传感器应用技术 课件 项目二 基于电阻式传感器的电子秤的设计与制作

传感器应用技术项目二

基于电阻式传感器的电子秤的设计与制作电位器式传感器讲授内容

电位器式传感器是一种把机械的线位移或角位移输入量转换为与它成一定函数关系的电阻或电压输出的传感元件。可以用来测量振动、位移、速度、加速度和压力等非电参数。按结构形式可分为：直线位移型、角位移型。按输入/输出特性可分为：线性电位器、非线性电位器。1.电位器式传感器定义下图为典型的电位器式传感器的结构原理。它由电阻元件（包括骨架和金属电阻丝）和电刷（活动触点）两个基本部分组成。由图可见，当有机械位移时，电位器的动触点产生位移，而改变了动触点相对于电位参考点（A点）的电阻，从而实现了非电量（位移）到电量（电阻值或电压幅值）的转换。2.电位器式传感器的结构电阻元件通常由极细的绝缘导线按照一定规律整齐地绕在一个绝缘骨架上形成。在它与电刷接触的部分，去掉绝缘导线表面的绝缘层并抛光，形成一个电刷可在其上滑动的光滑而平整的接触道。电阻元件除了由极细的绝缘导线绕制外，还可以采用具有较高电阻率的薄膜制成。电位计的电阻元件通常有线绕电阻、薄膜电阻、导电塑料（即有机实心电位计）等。2.电位器式传感器的结构

电刷通常由具有一定弹性的耐磨金属薄片或金属丝制成，接触端处弯曲成弧形。利用电刷与电阻本身的弹性变形产生的弹性力，使电刷与电阻元件有一定的接触压力，以使两者在相对滑动过程中保持可靠的接触和导电。线圈绕于骨架上，电刷可在绕线上滑动，从一匝滑到另一匝，当滑动电刷在绕线上的位置改变时，改变了绕线的长度，从而改变了电阻。2.电位器式传感器的结构(1)结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定；

(2)受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等)影响小；

(3)可以实现输出—输入间任意函数关系；

(4)输出信号大，一般不需放大；

(5)电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，需要较大的输入能量；

(6)分辨力较低；

(7)动态响应较差，适合于缓慢量的测量。3.电位器式传感器特点常用的绕线式电位器通常由电阻丝、电刷及骨架构成。

1.电阻丝要求：电阻系数高，电阻温度系数小，强度高，延展性好，对铜的热电势尽可能小，耐磨耐腐蚀，焊接性好。常用材料：铜镍合金类、铜锰合金类、铂铱合金类、镍铬丝、卡玛丝及银钯丝等。4.绕线式电位器结构与材料2.骨架材料：对骨架材料要求形状稳定，其热膨胀系数和电阻丝的相近，表面绝缘电阻高，并且希望有较好的散热能力，

耐潮湿，易加工。常用的有陶瓷、酚醛树脂和工程塑料等，也可以用经绝缘处理的金属材料，这种骨架因传热性能良好，适用于大功率电位器。4.绕线式电位器结构与材料3.电刷结构：由具有弹性的金属薄片或金属丝制成，末端弯曲形成弧形。材料：电刷结构往往反映出电位器的噪音电平。只有当电刷与电阻丝材料配合恰当，触点有良好的抗氧化能力，接触电势小，并有一定的接触压力时，才能使噪音降低。否则，电刷可能成为引起振动噪音的源。采用高固有频率的电刷结构效果较好。常用电位器的接触力在0.005～0.05N之间。

常用的电刷触头材料有银、铂铱、铂铑等金属。

4.绕线式电位器结构与材料线性电位器的理想空载特性曲线应具有严格的线性关系。下图所示为电位器式位移传感器原理图。如果把它作为变阻器使用,假定全长为xmax的电位器其总电阻为Rmax,电阻沿长度的分布是均匀的,则当滑臂由A向B移动x后,A点到电刷间的阻值为：若把它作为分压器使用，且假定加在电位器A、B之间的电压为Umax,则输出电压为：5.线性电位器的空载特性直线位移式电位器传感器原理图

