时合并同类项(高萍修改)完整版

2.2整式(zhěnɡshì)的加减第二章整式(zhěnɡshì)的加减导入新课讲授(jiǎngshòu)新课当堂练习课堂小结第1课时合并同类项七年级数学上（RJ）教学课件第一页，共二十七页。学习目标1.知道同类项的概念，会识别(shíbié)同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.第二页，共二十七页。导入新课情境(qíngjìng)引入观察超市(chāoshì)货物摆放第三页，共二十七页。观察药店药品(yàopǐn)摆放第四页，共二十七页。1,小明买了一三支铅笔，每支a元，两天以后又去买了4支铅笔，每支还是a元，小明一共花了多少钱？2,上一道题改成(ɡǎichénɡ)小明买了三支铅笔，每支a元又买了4本本子，每支每本必袁小明一共花了多少钱？第五页，共二十七页。讲授(jiǎngshòu)新课同类项的辨别一8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据(gēnjù)这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）第六页，共二十七页。8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些(zhèxiē)单项式的特征将这些(zhèxiē)小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）第七页，共二十七页。8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab2222我们把具有以上两个特征(tèzhēng)的单项式称为同类项1.所含字母(zìmǔ)相同2.相同(xiānɡtónɡ)字母指数也相同(xiānɡtónɡ)相同所有的常数项也看做同类项相同知识要点第八页，共二十七页。游戏(yóuxì)

同类项速配（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y

（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2

先判断每一组是否是同类项，不是(bùshi)的，为前者配一个.√√3abcx2y××第九页，共二十七页。总结(zǒngjié)归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关(wúguān)，与字母在单项式中的排列顺序无关(wúguān)；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别(pànbié)方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.第十页，共二十七页。典例精析(2)如果(rúguǒ)2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=

,n=

.

例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有(méiyǒu)同类项的项是

.

226xy分析：根据同类项的定义(dìngyì)，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.第十一页，共二十七页。周末，小明一家要外出游玩，爸爸(bàbà)、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候(shíhou)，小明怎么说？____个面包____个苹果____个草莓_____瓶饮料

43832个面包(miànbāo)+1个面包+1个面包=

个面包2个草莓+3个草莓+3个草莓=

个草莓48合并同类项及应用二第十二页，共二十七页。xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙(qímiào)的替换你还有其他方法(fāngfǎ)解释吗？利用(lìyòng)乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc第十三页，共二十七页。2.合并(hébìng)同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果(jiēguǒ)作为系数，字母和字母的指数不变.1.把多项式中的同类项合并(hébìng)成一项叫做合并同类项.知识要点3ab²+5ab²=8ab²相加不变第十四页，共二十七页。

下列合并同类项对吗？不对的，说明(shuōmíng)理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a说一说×√×××√注：(2)(4)(5)中的单项式不是(bùshi)同类项，不能合并第十五页，共二十七页。解：找移并用不同(bùtónɡ)的标记把同类项标出来!加法(jiāfǎ)交换律加法(jiāfǎ)结合律

例2.合并(hébìng)下式中的同类项.第十六页，共二十七页。练一练合并(hébìng)同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分组，再合并(hébìng)第十七页，共二十七页。“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同(bùtónɡ)类的同类项用不同(bùtónɡ)的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.总结(zǒngjié)归纳系数相加，字母(zìmǔ)及其指数不变第十八页，共二十七页。

例3(1)求多项式的值，

其中(qízhōng)x=1/2;

分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后(ránhòu)再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)

当x=1/2时，原式=-5/2第十九页，共二十七页。

例3(2)求多项式的值，其中(qízhōng)a=-1/6，b=2，c=-3.

解：当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.第二十页，共二十七页。

例4

一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称(biéchēng)篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果(píngguǒ)0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果(píngguǒ)为0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果(píngguǒ)0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.第二十一页，共二十七页。

水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升(shàngshēng)了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

答案(dáàn)：下降1.5a

练一练第二十二页，共二十七页。1.下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算(yùnsuàn)中正确的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA当堂(dānɡtánɡ)练习第二十三页，共二十七页。

3．如果(rúguǒ)5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．

4．合并同类项：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3第二十四页，共二十七页。6.求下列(xiàliè)各式的值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．

（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．答案：（1）-10.12（2）-0.001.5.三角形三边(sānbiān)长分别为，则这个三角形的周长为

.当时，周长为

cm.30x60第二十五页，共二十七页。同类项合并(hébìng)同类项两相同法则（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同.（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变.步骤(bùzhòu)一找、二移、三并、四计算(jìsuàn)（一加两不变）两无关课堂小结第二十六页，共二十七