2017西安铁路职业技术学院高职 单招数学试题1

./2017XX铁路职业技术学院高职单招数学试题1一、选择题〔本大题共14个小题。每小题5分,共70分〕1,下列各函数中,与表示同一函数的是〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕2,抛物线的焦点坐标是〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕3,设函数的定义域为Ａ,关于Ｘ的不等式的解集为Ｂ,且,则的取值X围是〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕4,已知是第二象限角,则〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕5,等比数列中,,,则〔〕〔Ａ〕240〔Ｂ〕〔Ｃ〕480〔Ｄ〕6,〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕7,设b＞a＞0,且a＋b＝1,则此四个数,2ab,a2＋b2,b中最大的是<>〔A〕b〔B〕a2＋b2〔Ｃ〕2ab〔D〕8,数列１,的前１００项和是：〔〕〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ9,点,则△ABF2的周长是〔〕〔A〕．12 〔B〕．24 〔C〕．22 〔D〕．10,函数图像的一个对称中心是〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕〔D〕11．已知且,且,那么函数的图像可能是〔〕yyxO1yxO1yxO1〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕yxO112．已知,那么下列各式中,对任意不为零的实数都成立的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕 〔D〕开始S=0k≤10S=S+kk=开始S=0k≤10S=S+kk=k+1结束输出S是否k=1〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕14．如果执行右面的程序框图,那么输出的S等于〔〕〔A〕45 〔B〕55〔C〕90 〔D〕110二,填空题〔本大题共4个小题,每小题5分,共20分〕15.函数的定义域是.16.把函数的图象向左平移个单位,得到的函数解析式为________________.17.某公司生产、、三种不同型号的轿车,产量之比依次为,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本,样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆,那么.18.上,则的最小值为.三,解答题〔共六个大题,共60分〕19．〔10分〕已知等差数列的前项和为,且,．〔1〕求数列的通项公式；〔2〕令,求证：.20．〔本小题满分10分〕编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号得分完成如下的频率分布表:得分区间频数频率3合计〔2〕从得分在区间内21．如图所示,F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,该椭圆的离心率为,的面积为.〔Ⅰ〕求椭圆C的方程和焦点坐标；〔Ⅱ〕作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点,,求直线的方程.22．〔10分〕已知函数求其最小正周期；当时,求其最值与相应的值。试求不等式的解集23．〔10分〕如图2,在三棱锥中,,点是线段的中点,平面平面．·图2〔1〕在线段上是否存在点,使得平面？若存在,指出点的位置,并加以证明；若不存在,请说明理由;·图2〔2〕求证：.24、设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点。〔1〕确定的值；〔2〕求函数的单调区间与极值。XX省春季高考高职单招数学模拟试题〔九〕参考答案一,选择题〔本大题共１4个小题,每小题5分,共70分。〕题号１２３４５６７８９1011121314答案ＤＡＣDCDAＣBAABBB二,填空题〔本大题共５个小题,每小题４分,共２０分。〕15.16.17.18.三,解答题〔共五个大题,共40分〕19．〔10分〕本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力．满分10分．〔1〕解：设等差数列的公差为,∵,,∴………2分解得,.………3分∴.………5分〔2〕证明：由〔1〕得,………7分∴………8分………9分.………10分20．〔10分〕本小题主要考查统计与概率等基础知识,考查数据处理能力．满分10分．<1>解:频率分布表:得分区间频数频率合计………3分<2>解:得分在区间内的运动员的编号为,,,,.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有:,,,,,,,,,,共种.………6分"从得分在区间内的运动员中随机抽取人,这人得分之和大于"<记为事件>的所有可能结果有:,,,,,,,,共种.………8分所以.答:从得分在区间内的运动员中随机抽取人,这人得分之和大于的概率为.………10分21.解：由题设知：,又,将代入,得到：,即,所以,,故椭圆方程为,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分焦点F1、F2的坐标分别为〔-1,0〕和〔1,0〕,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分〔2〕由〔1〕知,,∴设直线的方程为,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分由得,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分设P<x1,y1>,Q<x2,y2>,则,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分解之,〔验证判别式为正〕,所以直线的方程为。。。。。。。。。10分22．〔1〕T=；〔2〕；〔3〕23.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．〔1〕解：在线段上存在点,使得平面,点是线段的中点.…1分下面证明平面:取线段的中点,连接,………2分∵点是线段的中点,∴是△的中位线.………3分∴.………4分∵平面,平面,∴平面.………6分〔2〕证明：∵,∴.∴.