电位器式角度传感器。

作变阻器使用,则电阻与角度的关系为5.线性电位器的空载特性作为分压器使用,则有角位移式电位器传感器原理图

6.绕线式电位器灵敏度若线性电位器式传感器截面长、宽为b、h，导线横截面积A，绕线节距为t，则6.绕线式电位器灵敏度骨架宽、高其灵敏度应为：结论：线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏度除与电阻率ρ有关外,还与骨架尺寸h和b、导线横截面积A(导线直径d）、绕线节距t等结构参数有关;电压灵敏度还与通过电位器的电流I的大小有关。6.绕线式电位器灵敏度传感器应用技术项目二

电阻式传感器非线性电位器空载时输出电压(电阻)与电刷行程之间具有非线性关系。研究意义：现实中有些对象是指数函数、对数函数、三角函数及其他任意函数。要满足控制系统特殊要求,必须想办法找到与线性控制系统的关系,用线性输出特性解决非线性输出。常见非线性特性有变骨架、变节距、分路电阻或电位给定四种。1.非线性电位器变骨架式非线性电位器变骨架式电位器是利用改变骨架高度或宽度的方法来实现非线性函数特性。如图所示为一种变骨架高度式非线性电位器。2.变骨架式非线性电位器2.变骨架式非线性电位器变骨架高度式非线性电位器当Δx→0时,则有由上述两个公式可求出骨架高度的变化规律为：2.变骨架式非线性电位器只要骨架高度满足左边式子，即可实现线性灵敏度要求。

变骨架高度式电位器的绕线节距是不变的,因此其行程分辨率与线性电位器计算式相同,则有但由于骨架高度是变化的,因而阶梯特性的阶梯也是变化的,最大阶梯值发生在特性曲线斜率最大处,故阶梯误差为3.行程分辨率与阶梯误差变骨架式非线性电位器理论上可以实现所要求的许多种函数特性,但结构必须满足：（1）为保证强度,骨架的最小高度hmin>3～4mm,不能太小。（2）骨架型面坡度α应小于20°～30°，否则绕制时容易产生倾斜和打滑,产生误差,如图3.7(a)所示。4.非线性电位器结构特征减小误差方法：（1）减小坡度，可采用对称骨架,如图3.7(b)所示。（2）减小具有连续变化特性的骨架的制造和绕制困难,将骨架设计成阶梯形的,如图3.8所示,实际是对特性曲线采用折线逼近。4.非线性电位器结构特征

图3.7对称骨架式（a)骨架坡度太高;（b)对称骨架减少坡度4.非线性电位器结构特征4.非线性电位器结构特征

图3.8阶梯骨架式非线性电位器实际是对特性曲线采用折线逼近.电位器具有精度高、性能稳定、易于实现线性变化等优点，但也存在很多不足：如分辨率低、耐磨性差、寿命较短等。因此，人们研制了一些优良的非绕线式电位器。5.非绕线式电位器

碳膜电位器：在绝缘骨架表面上喷涂一层均匀的电阻液，经烘干聚合后而制成电阻。（电阻液由石墨、碳墨、树脂材料配制而成。）

优点：

分辨率高、耐磨性较好、工艺简单、成本较低、线性度较好。

缺点：

接触电阻大、噪声大。金属膜电位器：在玻璃或胶木基体上，用高温蒸镀或电镀方法，涂覆一层金属膜而制成。（制作金属膜的合金：锗铑、铂铜、铂铑、铂铑锰等。）

优点：温度系数小，可在高温环境下工作。

缺点：耐磨性差、功率小、阻值不高(1kΩ～2kΩ)。（1）薄膜电位器（2）导电塑料电位器这种电位器由塑料粉及导电材料粉(合金、石墨、炭黑等)压制而成，它又称为实心电位器。

优点：耐磨性较好、寿命较长、电刷允许的接触压力较大，适用于振动、冲击等恶劣条件下工作，且阻值范围大，能承受较大的功率。

缺点：温度影响较大、接触电阻大、精度不高。

（3）光电电位器上述几种电位器均为接触式电位器，其共同的缺点是耐磨性较差、寿命较短。光电电位器是一种非接触式电位器，它以光束代替了常规的电刷，有效地克服了上述几种电位器的缺点。光电电位器原理图1-光电导层；2-基体；3-薄膜电阻带；4-电刷窄光束；5-导电电极

