三角形的边 全省一等奖完整版

下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同(gòngtóng)特点第一页，共三十四页。第二页，共三十四页。某花店老板想做一个三角形支架，已经有了两根长为30厘米和50厘米的木棒，那么第三根木棒的长应该在什么(shénme)范围内？第三页，共三十四页。

11.1.1三角形的边第四页，共三十四页。学习(xuéxí)目标A层：认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。B层：能从不同(bùtónɡ)角度对三角形进行分类。C层：掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边关系解决生活实际问题。第五页，共三十四页。阅读课本P2-3，并回答以下问题：

1、什么样的图形叫三角形？2、什么是三角形的边、顶点、内角(nèijiǎo)？3、如何用符号语言表示一个三角形?4、等腰三角形各部分的名称？如何将三角形分类？自学(zìxué)指导第六页，共三十四页。由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形(túxíng)，叫做三角形。

三角形的定义(dìngyì)第七页，共三十四页。ACB线段(xiànduàn)AB、BC、CA点A、B、C3.三角形的内角(nèijiǎo)（角）：

abc1.三角形的边：2.三角形的顶点(dǐngdiǎn)：∠A、∠B、∠C如图，三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c第八页，共三十四页。如下图，我们(wǒmen)把BC(或a）叫做

A的对边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做

A的邻边.ABCcab第九页，共三十四页。三角形的表示(biǎoshì)：ABC三角形用符号(fúhào)“△”表示记作“△

ABC”,读作“三角形ABC”表示三角形时，字母(zìmǔ)没有先后顺序第十页，共三十四页。练习(liànxí):读出图中的各个三角形.ADBEC第十一页，共三十四页。认识(rènshi)等腰三角形在等腰三角形中，相等的两边都叫做(jiàozuò)腰，另一边叫做(jiàozuò)底边，两腰的夹角叫做(jiàozuò)顶角，腰和底边的夹角叫做(jiàozuò)底角。等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。BAC第十二页，共三十四页。按角分锐角三角形直角三角形钝角(dùnjiǎo)三角形按边分三边(sānbiān)都不相等的三角形等腰三角形三角形的分类(fēnlèi)底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形斜三角形第十三页，共三十四页。合作(hézuò)探究任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路(xiànlù)可以选择？各条线路(xiànlù)的长有什么关系？能证明你的结论吗？ABCabc第十四页，共三十四页。三角形任意两边(liǎngbiān)之和大于第三边。三角形任意(rènyì)两边之差小于第三边。ABCabc三角形的三边(sānbiān)关系第十五页，共三十四页。用较小两条线段(xiànduàn)的和与第三条线段(xiànduàn)做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.追问解决这类问题，我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较(bǐjiào)就可以了？为什么？第十六页，共三十四页。探究检测下列三条线段(xiànduàn)能围成三角形的有哪个？

（1）3，4，6

（2）3，4，8

（3）3，4，1第十七页，共三十四页。用一根(yīɡēn)长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？巩固并运用“三角形两边(liǎngbiān)的和大于第三边”第十八页，共三十四页。解：设底边(dǐbiān)长为xcm，则腰长为2x

cm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6

cm，7.2cm，7.2

cm．巩固并运用“三角形两边(liǎngbiān)的和大于第三边”用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边(dǐbiān)的2倍，那么各边的长是多少？第十九页，共三十四页。巩固并运用“三角形两边(liǎngbiān)的和大于第三边”用一条(yītiáo)长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：如果(rúguǒ)4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则

4+2x=18．解得x=

7.

如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则4×2+

x=18.解得x=

10.第二十页，共三十四页。巩固并运用“三角形两边(liǎngbiān)的和大于第三边”用一条(yītiáo)长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形．

由以上(yǐshàng)讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形．第二十一页，共三十四页。某花店老板想做一个三角形支架，已经有了两根长为30厘米和50厘米的木棒，那么第三根木棒的长应该在什么(shénme)范围内？我能行第二十二页，共三十四页。谈谈(tántán)你这节课的收获！第二十三页，共三十四页。作业(zuòyè)必做题：P8-1、2选做题：P8-6、7第二十四页，共三十四页。基础(jīchǔ)检测

1、三条线段的长度(chángdù)分别为：（1）3、4、5（2）8、10、7（3）5、5、11（4）6、20、13

能组成三角形的有（）组。

A、1B、2C、3D、4第二十五页，共三十四页。（4）

2、下列说法正确(zhèngquè)的有_______.（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形．第二十六页，共三十四页。3、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长是_______。4、小颖要制作(zhìzuò)一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？第二十七页，共三十四页。5、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为

。若第三边为偶数(ǒushù)，那么三角形的周长

。6、一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为

。第二十八页，共三十四页。你能一步(yībù)迈出2.5米吗？1.2米第二十九页，共三十四页。请用所学的数学知识解释(jiěshì)：2.两点之间的所有(suǒyǒu)连线中，线段最短1.三角形任意(rènyì)两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道第三十页，共三十四页。1、现有8根木棍,长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8.从中取出三根木棍围成三角形,其中最长边为8,另两边之差大于2,这样(zhèyàng)的三角形能找出几种?2、已知在△ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线(zhōngxiàn)BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求△ABC的各边长。讨论题第三十一页，共三十四页。3、若△ABC的三边(sānbiān)为a、b、c,则化简

|a+b-c|–|b-a-c|的结果是（）.A2a-2bB2a+2b+2cC2b-2cD2a-2c第三十二页，共三十四页。草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置(wèizhi)，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。

ADCB第三十三页，共三十四页。内容(nèiróng)总结下