正弦函数余弦函数的图像完整版

1.4.1正弦(zhèngxián)函数、余弦函数的图像（第一(dìyī)课时）第一页，共二十页。1.正弦(zhèngxián)sinA=余弦(yúxián)ABCacbcosA=一、复习(fùxí)活动，动动脑第二页，共二十页。2、任意(rènyì)角的三角函数定义

设

是一个任意角，它的终边与单位圆交于点

那么(nàme)其中(qízhōng)第三页，共二十页。

011想一想?有向线段P(x,y)M正弦(zhèngxián)线余弦(yúxián)线3、三角函数(sānjiǎhánshù)线回忆sinα的几何意义设α

是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)MP=sin

α；OM=cos

α函数值的正负跟正余弦线的方向有关,大小跟有向线段的长度相等第四页，共二十页。二、新课引入抖动绳子、潮汐、舞动的彩带(cǎidài)等都展现了波浪形的图形，这些图形和数学中正余弦函数图像非常相似!想一想?正弦(zhèngxián)余弦函数的解析式是怎样的？第五页，共二十页。问题：如何(rúhé)画函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象关键：是利用(lìyòng)单位圆中角的正弦线，平移到直角坐标系中xyoM

我们把这种精确(jīngquè)作图的方法称为几何法。P单位圆步骤：三、沙海淘金列表、描点、连线第六页，共二十页。连线：用光滑曲线将这些(zhèxiē)正弦线的终点连结起来O1Oyx-11AB上面就是(jiùshì)函数y=sinx,在x∈[0,2π]的图象，几何法作图操作(cāozuò)演示注意图形特征：上凸，下凹；柔顺，光滑；y=sinx，x[0,2]第七页，共二十页。五点：思考：我们作正弦(zhèngxián)函数y=sinx，x∈[0,2π]的图象时，描出了13个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。---1-----11第八页，共二十页。在精确度要求不太高时，如何快速地作出正弦(zhèngxián)函数的图象呢？在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？思考(sīkǎo)？第九页，共二十页。与x轴的交点(jiāodiǎn)图象(túxiànɡ)的最高点图象(túxiànɡ)的最低点---11--1五点作图法上面就是函数y=sinx,在x∈[0,2π]的图象五点作图法步骤：（1）列表（列出关键五点）（2）描点（描出五个关键点）（3）连线（用光滑曲线顺次连五个点）第十页，共二十页。

思考如何由y=sinx，x[0,2]

的图象(túxiànɡ)得到y=sinx，x

R的图象？x6yo--12345-2-3-41

y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线终边相同的角的三角函数值相等，所以y=sinx的图象(túxiànɡ)在…[-4π,-2π]，[-2π,0]，[0,2π]，[2π,4π]…上的图象与y=sinx，x∈[0,2π]的图象的形状完全一致.y=sinxx[0,2]y=sinxxR利用(lìyòng)图象平移---1-----11第十一页，共二十页。x6yo--12345-2-3-41

余弦(yúxián)函数的图象

正弦函数(hánshù)的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=sin(x+)=cosx,xR余弦(yúxián)曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同向左平移个单位探究

你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？余弦函数的图像余弦函数五点第十二页，共二十页。例1画出下列(xiàliè)函数的简图：（1）y=sinx+1，x[0,2]x

sinxSinx+1

02

010-10

12101

y=sinx，x[0,2]y=sinx+1，x[0,2]步骤：1.列表(lièbiǎo)2.描点3.连线yx-1210向上平移(pínɡyí)1个单位四、小试牛刀解：由题意列表如下第十三页，共二十页。练习(liànxí)：作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图yx五、挑战(tiǎozhàn)自我，合作愉快y=2sinx-1，x[0,2]几何(jǐhé)画板第十四页，共二十页。练习(liànxí)（1）作函数，x∈[0,2π]的简图（2）求方程(fāngchéng)

的实数根的个数。六、初露锋芒(chūlùfēngmáng)第十五页，共二十页。

x

sinx|sinx|010-100101002

o1yx-12用“五点作图法”画出函数(hánshù)y=|sinx|，x[0,2]的简图：

学以致用第十六页，共二十页。重点2.“五点作图法”1几何(jǐhé)法作正弦函数的图象七、课后小结(xiǎojié)正弦(zhèngxián)五点：余弦五点：第十七页，共二十页。-11__3、正余弦(yúxián)曲线：y=sinx，xR-11__y=cosx，xR第十八页，共二十页。再见(zàijiàn)谢谢作业

1.总结本节课的知识，并进一步反思学习过程；2.习题1.4A组1题；3.利用(lìyòng)所学知识探究五点法画余弦型函数图像第十九页，共二十页。内容(nèiróng)总结1.4.1正弦函数、余弦函数的图像。1.4.1正弦函数、余弦函数的图像。设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(