（3）光电电位器结构原理：在基体（常用材料为氧化铝）上沉积一层硫化镉或硒化镉光电导层，然后在它的上面沉积一条金属导电条作为导电电极，在它的下面沉积一条薄膜电阻带，在电阻带和导电电极之间形成一很窄的间隙，再无光束照射时，因光电导材料的暗电阻极大，可视为电阻带与导电电极之间为断路，而当电刷的窄光束照射在此窄间隙上时，就相当于把电阻带和导电电极接通，这样在外电源的作用下，负载电阻上便有电压输出，且随着光束位置的移动而变化，如同电刷移动一样。光电电位器原理图1-光电导层；2-基体；3-薄膜电阻带；4-电刷窄光束；5-导电电极

（3）光电电位器

优点：耐磨性好，精度、分辨率高，寿命长(可达亿万次循环)、可靠性好，阻值范围宽(500～15M)等。

缺点：输出电流较小，需配备高输入阻抗放大器工作，工作温度的范围比较窄，线性度不高。此外，光电电位器需要照明光源和光学系统，其结构较复杂，体积和重量较大。

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基于电阻式传感器的电子秤的设计与制作应变片的工作原理讲授内容1.实验演示

取一根细电阻丝，两端接上一台数字式欧姆表（分辨率为1/2000），记下其初始阻值（图中为10.01

）。当我们用力将该电阻丝拉长时，会发现其阻值略有增加（图中增加到为10.05）。测量应力、应变、力的传感器就是利用类似的原理制作的。电阻应变效应演示金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大。1.实验演示

应变效应：导体或半导体材料在受到外界力(拉力或压力)作用时，将产生机械变形，机械变形会导致其电阻值变化。

一根长l，截面积为A的金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：

当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长dl，横截面积相应减小dA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了dρ，从而引起电阻值相对变化量为：2.应变效应

导体受拉伸后的参数变化式中

——金属丝长度相对变化，材料的轴向应变，用

ε表示，常用单位με;

——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设

r为电阻丝的半径：

——金属丝半径的相对变化，即径向应变为

εr，由材料力学知：

其中

μ——导体材料的泊松比。2.应变效应A=πr2εr=–με通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的应变灵敏系数（简称灵敏系数）。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为：2.应变效应灵敏系数

K受两个因素影响：材料几何尺寸的变化，即1+2μ；材料的电阻率发生的变化，即（dρ/ρ）/ε。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即

K为常数。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ的值要比(dρ/ρ)/ε大得多，显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。3.金属材料的应变电阻效应压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。式中：

π——半导体材料的压阻系数; σ——半导体材料的所受应变力; E——半导体材料的弹性模量;

由该公式可知：

由于πE>>(1+2μ)，因此半导体丝材的灵敏系数Ks≈πE。可见，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。通常Ks=(50～80)Km。4.半导体材料的压阻效应5.金属-半导体应变片特性小结

灵敏度金属电阻丝:Km=1+2

m，

m为金属材料的泊松系数,

m=0.3~0.5半导体材料:Ks=(50~80)Km,可测微小应变（600微应变，长度相对变化量为10-6为1微应变）线性度金属电阻丝：非线性误差小，在较大测量范围内应变片灵敏系数基本不变。半导体材料：非线性误差严重，测量范围小。动态特性金属电阻丝：响应速度在低频时较好，但随频率提高，响应速度有可能跟不上而导致失真半导体材料：因体积小，保证响应速度良好的频率范围较宽。用应变片测量应变或应力时，是将应变片粘贴于被测对象上，在外力作用下，被测对象表面产生微小机械变形，粘贴在其表面上的应变片亦随其发生相同的变化，因此应变片的电阻也发生相应的变化。当测得应变片电阻值变化量△R时，根据应变片的工作原理的数学表达式,便可得到被测对象的应变值。

6.应变片的测试原理应力值正比于应变，而试件应变又正比于电阻值的变化量△R，所以应力正比于电阻值的变化。这就是利用应变片测量应变的基本原理。6.应变片的测试原理弹性敏感元件电阻应变片测量电桥F△Ru或i传感器应用技术项目二

基于电阻式传感器的电子秤的设计与制作金属电阻应变片讲授内容1.应变片的类型

47金属电阻应变片：丝式、箔式和薄膜式。2.金属丝式应变片下图为电阻应变片的典型结构图。它由敏感栅、基底、盖片、引线和粘结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。基片覆盖层金属丝引线2.金属丝式应变片（1）基片和覆盖层基片用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置；盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。最早的基底和盖片多用专门的薄纸制成，基底厚度一般为(0.02～0.04)mm，基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。2.金属丝式应变片（2）敏感栅由金属细丝（康铜、镍铬合金、贵金属）绕成栅形。金属细丝直径为0.01-0.05mm栅长有100mm、200mm及1mm、0.5mm、0.2mm等规格，分别适应于不同的用途。对敏感栅材料的要求①较大的应变灵敏系数，尽量保持为常数；②高而稳定的电阻率；③电阻温度系数要小；④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；⑥加工性能良好；⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。2.金属丝式应变片（3）引线它是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。常用直径约(0.1~0.15)mm的镀锡铜线，或扁带形的其他金属材料制成。

