上海市重点大学附中2023届高三下学期数学冲刺模拟试卷

.__________ab园、称心如意、十全十美．如图为一种婚庆升斗的规格，该升斗外形是一其壁厚，则该升斗的容积约为9．若关于x的方程ex=ax恰有两个不同的实数解，则实数a=. .__________13．已知点F为抛物线y2=2px（p>0）的焦点，点P在抛物线上且横坐标的面积为2，则该抛物线的准线方程为()14．已知f(x)=tan(x+Q)，则“函数y=f(x)的图像关于y轴对称”是“Q=kπ（keZ）”的()尔，贾努布，阿图玛玛三座体育馆进行执法，每座体育馆至少派1A．事件A与B相互独立B．事件A与C为互斥事件列”.有以下两个命题：①cos1−,cos2−1,…,cosn−,…是k-低调（2）记Tn=S1+S2+…+S，求Tn的表达式。；xyu9xixi99yiyiyi−y)yi−y)6(1)利用样本相关系数的知识，判断y=a+bx与y=c+哪一个更适宜作为平均金属含量y关于样本对原(i)建立y关于x的回归方程；ab()心率为.直线l:y=x+t与椭圆E相交于A、B两点，线段AB的中垂线交椭圆E于C、D两点.(3)证明：AC.AD为定值，并求此定值.f(x)x2118分）设y=f(x)是定义在Rf(x)x(3)已知奇函数y=F(x)及其导函数y=F,(x)定义域均为R.判断“y=F,(x)在(0,+伪)上严格减”是“y=F(x)为D函数”的什么条件，并说明理由.ab园、称心如意、十全十美．如图为一种婚庆升斗的规格，该升斗外形是一其壁厚，则该升斗的容积约为cm9．若关于x的方程ex=ax恰有两个不同的实数解，则实数a= 10．设复数z满足z=1，且使得关于x的方程zx2+2zx+3=0有实根，则所有这样的复数z的和为 N分别在双曲线4545x2−y2x2<−y22a.x2−y2x2<−y22a.eb.__________】得213．已知点F为抛物线y2=2px（p>0）的焦点，点P在抛物线上且横坐标DD．xA．事件A与B相互独立B．事件A与C为互斥事件PB|A=6PPB|A=6PC|A=316．设{an}为无穷数列.若存在正整数k，使得对任意正整数n，均成立an+k<cos1−,cos2−1,…,cosn−22222n为k-低调数列.故①是真命题.n若存在aeR使得该数列为2-低调数列，则2a+qn+qn+1<0（*）对一切正整数n恒成qnn+1,是前项的和，且满足3an=2sn+n,n为正整数.（2）记Tn=S1+S2+…+S，求Tn的表达式。【解析】则即=3-1+1，（2）将代入3=2sn+n得,…………=.E；【解析】所示的空间直角坐标系c-xyz，设CE=1，则C(0,0,0)，D(1,3,0)，P(0,0,4)，F(1,0,3)，所以，y=，z=1，则，=，因此二面角的余弦值为.xyu9xixi99yiyiyi−y)yi−y)6(1)利用样本相关系数的知识，判断y=a+bx与y=c+哪一个更适宜作为平均金属含量y关于样本对原(i)建立y关于x的回归方程；【解析】(xi−x)((xi−x)(yi−y)(ui−u)(yi(ui−u)(yi−y)|，:y=c+更适宜作为平均金属含量y关于样本对原点的距离x的回归方程类型.:=100−10u=100−，:y关于x的回归方程为=100−.xxxx:f(x)在x=10处取得极大值，也是最大值，此时W取得最大值，故x为10时，开采成本最大.x2y2()x2y2()心率为.直线l:y=x+t与椭圆E相交于A、B两点，线段AB的中垂线交椭圆E于C、D两点.(3)证明：AC.AD为定值，并求此定值.【解析】,解得所以椭圆的标准方程为的中点，则，w=w+t=，所以的中垂线方程为：，即直线的方程为，由，整理得，27x2＋12tx＋2t2-18=0，所以，,x.f(x)x2118分）设y=f(x)是定义在Rf(x)x(3)已知奇函数y=F(x)及其导函数y=F,(x)定义域均为R.判断“y=F,(x)在(0,+伪)上严格减”是“y=F(x)为D函数”的什么条件，并说明理由.【解析】sinxxsinxx ax+12是定义在R上的奇函数. a ax则g,(x)=2则g,(x)=2a2x−1−2xaxlna22xxx，再设h(x)=a2x−1−2xaxlna，则h,(x)=2a2xlna−2axlna−2xax(lna)2=2axlna(ax−1−xlna).注意当x(3)证：函数y=是定义在R上的奇函数，且y=.在(0,+伪)上严格减，故为D函数.但当x=或时y=,=取值相等，从而不是(0,+伪)上严格减的函数.故“y=F,(x)在