小学四年级奥数第20讲 速算与巧算(一)(含答案分析)

第20讲速算与巧算（一）一、知识要点速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一讲我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。二、精讲精练【例题1】计算9+99+999+9999练习1：计算（1）99999+9999+999+99+9（2）9+98+996+99971（3）19999+2998+396+497（4）198+297+396+495【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488练习2：计算（1）50+52+53+54+51（2）262+266+270+268+264（3）89+94+92+95+93+94+88+96+87（4）381+378+382+383+379【例题3】计算下面各题。（1）632－156－232（2）128+186+72－862练习3：计算下面各题（1）1208－569－208（2）283+69－183（3）132－85+68【例题4】计算下面各题。（1）248+（152－127）（3）283+（358－183）4）2318+625－1318+3752）324－（124－97）3（（练习4：计算下面各题（1）348+（252－166）（2）629+（320－129）（3）462－(262－129)【例题5】计算下面各题。（1）286+879－679练习5：计算下面各题。（1）368+1859－859（4）662－(315－238)2）812－593+1932）582+393－2934（（（3）632－385+285（4）2756－2748+1748+244三、课后作业1.计算。（1）1998+2997+4995+5994（2）19998+39996+49995+699962.计算。（1）1032+1028+1033+1029+1031+1030（2）2451+2452+2446+24533、计算。（1）612－375+275+（388+286）（2）756+1478+346－（256+278）－24654、计算。（1）623－(623－289)+452－(352－211)（2）736+678+2386－(336+278)－186第20讲速算与巧算一、知识要点速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。二、精讲精练【例题1】计算9+99+999+9999【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。9+99+999+9999=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）=10+100+1000+10000－4=11106练习1：61.计算99999+9999+999+99+92.计算9+98+996+99973.计算19999+2998+396+4974.计算198+297+396+4955.计算1998+2997+4995+59946.计算19998+39996+49995+69996.【答案】（1）111105（2）11100（3）23890（4）1386（5）15984（6）179985【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。489+487+483+485+484+486+488=490×7－1－3－7－5－6－4－2=3430－28=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.练习2：1.50+52+53+54+512.262+266+270+268+2643.89+94+92+95+93+94+88+96+874.381+378+382+383+3795.1032+1028+1033+1029+1031+10306.2451+2452+2446+2453.【答案】（1）260（2）1330（3）828（4）1903（5）6183（6）9802【例题3】计算下面各题。（1）632－156－232（2）128+186+72－86【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。（1）632－156－232=632－232－156=400－156=244练习3：计算下面各题1.1208－569－2082.283+69－1833.132－85+684，2318+625－1318+375【答案】（1）431（2）169（3）115（4）12507（2）128+186+72－86=128+72+186－86=（128+72）+（186－86）=200+100=300【例题4】计算下面各题。1.248+（152－127）2.324－（124－97）3.283+（358－183）【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。1.248+（152－127）=248+152－127=400－127=273练习4：计算下面各题1.348+（252－166）2.629+（320－129）3.462－(262－129)4.662－(315－238)5.5623－(623－289)+452－(352－211)6.736+678+2386－(336+278)－186【答案】（1）434（2）820（3）329（4）585（5）5600（6）2800【例题5】计算下面各题。（1）286+879－679（2）812－593+193【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。练习5：计算下面各题。1.368+1859－8592.582+393－2933.632－385+2854.2756－2748+1748+24482.324－（124－97）=324－124+97=200+97=2973.283+（358－183）=283+358－183=283－183+358=100+358=458（1）286+879－679=286+（879－679）=286+200=868