对引线材料的性能要求电阻率低；电阻温度系数小；抗氧化性能好；易于焊接；大多数敏感栅材料都可制作引线。2.金属丝式应变片金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图所示。回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但其应变横向效应较大。短接式应变片两端用直径比栅线直径大5～10倍的镀银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂。

图中应变片a、c回线式

b、d短接式箔式应变片将金属电阻材料通过特殊的碾压而得到厚度为0.003~0.005mm的极薄的膜，加上绝缘底基以后，再通过光刻工艺将电阻箔刻成所需的栅状电阻丝，然后再将这个箔栅加上覆盖层和引出线就构成了箔式应变片。箔式应变片的基本结构

3.金属箔式应变片3.金属箔式应变片54因为这种应变片中的电阻材料被制成了箔，所以它与被粘贴的零件表面的接触面积比丝式应变片大得多，这样的应变片就能更好地“跟随”应变零件的变化。由于接触面积大，它的散热条件比丝式应变片好得多。目前采用这种元件制成的传感器比较多。为适应不同形状的应变，敏感栅需与应力分布相适应，应变片常呈不同形状，俗称应变花。优点：（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求，

（2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅（3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。（4）横向效应可以忽略。（5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。缺点：电阻值的分散性大。3.金属箔式应变片4.薄膜应变片采用真空蒸发或真空沉积的方法，将金属敏感材料直接镀制于弹性基片上。相对于金属粘贴式应变片而言，薄膜应变片的应变传递性能得到了极大的改善，几乎无蠕变，并且具有应变灵敏系数高，稳定性好、可靠性高、工作温度范围宽(-100℃～180℃)、使用寿命长、成本低等优点，是一种很有发展前途的新型应变片。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，易实现工业化生产。问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系。金属电阻应变片常用的敏感栅材料有康铜、镍铬合金、镍铬铝合金、铁铬铝合金、铂、铂钨合金等。

对金属电阻应变片敏感栅材料的基本要求是：①灵敏系数大，并且在较大应变范围内保持常数。②电阻率大。③电阻温度系数小。④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强;⑤与铜丝的焊接性好，与其他金属的接触热电势小。⑥机械强度高，且易于拉丝或辗薄。2.应变片材料要求传感器应用技术项目二

基于电阻式传感器的电子秤的设计与制作应变片的粘贴讲授内容1.应变片的选择在应变片的灵敏系数K

相同的一批应变片中，剔除电阻丝栅有形状缺陷、片内有气泡、霉斑、锈点等缺陷的应变片。用数字万用表的电阻挡测量应变片的电阻值R，将电阻值差别在土2Ω范围内的应变片选出待用。2.去污

61用锉刀和粗砂纸、砂轮等工具将试件在钢板上的贴片位置的油污、漆层、锈迹、电镀层除去，再用细砂纸打磨成45°交叉纹以增加粘贴力,之后用镊子夹起用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱脂棉球将贴片处擦洗干净，至棉球洁白为止

。钢试件应变片粘贴处表面处理示意图3.测点定位62要在试件上用钢板尺和划针画一个十字线(一根长，一根短)，十字线的交叉点对准测点位置，较长的一根线要与应变测量方向一致。钢试件应变片定位示意图4.贴片在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶，用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气泡。钢试件应变片粘贴示意图5.固定焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引线和应变片。接线柱粘贴示意图6.绝缘度检查应变片与试件之间必须是绝缘的，否则,实际电阻就会是应变片的电阻与试件电阻的并联，从而导致测试的不准确。检查绝缘度就是用兆欧表(测量大电阻的专用仪器)检查应变片与试件之间的绝缘电阻。绝缘电阻为50MΩ以上为合格，低于50MΩ则用红外线灯烤至合格，若再达不到要求，则重贴。7.防护在安装好的应变计和引线上涂以中性凡士林油、石蜡(短期防潮)；或石蜡—松香—黄油的混合(长期防潮)；或环氧树脂、氯丁橡胶、清漆等(防机械划伤)作防护用，以保证应变计工作性能稳定可靠。传感器应用技术项目二

