一元二次不等式的解法（二）完整版

一元(yīyuán)二次不等式的解法(二)第一页，共十五页。1．巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法；2．培养(péiyǎng)数形结合的能力，一题多解的能力，培养(péiyǎng)抽象概括能力和逻辑思维能力.教学(jiāoxué)目的：教学(jiāoxué)重点：简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法教学难点：正确串根（零点分段(根轴)法的使用）.第二页，共十五页。a>0a<0一元一次函数y=ax+b的图像一元一次方程ax+b=0的解一元一次不等式ax+b>0的解集一元一次不等式ax+b<0的解集xyo●xyo●一、复习(fùxí)引入第三页，共十五页。∆＝b2-4ac∆>0∆=0∆<0二次函数y=ax2+bx+c的图像(a>0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集xyoxyo●xyox1x2●●第四页，共十五页。

这张表是我们今后求解一元(yīyuán)二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。记忆口诀(kǒujué)：大于0取两边，小于0取中间.(a>0且△>0)xyox1x2●●解一元二次不等式的步骤：①把二次项系数化为正数；②解对应的一元二次方程；③根据方程(fāngchéng)的根，结合不等号方向及二次函数图象；④得出不等式的解集．一、复习引入第五页，共十五页。二、重点(zhòngdiǎn)讲解(x-a)(x-b)>0(a<b)xba－+++－+ab的解集是{x│x<a或x>b};(x-a)(x-b)<0(a<b)的解集是{x│a<x<b}.第六页，共十五页。三、例题(lìtí)讲解解：∵例1

解不等式：+－+-73第七页，共十五页。三、例题(lìtí)讲解例2

解不等式：解：原不等式化为：即由于(yóuyú)∴原不等式进一步转化(zhuǎnhuà)为同解不等式∴原不等式的解集为：{x|-3<x<1}.+－+-31第八页，共十五页。三、例题(lìtí)讲解解：原不等式化为：即例3

解不等式：···x34+－－+∴原不等式的解集为：第九页，共十五页。解：31-2∴原不等式的解集为：三、例题(lìtí)讲解第十页，共十五页。四、练习(liànxí)

第十一页，共十五页。四、练习(liànxí)答案(dáàn)：02－++第十二页，共十五页。五、小结(xiǎojié)1．一次不等式，二次不等式，特殊(tèshū)的高次不等式及分式不等式，我们称之为有理不等式.2．特殊的高次不等式:右边化为0，左边(zuǒbian)可分解为一次或二次式的因式的形式不等式，一般用区间法解(零点分段法)，注意边界点及二重零点.3．分式不等式切忌去分母，一律移项通分化为并分解因式后用零点分段法得到不等式的解.－+－－第十三页，共十五页。

本节课到此结束，请同学(tóngxué)们课后再做好复习。谢谢！再见(zàijiàn)！第十四页，共十五页。内容(nèiróng)总结一元二次不等式的解法(二)。1．巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数(hánshù)的关系，掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法。2．培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力.。教学重点：简单的分式不等式和特殊的高次不等式