一元一次方程 完整版

3.1一元(yīyuán)一次方程1第一页，共十八页。复习(fùxí)：1、你知道什么(shénme)叫方程吗？含有(hányǒu)未知数的等式叫做方程。2、你能举出一些方程的例子吗？4、练习：判断下列式子是不是方程：(1)1+2=3

()(4)x+2≥1

()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0

()

xxx√√√3、你能说出等式和方程的区别吗？第二页，共十八页。自学：课本78页找出算术(suànshù)法和方程解题的不同之处。第三页，共十八页。例：根据下列问题，设未知数并列(bìngliè)出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm，根据(gēnjù)题意得：4x=24变式：用一根长24cm的铁丝围成一个(yīɡè)长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？解：设长方形的宽为xcm，则它的长为1.5xcm，根据题意得：2(x+1.5x)=24第四页，共十八页。（2）一台计算机用了1700小时，预计每月再使用(shǐyòng)150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：设x月后这台计算机的使用(shǐyòng)时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时.

根据题意得：1700+150x=2450例：根据下列(xiàliè)问题，设未知数并列出方程：第五页，共十八页。(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生(nánshēng)多80人,

这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生(xuésheng)数为x人，那么女生数为52%x人，男生数为(1-52%)x人.根据(gēnjù)题意得：

52%x=(1-52%)x+80例：根据下列问题，设未知数并列出方程：第六页，共十八页。

只含有(hányǒu)一个未知数(元)，并且未知数的次数是1(次)，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。观察上述(shàngshù)方程，有什么共同点？1700+150y=2450判断一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)步骤：1、整式——即分母中不含未知数；2、化简；3、一元(只含有一个未知数)；4、一次(未知数的次数为1)；2(x+1.5x)=244x=2452%x=(1-52%)x+80第七页，共十八页。下列(xiàliè)方程中哪些是一元一次方程？1、23-x=72、2x-y=13、y+3=6y+94、x2+x+1=95、x-2=6、=0.5x+17、x=08、x2+x=x2+19、x+=1+10、x(x-2)=

011、x-1=x+2x是不是(bùshi)是不是(bùshi)不是是是是不是不是不是第八页，共十八页。5、若关于x的方程(|m|-2)x2-(m+2)x=8是一元(yīyuán)一次方程，则

m

=

.4、若关于x的方程(fāngchéng)(a-1)x|a|+6=0是一元一次方程，则a=

.-123、若关于x的方程3xa-2=5是一元(yīyuán)一次方程，则a=

.11、若关于x的方程ax-2=5是一元一次方程，则a满足的条件是

.a≠02、若关于x的方程(a-3)x-2=5是一元一次方程，则a满足的条件是

.a≠3第九页，共十八页。实际(shíjì)问题一元(yīyuán)一次方程设未知数列方程

分析实际(shíjì)问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际(shíjì)问题的一种方法．归纳：从实际问题到一元一次方程的过程练习：课本P80练习第十页，共十八页。看课本P80课文找出1、什么(shénme)是方程的解？

2、什么是解方程？求出方程(fāngchéng)的解的过程叫做解方程(fāngchéng)。

使方程中等号左右两边相等(xiāngděng)的未知数的值叫做方程的解。第十一页，共十八页。例：x=2和x=3哪个(nǎge)是方程2x-2=x+1的解?

解：当x=2时左边(zuǒbian)=2×2-2=2，右边(yòubian)=2+1=3；因为2≠3所以x=2不是方程2x-2=x+1的解。当x=3时左边=2×3-2=4，右边=3+1=4；因为4＝4所以x=3是方程2x-2=x+1的解。第十二页，共十八页。1．根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5;（2）x的三分之一与y的和等于4;2．根据下列问题，设未知数，列出方程．环形跑道一周长(zhōuchánɡ)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?3.小雨(xiǎoyǔ)、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨，小思的年龄各是几岁？第十三页，共十八页。3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少(duōshǎo)支?4.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.解：设甲种铅笔(qiānbǐ)买x支，由题意得：

0.3x+0.6（20-x）=9.解：设上底xcm，由题意(tíyì)得：第十四页，共十八页。1.方程x=3是下列(xiàliè)哪个方程的解？（）

A、3x+9=0B、x=10-4xC、x(x-2)=3D、2x-7=122.方程的解是（）

A、-3B、12C、-12D、CC第十五页，共十八页。3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列(xiàliè)哪一个一元一次方程（）(A)15(2x

20)=900(B)15x20

2=900

(C)15(x20

2)=900(D)15x

2

20=900

【解析】选C.每份礼物的价格是(x＋202)元，

15份礼物的价格是15(x20

2)元.第十六页，共十八页。第十七页，共十八页。内容(nèiróng)总结3.1一元一次方程1。(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方