基于电阻式传感器的电子秤的设计与制作应变片的主要特性讲授内容1.应变片的电阻值指应变片在未经安装也不受外力的情况下，在室温测得的电阻值。目前常用的电阻系列有：60Ω、120Ω、200Ω、350Ω、500Ω、1000Ω、1500Ω等，其中以120Ω最常用。

2.灵敏系数70表示应变片安装在被测试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，引起的电阻相对变化

与其单向应力引起的试件表面轴向应变

之比。应变片的灵敏系数值的准确性直接关系到应变测量的精度，其误差大小是衡量应变片质量优劣的重要标志。一般要求值尽量大而稳定。需要指出，应变片的灵敏系数

并不等于其敏感栅整长电阻丝的灵敏系数

，一般情况下，＜3.横向效应71将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但在的圆弧处，除受纵向的拉应变外，由泊松关系，还存在横向的负应变

（

），造成电阻的减小，因而其灵敏系数

较整长电阻丝的灵敏系数

小，这种现象称为应变片的横向效应。应变片轴向受力及横向效应

4.机械滞后

机械滞后

应变片安装在试件上以后，在加载和卸载过程中，对同一机械应变量，两过程的特性曲线并不重合，卸载时的指示应变高于加载时的指示应变，这种现象称为应变片的机械滞后。产生机械滞后的主要原因是敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变之后留下的残余变形所致。

机械滞后5.零漂和蠕变零漂已粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定，试件上没有机械应变的情况下，应变片的指示会随着时间增长而逐渐变化，这就是应变片的零点漂移，简称零漂。蠕变已粘贴的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变长时间作用下，应变片的指示会随时间的变化而变化，这种现象称为蠕变。一般来说，蠕变的方向与原来应变量变化的方向相反。应变片工作时，零漂和蠕变是同时存在的。

6.应变极限、疲劳寿命

应变片的应变极限是指在一定温度下，应变片的指示应变

与试件的真实应变

的相对误差达到规定值(一般为10%)时的真实应变值

。对于已安装的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数N称为应变片的疲劳寿命。

应变极限

7.绝缘电阻和最大工作电流

应变片的绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值

。通常要求

在50MΩ

～100MΩ以上。绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。

对于已安装的应变片，最大工作电流是指允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流

。工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸来决定。

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基于电阻式传感器的电子秤的设计与制作应变片的测量电路讲授内容1.应变片的测量电路由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化ΔR/R转换为电压或电流的变化，因此，需要有专用的测量应变变化而引起电阻变化的测量电路。工程中通常采用直流电桥和交流电桥。由于电桥电路输出信号很微弱，所以大部分传感器的电桥输出端要与直流放大器相连，如图：1.应变片的测量电路79设电桥各臂的电阻分别为R1,R2，R3，R4，它们可以全部或者部分是应变片。由于直流放大器的输入电阻比电桥电阻大得多，因此可将电桥的输出看成是开路，这种电桥称为电压输出桥，电桥输出电压U0为:当电桥平衡时,U0=0，所以:R1R4=R2R3或R1/R2=R3/R4直流电桥平衡条件,它说明欲使电桥平衡,其相邻二臂的比值应相等.而电桥的四臂中任一电阻可用应变片代替。2.单臂电路80如果桥臂中的R1由应变片替代，其它为固定电阻，如图所示:当电桥开路时，由前面分析可知:受应变时,其电阻变化为ΔR1,此时不平衡电桥输出的电压为:

（2）

ERLR2R4R1+ΔR1R3U0图1直流测量电桥2.单臂电电路设桥臂比n=R2/R1,考虑到起始平衡条件另由于ΔR1<<R1,(例初始电阻值120Ω的应变计,受到1000微应变时,其电阻变化仅为0.24Ω),可略去分母中的，则上式可为:将(3)式改写成式中KV为电桥的电压灵敏度。2.单臂电路分析(4)式可得如下结论：①电桥的灵敏度KV正比于供桥电压U

