联大学堂《消防工程概率与数理统计（河南理工大学）》题库及答案

联大学堂《消防工程概率与数理统计（河南理工大学）》题库及答案1、设随机事件A与B相互独立，P（A）=0.5，P（B）=0.6则P（AUB）=A.1/2。B.1/3。C.1/15。D.12/23。正确答案：B2、已知P（A）=0.3，P（A+B）=0.6，则当A、B互不相容时，P（B）=1，而当A、B相互独立时，P（B）=3正确答案：错误3、设X~B10，0.2），Y~N（110），（1）已知X，Y相互独立，求E（2X-3XY+4X2）；（2）已知pxy=0.3，求D（X-Y）。正确答案：20.4|9.24、在单因子方差分析中，设因子A有r个水平，每个水平测得一个容量为im的样本，则下列说法正确的是A.方差分析的目的是检验方差是否相等B.方差分析中的假设检验是双边检验C.方差分析中包含了随机误差外，还包含效应间的差异D.方差分析中包含了随机误差外，还包含效应间的差异正确答案：D5、已知DX=a，DY=b，且X和Y相互独立，则D（2X-Y）A.1B.2C.3D.4a2+b2正确答案：D6、设某人按如下原则决定某日的活动：如该天天下雨，则以0.2的概率外出购物，以0.8的概率去探访朋友；如该天天不下雨，则以0.9的概率外出购物，以0.1的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是0.3。试求那天此人外出购物的概率A.0.69B.0.36C.0.44D.0.59正确答案：A7、已知P（B）=0.3，P（AUB）=0.7，且A与B相互独立，则P（A）=A.0.2B.0.3C.0.7D.0.5正确答案：D8、设样本的频数分布为X01234频数13212则样本方差S2=A.1B.3C.4D.2正确答案：D9、设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1，x2，，xn）落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为A.0.12B.0.13C.0.14D.0.15正确答案：D10、甲、乙、丙3人同时各自独立地对同一目标进行射击，3人击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7。设1人击中目标时目标被击毁的概率为0.2，2人击中目标时目标被击毁的概率为0.6，3人击中目标时，目标必定被击毁目标被击毁的概率A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4正确答案：B11、设X表示掷两颗骰子所得的点数，则EX=A.2B.3C.4D.7正确答案：D12、一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EXA.0.5B.0.6C.0.7D.0.9正确答案：D13、设A.B、C是三个随机事件A、B、C不多于一个发生A.BCUACUABB.ABUACC.ACUACD.ABCUAB正确答案：A14、三个人独立破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为1/5，1/3，1/4。此密码被译出的概率为A.0.6B.0.7C.0.8D.0.6正确答案：A15、将3个人随机地放入4个房间中，则每个房间至多只有一个人的概率为A.1B.2C.3D.4正确答案：A16、掷两颗骰子，已知两颗骰子点数之和为7，则其中有一颗为1点的概率为A.1/3。B.1/4。C.1/5。D.1/6。正确答案：A17、若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5，P（B）=0.2，则P（A|B）=A.0.2B.0.6C.0.8D.0.5正确答案：D18、在假设检验中，H0为原假设，备择假设H1，则称（）为犯第一类错误。A.H0为真，接受H0B.H0为假，拒绝H0C.H0为真，拒绝H0D.H0为假，接受H0正确答案：C19、设二维随机变量（X，Y）的分布律为则P{X=Y}=（）A.0.3B.0.5C.0.7D.0.9正确答案：C20、甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5.求敌机被击中的概率为A.0.3B.0.5C.0.6D.0.8正确答案：D21、设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX（x），FY（y），则Z=max{X，Y}的分布函数是A.FZ（z）=FX（x）・FY（y）B.FZ（z）≥FX（x）・FY（yC.FZ（z）≤FX（x）・FY（y）正确答案：A22、调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求三种电器都没购买的A.0.72B.0.3687C.0.29D.0.25正确答案：A23、设设设是未知参数数的一个估计量，若EQ=Q，则则则是是A.极大似然估计B.矩法估计C.相合估计D.有偏估计正确答案：D24、一副扑克牌共52张，无大小王，从中随机地抽取2张牌，这2张牌花色不相同的概率为A.13/17B.13/18C.13/19D.13/20正确答案：A25、某人进行射击，每次命中的概率为０.6独立射击４次，则击中二次的概率为A.0.2597B.0C.0.3456D.0.2589正确答案：C26、设随机事件A与B相互独立，P（A）=0.5，P（B）=0.6则P（A-B）=A.1/2。B.1/5。C.1/4。D.1/12。正确答案：D27、设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1，x2，，xn）落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为A.0.15B.0.2C.0.23D.0.45正确答案：A28、同时掷甲、已两枚骰子，则甲的点数大于乙的点数的概率为A.5/12。B.12/19。C.16/19。D.12/23。正确答案：A29、调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求至多购买一种电器的A.0.84B.0.36C.0.83D.0.29正确答案：C30、在一次假设检验中，下列说法正确的是A.第一类错误和第二类错误同时都要犯B.如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误C.增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小D.如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误正确答案：C31、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（）A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率C.