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文档简介

高中生物高考总复习等差数列习题及详解本文档为高中生物高考总复习等差数列习题及详解，旨在帮助高中生物考生复习和巩固等差数列相关知识。1.等差数列的定义和性质1.1等差数列的定义等差数列是指数列中相邻两项之间差值恒定的数列。它的通项公式为：\[a_n=a_1+(n-1)d\]，其中\(a_1\)是首项，\(d\)是公差，\(n\)是项数。1.2等差数列的性质-常规等差数列的前\(n\)项和公式为：\[S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\]-通项公式的推导过程可参考教材或相关资料，这里不再赘述。2.习题及详解2.1题目1已知等差数列的首项为2，公差为3，求第5项的值。解答：根据等差数列的通项公式，代入已知条件，计算第5项的值：\[a_n=a_1+(n-1)d\]\[a_5=2+(5-1)\times3\]\[a_5=2+12=14\]所以，第5项的值为14。2.2题目2已知等差数列的首项为7，公差为2，求前10项的和。解答：根据常规等差数列的前\(n\)项和公式，代入已知条件，计算前10项的和：\[S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\]\[S_{10}=\frac{10}{2}(7+a_{10})\]由等差数列的通项公式，\(a_n=a_1+(n-1)d\)，代入\(a_{10}\)：\[a_{10}=7+(10-1)\times2=7+18=25\]\[S_{10}=\frac{10}{2}(7+25)\]\[S_{10}=\frac{10}{2}\times32=160\]所以，前10项的和为160。2.3题目3已知等差数列的前4项的和为14，公差为3，求该等差数列的首项。解答：设等差数列的首项为\(a_1\)，根据等差数列的性质，我们可以列出方程：\[S_4=14=\frac{4}{2}(2a_1+3\times3)\]解方程得到：\[14=2(2a_1+9)\]\[7=2a_1+9\]\[2a_1=-2\]\[a_1=-1\]所以，该等差数列的首项为-1。3.总结本文档介绍了等差数列的定义、性质和常见习

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