数学七下平行线

第十章

平行线〔一〕复习目标重点：三线八角、垂线的性质、平行线判定与性质难点：垂线的性质、平行线判定与性质相交线：三线八角：两条直线被第三条直线所截，构成八个角，这八个角有三种位置关系：①同位角；②内错角；③同旁内角。垂直：①性质：过一点有且只有一条直线与直线垂直；②直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，垂线段最短平行线：〔1〕定义同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线〔2〕平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行。平行于同一条直线的不两条直线互相平行。〔3〕平行线判定与性质。两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补〔性质〕同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行〔判定〕〔二〕知识点回忆：知识点一：三线八角1、如图，三条直线两两相交图中共有对对顶角，共有对同位角，共有对内错角，共有对同旁内角。同步测试：1、〔2009桂林百色〕如图，在所标识的角中，同位角是〔〕．1234A．和B．和1234C．和D．和2．〔2009年重庆〕如图，直线相交于点，．假设，那么等于〔〕A．70° B．80° C．90° D．100°CCAEBFD知识点二：平行线的画法1、经过直线外一点，能且只能画条直线与直线平行。2、画平行线的步骤可以简单表达为：同步测试：1、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是〔〕A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、相等且互补2．(2009年福建省泉州市)如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，那么两平行直线AB．CD之间的距离是．知识点三：平行线的性质1.在同一平面内，两条平行线被第三条直线所截，2、如图，射线OA表示的方向是。东东南西A北〕30°O同步测试：1、〔2009临沂〕以下图形中，由，能得到的是〔〕AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．122、如图，直线a∥b∥c,那么图中与∠1相等的角有〔〕个(A)1(B)2(C)3(D)53(宁波市)如图，AB∥CD，∠B=230，∠D=420，那么∠E=()A.230B.420C.650AABCED4.(2009年金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是〔〕221A.32o B.58o C.68oD.60o知识点四：平行线的判定1.在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果那么这两条直线平行。2.如果两条直线都与第三条干线平行，那么这两条直线3.两条平行线间的距离是指：同步测试：1.〔2009重庆綦江〕如图，直线EF分别与直线AB．CD相交于点G．H，∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．那么∠3=〔〕A．60° B．65° C．70° D．130°AABGCDMHF1232.如图，AB∥CD,∠A＝75°,∠C＝30°,那么∠E的度数为.3.如图，∠B＝43°26´,DE∥BC,DF⊥AB于,那么∠D＝.4.如图，∠DAB＝∠BCD＝110°,∠ADC＝70°,哪些直线互相平行，为什么？5.两条直线被第三条直线所截，那么〔〕A、同位角相等 B、同错角相等 C、同旁内角互补 D、无法确定〔三〕例题讲解：例1如图1，，直线MN分别交AB、CD于E、F，，平分∠MEB，那么∠MEG的大小是_________度．例2如图2所示，，，，那么的度数为〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕练习：1.如图，直线a∥直线b，如果∠1等于40°，那么∠2等于〔〕．A．40° B．50°C．140°D．150°2．如图，，，，那么_________度．〔四〕最新考题平行线与相交线的考题多以填空、选择、解答题、实践操作题、拓展探究题等形式出现．这局部内容的考题大多为容易题或中难题，但有的与其他知识点综合在一起出现在较难题中。考查目标一、根本计算例1、〔09年宁波〕32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。解题思路：掌握度分秒之间的换算关系，答案：322548例2、〔09年眉山〕：一个角等于它的补角的，求这个角的余角。解题思路：运用余角和补角的概念，解：设这个角为x,x＝(180－x)x＝30°余角为60°abAabAB28°50°C例2、直线a∥b，那么∠ACB＝＿＿＿＿。解题思路：运用平行公理和平行线的性质，做出适当的辅助线∠ACB＝78°12312345aPbPcP1、〔2009年崇左〕如图，直线截二平行直线，那么以下式子中一定成立的是〔〕A．B．C．D．cCCaCCbCC2CC1CC2．〔2009年枣庄市〕如图，直线cCCaCCbCC2CC1CCA．当时，B．当时，C．当时，D．当时，3.〔2009年日照〕如下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．假设∠EFB＝65°，那么∠AED′等于〔〕A.70°B.65°C.50°D.25°EEDBC′FCD′A4．〔2009年安徽〕如图直线∥,那么∠为〔〕.A.150°B.140°C.130°D.120°5．〔2009朝阳〕如图，AB∥CD,假设∠A=20°，∠E=35°，那么∠C等于〔〕.A.20°B.35°C.45°D.55°6．〔2009年遂宁〕如图,∠1=∠2，∠3=80O，那么∠4=〔〕A.80OB.70OC.60OD.50O7．〔2009年邵阳市〕如图AB//CD,直线EF与AB．CD分别相交于E．F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，假设∠PEF=30,那么∠PFC=__________。30300PFEBACD1234568．(2009年营口市)1234569．〔2009年嘉兴市〕如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，那么．AADCB10．〔2009年邵阳市〕如图AB//CD,直线EF与AB．CD分别相交于E．F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，假设∠PEF=30,那么∠PFC=__________。300300PFEBACD11.如图，∠1与它的余角相等，∠2是它的补角的3倍，那么直线l1与l2平行吗？为什么？〔六〕家庭作业1.在同一平面内，有l1,l2,l3,l4,l5五条直线，假设l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,l4⊥l5，那么l1与l5的位置关系是〔〕(A)平行(B)垂直(C)平行或垂直(D)即不平行，也不垂直；2、以下命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于直线；(2)经过一点有且只有一条直线和直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l3与l4相交，那么l1∥l3；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，那么同旁内角互补；其中正确命题的个数为〔〕(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，假设∠1=5O°，那么∠2的度数为()．(A)50°(B)6O°(C)65°(D)7O°4.如图,AB∥CD,AC∥BD,下面推理不正确的选项是〔〕(A)∵AB∥CD〔〕∴∠A＝∠5〔两直线平行，同位角相等〕；(B)∵AC∥BD〔〕∴∠3＝∠4〔两直线平行，內錯角相等〕；(C)∵AB∥CD〔〕∴∠1＝∠2〔两直线平行，內錯角相等〕；(D)∵AB∥CD〔〕∴∠3＝∠4(两直线平行，內錯角相等〕。5.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如下图的图形，∠CED′=60°,那么∠AED的大小是〔〕l1l2123(A)60°l1l21236．〔2009年湘西自治州〕如图，，∠1=120°，∠2=100°，那么∠3=〔〕 A．20° B．40° C．50° D．60°7．〔2009年清远〕如图，，于交于，，那么〔〕A．20°B．60°C．30°D．45°CCDBAEF128．(2009辽宁朝阳)如图，，假设，，那么C等于〔〕A．20° B．35°C．45°D．55°AABCDEF9．〔2009年铁岭市〕如下图，直线，，，那么的度数为〔〕A．70 B．80 C．90 D．100EAEABCD45°125°10．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有〔〕A．1个B.2个C.3个D.4个11.如图，AB∥CD,BE,CE分别平分∠ABC，∠BCD,那么∠AEB＋∠CED=。12．(2009年安顺)如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，那么∠BCD＝__