在H00成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率正确答案：C32、在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用A.t检验法B.u检验法C.F检验法D.？检验法正确答案：B33、对总体X-N（（，，）的均值值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间A.平均含总体95%的值B.平均含样本95%的值C.有95%的机会含样本的值D.有95%的机会的机会含含的值正确答案：D34、任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求两套中至少有一套放在一起A.2/23。B.2/25。C.2/29。D.2/21。正确答案：D35、在天平上重复称量一重为为的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布，若以nX表示n次称量结果的算术平均值，为使P（Xn-a<0.1）≥0.95成立，求n的最小值应不小于的自然数？A.12B.14C.16D.18正确答案：C36、若事件AAB且P（A）=0.5，P（B）=0.2，则P（A－B）=A.0.3B.0.8C.0.6D.0.2正确答案：A37、甲乙两电影院在竞争1000名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于1%。A.537B.536C.539D.529正确答案：A38、一系统是由n个相互独立起作用的部件组成，每个部件正常工作的概率为0.9，且必须至少由80%的部件正常工作，系统才能正常工作，问n至少为多大时，才能使系统正常工作的概率不低于0.95？A.0.9842B.0.9963C.0.9874D.0.8524正确答案：A39、对正态总体的数学期望望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受00：HHHH，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是A.必须接受0HB.可能接受，也可能拒绝0HC.必拒绝0HD.不接受，也不拒绝0H正确答案：A40、设供电网有10000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。A.0.9497B.0.9498C.0.9499D.0.6699正确答案：A41、任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求两套各自放在一起。A.1/6。B.1/5。C.1/125。D.1/210。正确答案：D42、在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有A.样本值与样本容量B.显著性水平平C.检验统计量D.A，B，C同时成立正确答案：D43、设X1，X2，Xn为来自正态总体N（（，，）的一个样本，若进行假设检验，当（）（）A.？未知，检验验2==2B.？未知，检验验2==3C.？未知，检验验2==2D.？未知，检验验2==3正确答案：C44、有标号1～n的n个盒子，每个盒子中都有m个白球k个黑球。从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子，再从第二个盒子任取一球放入第三个盒子，依次继续，求从最后一个盒子取到的球是白球的概率A.M/（M+K）B.M/（M-K）C.MD.M-K正确答案：A45、公共汽车起点站于每小时的10分，30分，55分发车，该顾客不知发车时间，在每小时内的任一时刻随机到达车站，求乘客候车时间的数学期望（准确到秒A.10.25B.10.36C.10.28D.10.29正确答案：A46、一箱产品，A，B两厂生产分别个占60％，40％，其次品率分别为1％，2％。现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？A.AB.BC.A+BD.都不可能正确答案：B47、在一次假设检验中，下列说法正确的是A.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误B.如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误C.增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变D.如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误正确答案：A48、调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD占10%，购买电脑和DVD占5％，三种电器都购买占2％。求至少购买一种电器的A.0.28B.0.25C.0.36D.0.69正确答案：A49、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A.5/8。B.5/9。C.5/11。D.5/13。正确答案：A50、若事件A和事件B相互独立，P（A）==，P（B）=0.3，P（AB）=0.7，则则A.3/7。B.4/7。C.5/7。D.6/7。正确答案：A51、从l，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3的倍数的概率是（）A.3/10。B.3/11。C.2/5。D.2/9。正确答案：A52、某中学为迎接建党九十周年，举行了”童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛，七、八年纪各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（）A.1/6。B.1/5。C.1/4。D.1/3。正确答案：A53、下列说法正确的是（）。A.若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水B.任意掷-枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上C.任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》D.本试卷共24小题正确答案：D54、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为A.0.25B.0.36C.0.45D.0.75正确答案：D55、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为（）。A.甲种产品滞销，乙种产品畅销B.甲、乙两种产品均畅销C.甲种产品滞销或乙种产品畅销D.甲种产品滞销正确答案：C56、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为A.2/3。B.2/9。C.3/8。D.2/9。