新北师大九年级（上册）数学期中试题整理

./2014——2015学年度第一学期期中考试九年级数学试题一、选择题〔每题3分,共36分1.若,则的值等于〔A． B．C．或2 D．0或2．下列方程中有实数根的是〔A.x2＋2x＋3=0B.x2＋1=0C.x2＋3x＋1=0D.3.为执行"两免一补"政策,某地区20XX投入教育经费2500万元,预计20XX投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为,则下列方程正确的是〔Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．4．如图,在平行四边形中,,为垂足．如果,则〔AEBCDＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．AEBCD5．下列命题中,错误的是〔A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等6.如图<1>放置的一个机器零件,若其主视图如图<2>,则其俯视图是〔ABABCD<2><1>7.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是〔8．如图,在四边形中,点,分别是的中点,分别是的中点,满足什么条件时,四边形是菱形．<>A.AB=CDB.AB//CDc.AB_/CDD.AB=CDAB9．如图,在周长为20cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为<>A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm10.如图,在△ABC中,∠ACB=110º,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为<>A.20ºB.25ºC.30ºD.35º二、填空题11．"角平分线上的点到角两边的距离相等"的逆命题是.12.如果有两个相等的实数根,那么的两根和是____________.13．菱形的一个内角是120º,边长是6cm,则这个菱形的面积是关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是。15、如图,矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在BC上由B向C移动时,点R不动,那么EF的长度〔用"变大"、"变小"和"不变"填空．16如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分的面积为‘解答题解答要写出必要的文字说明、演算步骤.17、解方程〔10分18．已知关于x的一元二次方程x2＋<m－1>x－2m2＋m=0〔m为实数有两个实数根、．〔1当m为何值时,；〔2若,求m的值.19．"便民"水泥代销点销售某种水泥,每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时,平均每天可售出16吨．〔1若代销点采取降低促销的方式,试建立每吨的销售利润〔元与每吨降低〔元之间的函数关系式．〔2若每吨售价每降低5元,则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时,每天的销售利润平均可达720元．20、已知：△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点．〔1求证：四边形DEFG是平行四边形．〔2若使四边形DEFG变成矩形,请直接写出△ABC的边长应该满足的条件。21.学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律．如图,在同一时间,身高为的小明的影子长是,而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点,并测得．〔1请在图中画出形成影子的光线,交确定路灯灯泡所在的位置；〔2求路灯灯泡的垂直高度；〔3如果小明沿线段向小颖〔点走去,当小明走到中点处时,求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时,求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处,…按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的到处时,其影子的长为m〔直接用的代数式表示．25〔12分解：〔