图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形C。BCD5.（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。6.我们可以用一些简单的图形画出一些美丽的图案。请你按下面的方法做一做。（1）如下图，用硬纸剪一个六边形，并在六边形上打一个小孔，然后沿着六边形的边将它描在纸上。（2）接着以小孔为中心，旋转手中的六边形，并沿着六边形的边描下来。（3）一直画下去，你就能得到右图。练习册

通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第四单元正比例与反比例第1课时变化的量情境导入淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。观察上面的表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？情境导入淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。从出生到2岁，妙想的体重增长得最快，2~4岁体重增加得比较快，4~6岁体重增加得相对缓慢。探究新知骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。⑴一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？答：一天中，骆驼体温最高是40℃，最低是35℃。⑵一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围内骆驼的体温在下降？答：一天中，4—16时内骆驼的体温在上升，

16—24时内骆驼的体温在下降。⑶第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？答：第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温是一样的。在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。请把下面相关联的两个量连起来。路程正方形周长边长购买数量总价行驶时间1.当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高

的变化情况如下表。结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。由表中数据可得，当圆柱的底面积等于10cm2，即底面积一定时，圆柱的体积随高的变化而变化。当高增加时，体积就增加；反之，当高减少时，体积就减少。练一练2.你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。2.你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。⑴转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点是多少米？答：最高点是18米，最低点是3米。2.你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。⑵转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？答：转动第一圈的过程中，从0分到6分高度在增加，从6分到12分高度在降低。⑶到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？2.你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。答：需要经过12分。某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。课堂总结1.当一个量发生变化时，另一个量也随着变化，这样的两个量叫相关联的两个量。2.这两种相关联的量可以用列表、画图等方式来表示。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第四单元正比例与反比例第2课时正比例（1）

复习导入已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间探究新知下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm2181241649416周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时1234567路程/km90180270360路程与时间的比值是一定的。4505406308720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。路程时间＝速度（一定）时间和路程是两种相关联的量.1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实

验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2答：竿影的长随竹竿的高的变化而变化，当竹竿的高增加时，竿影的长也随之增加。练一练1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实

验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？10.4

=，=，=，=，=，=，5220.85231.25241.65262.45283.252答：可以发现它们的比值一定。1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实

验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。答：竹竿的高与竿影的长成正比例。因为它们是两个相互依存的量，且它们的比值一定，所以成正比例。课堂总结判定两个量是不是成正比例：1.两种量是不是相关联的量2.是不是一种量随着另一种量的变化而变化3.是不是两种量的比值一定。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用来表示。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第四单元正比例与反比例第3课时正比例（2）

复习导入在梯形中，面积与哪种量成正比例？在梯形中，当上下底之和一定时，面积与高成正比例；当高一定时，面积与上下底的和成正比例。探究新知圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积3.1412.5628.26半径123圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁323334乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？353637所以，他们的年龄不成正比例。分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。长方形的宽和它的面积成正比例。长方形的宽和它的周长不成正比例。1.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对

应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345答：成正比例。练一练1.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对

应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm12345理由：从表中可以明确地看出，平行四边形的面积随高的变化而变化，且=

====6，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与高成正比例。162123184245302.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。⑴每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。⑵一个人的身高和年龄。⑶宽不变，长方形的周长与长。成不成不成3.买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.6345678把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？2.43.244.85.66.4成正比例课堂总结判断两个量是否成正比例，关键是看两个相关联的量相对应的两个数的比值是否一定。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第四单元正比例与反比例第4课时画一画复习导入（1）长方形的长一定，宽和面积。成正比例成正比例不成正比例判断下列的量是否能成正比例。（2）一个数和它的5倍。（3）一本书的总页数一定，看的页数和剩余页数。探究新知全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。810121416全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246810121416…根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246810121416…根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？（2,4）指的是看电影的人数是2人时，所付票费是4元，则在图中找出人数为2的列，票费为4的行，即得到了点（2,4）。同理，（8,16）即是在图中找出人数为8的列，票费为16的行所对应的点。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246810121416…连接图上各点，你发现了什么？发现：正比例关系的图像是一条经过原点的直线。全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246810121416…点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？点A为（5,10），它表示5人看电影时需付10元票费。点（100,200）在这条直线上，小明说得对。练一练1.乘船的人数与所付船费如下表。⑴把上表填完整。⑵所付船费与乘船人数成正比例吗？人数01234567…船费/元051015…20253035答：成正比例，因为所付船费和人数的比一定。练一练1.乘船的人数与所付船费如下表。⑶先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？人数01234567…船费/元051015…20253035所有的点都在一条直线上。练一练1.乘船的人数与所付船费如下表。人数01234567…船费/元051015…20253035点（8,40）在这条直线上，它表示有8个人乘船时所付船费为40元。⑷点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。物体质量/kg123456弹簧伸长的长度/cm0.40.81.21.622.4成正比例。理由：因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质量的变化而变化，且弹簧伸长的长度与物体质量的比为定值，所以它们成正比例。3.回答下列问题。⑴圆的周长与直径成正比例吗？为什么？答：成正比例。因为圆的周长随直径的变化而变化，且周长与对应直径的比值不变，所以圆的周长与直径成正比例。3.回答下列问题。⑵根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π取3.14）①直径为5cm的圆的周长约

cm，

计算结果为

cm。②直径为15cm的圆的周长约

cm，

计算结果为

cm。1615.74747.1课堂总结正比例关系图象是一条经过原点的直线。从图象中可以直观看到两种量的变化情况。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第四单元正比例与反比例第5课时反比例（1）

复习导入判断下面两种量是否成正比例?2.除数一定，被除数和商1.时间一定，行驶的路程和速度探究新知用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边的长成反比例吗？表1表28664831222419857667584长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。（1）把上表补充完整。1.平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数128643练一练（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。1.平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少。86431.平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数128643（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。答：成反比例。理由：平均每天看的页数×看完全书所需天数＝120(一定)。课堂总结判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量相对应的两个数的乘积(不为0)是否一定。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成《练习册》本课时的习题。谢谢大家第四单元正比例与反比例第6课时反比例（2）

判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。（2）一个人跑步的速度和他