正确答案：A57、将C，C，E，E，I，N，S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为A.4/7。B.4/9。C.5/11。D.6/7。正确答案：A58、用（，XY）的联合分布函数F（x，y）表示P{a≤X≤b，YA.F（b，c）-F（A，C）B.2/9。C.3/5。D.3/8。正确答案：A59、10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率A.5/18。B.8/15。C.2/13。D.3/13。正确答案：B60、设，AB是两个事件，且P（A）≤P（A|B），则有A.P（A）=P（A|B）B.P（B）>0C.P（A|B）≥P（B）D.设，AB是两个事件正确答案：C61、设随机变量X和Y都服从正态分布，则A.X+Y一定服从正态分布B.X和Y不相关，与“X和Y独立”等价C.（YX）一定服从正态分布D.（XY）不一定服从正态分布正确答案：D62、设，AB是两个事件，若P（AB）=0，则（）。A.AB互不相容B.AB是不可能事件C.互不相容D.AB未必是不可能事件正确答案：D63、设A.B、C是三个随机事件A、B、C中恰有一个发生A.ABCUABCUABCB.ABCUABCC.ABUACD.BCUAB正确答案：A64、从阿拉伯数字9，，2，1，0L中随意取四个数字（允许重复）排成一列，结果恰好形成一个四位数，A={此数是奇数}，则P（A）=A.0.3B.0.5C.0.4D.0.6正确答案：C65、设A，B，C是任意三个事件，则下列各命题正确的是A.若A+C=B+C，则A=BB.P（A）=P（B），则A=BC.若A-B=A，则AB=ΦD.若P（AB）=0，则AB=Φ正确答案：C66、设F（x），f（y）分别是两个随机变量的分布函数，F（X），F（Y）是相应的分布密度，则下列说法中正确的是A.F（X）-F（Y）是某随机变量的分布函数B.F（X）F（Y）是某随机C.F（X）+F（Y）是某随机变量的分布密度D.F（X）F（Y）是某随机变量的分布密度正确答案：A67、设事件，AB满足ABBB，则下列结论中肯定正确的是（）A.AB互不相容B.AB相容C.互不相容D.P（A-B）=P（A）正确答案：D68、假设事件B和A满足P（A|B）=1，则A.B是必然事件B.P（B-A）=0C.A∈BD.P（A|B）=0正确答案：B69、已知人的血型为O、A、B、AB的概率分别是0.4；0.3；0.2；0.1。现任选4人，则4人血型全不相同的概率为A.0.0024B.0.00024C.0.24D.0.023正确答案：A70、仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10，1/15，1/20.从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率A.0.36B.0.28C.0.45D.0.92正确答案：D71、设A.B为随机事件，P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（BA）=0.8。则P（B）A＝A.0.7B.0.3C.0.5D.0.6正确答案：A72、甲、乙两人同时向一目标射击，已知甲命中的概率为0.7，乙命中的概率为0.8，则目标被击中的概率为A.0.1B.0.6C.0.5D.0.7正确答案：D73、设，，ABC是三个相互独立的事件，且0A.AUB与cB.AC与CC.A-B与CD.AB与C正确答案：B74、20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为A.0.1B.0.3C.0.6D.0.9正确答案：D75、如果P（A）+P（B）>1则事件A与B必定A.独立B.不独立C.相容D.不相容正确答案：A76、设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（A|AB）=（）A.P（A）B.P（AB）C.P（A|B）D.1正确答案：D77、设总体X服从[0，2θ]上的均匀分布（θ>0），x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，x为样本均值，则θ的矩估计计计=（A.2XB.XC.X|2D.1|2X正确答案：B78、用（，XY）的联合分布函数F（x，y）表示P{X≤A，YA.F{a，b}B.f{a}C.f（b）D.1正确答案：A79、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y~B（8，31），且X，Y相互独立，则D（X-3Y-4）=（）A.13B.15C.19D.23正确答案：A80、任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求3本一套放在一起A.2/145。B.2/9。C.1/15。D.3/16。正确答案：C81、设，AB为两个事件，且BAA，则下列各式中正确的是（）A.P（AUB）=P（A）B.P（AB）=P（A）C.P（A|B）=P（B）D.P（B-A）=P（B）-P9A）正确答案：A82、设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（）A.P（A|B）=0B.P（B|A）=0C.P（AB）=0D.P（A∪B）=1正确答案：A83、设随机变量X服从参数为2的指数分布，则下列各项中正确的是（）A.E（X）=0.5，D（X）=0.25B.E（X）=2，D（X）=2C.E（X）=0.5，D（X）=0.5D.E（X）=2，D（X）=4正确答案：B84、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（）A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率正确答案：C85、已知P（A）=0.6，P（AB）=0.3且，AB独立，则P（AUB）=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.8正确答案：D86、设每次试验成功的概率为p（00pp1），现进行独立重复试验，则直到第10次试验才取得第4次成功的概率为（）。A.C10p（11p）6B.C9p（11p）6C.C9p（11p）6.p（11p）5D.C9P（1A）P（22A（1））p1）（11p2）正确答案：B87、甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为A.0.1B.0.3C.0.6D.0.7正确答案：D88、已知D（X）=1，D（Y）=25，ρXY=0.4，则D（X-Y）=（）A.6B.22C.30D.46正确答案：A89、设随机变量X和Y不相关，则下列结论中正确的是A.X与Y独立B.D（X-Y）=DX+DYC.D（X-Y）=DX-DYD.D（XY）=DXDY正确答案：C90、已知P（A）=0.4，P（B）=0.3，且A，B互不相容，则P（AB）=A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6正确答案：A91、设随机变量X在区间[2