②电桥的灵敏度KV是桥臂比的函数当供桥电压U

确定后，由求得n=1时，电压灵敏度KV为最大。即：在当供桥电压U确定后，当R1=R2、R3=R4时，电桥的灵敏度最高。根据这种对称形式,可将(4)式简化为:2.单臂电路结论：①KV愈大,说明应变计电阻相对变化相同的情况下,电桥输出电压愈大,电桥愈灵敏；②欲提高KV,必须提高电源电压,但它受应变计允许功耗的限制；③选择适当的桥臂比n电桥电压灵敏度是桥臂电阻比n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。

2.单臂电路下面来讨论一下.前面分析到n=1时,KV

为最大。这就是说,在电桥电压一定,当R1=R2,R3=R4时,电桥的电压灵敏度最高。通常这种情况称为电桥的第一种对称形式。而R1=R3,R2=R4则称为电桥的第二种对称形式。第一种对称形式有较高的灵敏度,第二种对称形式线性较好,等臂电桥是其中的一个特例.由(5)式可知,当电源电压及电阻相对变化一定时,电桥的输出电压及其电压灵敏度将与各桥臂阻值的大小无关。2.单臂电路单臂电桥的非线性误差：

因为作了非线性处理即:(3)式可看成处理后的理想的输出电压,可简化为:但实际输出电压为:则电桥输出电压存在非线性误差，其大小为:从上式可看出,ΔR1越大,相对误差越大2.单臂电路（9）①提高桥臂比

从以上分析可看出,要减小非线性误差必须使ΔR1<<R1

（9）

单臂电桥的非线性误差补偿方法②提高桥臂比n可使非线性误差减小；但电桥电压灵敏度KV将降低。为了不降低KV

，必须适当提高供桥电压U。2.单臂电路3.半桥差动电路半桥差动电路的灵敏度：如果桥臂中的R1,R2由应变片替代，其它为固定电阻即采用半桥差动电桥,如右图:如果桥臂电阻R1和邻边桥臂电阻R2都由应变片替代，且粘贴时使一个应变片受拉，另一个受压，这种接法称为半桥差动工作电路。见右图：URLR2-ΔR2R4R1+ΔR1R3U0图2-12半桥差动电路R23.半桥差动电路当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为：若化简得：

（11）3.半桥差动电路即整理上式得：所以结论：①由于没有省略项，所以U0与ΔR1/R1

成线性关系，半桥差动无非线性误差；

②电压灵敏度KV=U/2，比使用单只应变片提高了一倍。4.全桥差动电路全桥差动电路的灵敏度：如果桥臂电阻都由应变片替代，即全桥差动，见右图：即满足ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4则同理，推算出输出电压和电压灵敏度为：URLR2-ΔR2R4+ΔR4R1+ΔR1U0图2-12全桥差动电路R3-ΔR34.全桥差动电路可见：全桥差动电桥也无非线性误差；电压敏度KV=U是使用单只应变片的4倍，比半桥差动提高了一倍。所以该电路得到了广泛使用。传感器应用技术项目二

基于电阻式传感器的电子秤的设计与制作应变片的温度误差及分析讲授内容1.温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度（包括被测试件温度）影响很大。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：其一是应变片的电阻丝具有一定温度系数；其二是电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。1.温度误差电阻温度系数的影响敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：式中:

Rt——温度为t时的电阻值；R0——温度为t0时的电阻值；α0——温度为t0时金属丝的电阻温度系数；Δt——温度变化值，Δt=t-t0

当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：

ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt

Rt=R0(1+α0Δt)

1.温度误差试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变化不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0,它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)

1.温度误差

当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为：1.温度误差由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为

结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0,α0,βs）以及被测试件线膨胀系数βg有关。

2.温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿方法。2.温度补偿方法R１为工作应变片，R２为补偿片。电桥输出电压与桥臂参数的关系为:

2.温度补偿方法A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当R3、R4为常数时，R1和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。2.温度补偿方法测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，如图中R1，称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，如图中R2，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零。2.温度补偿方法当温度升高或降低时，若,即两个应变片的热输出相等，由此可得输出电压UO为2.温度补偿方法若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2不承受应变，故可得输出电压UO为:由上式可知，电桥输出电压只与应变有关，与温度无关。最后应当指出，为达到完全补偿，需满足下列条件：2.温度补偿方法1.应变片工作过程中，保证另一桥臂两电阻阻值相等；2.R1和R2的电阻温度系数α、线膨胀系数β，应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同；3.用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须一相同，即要求两者线膨胀系数相等；4.两应变片处于同一温度环境中。3.单丝自补偿应变片

107利用自身具有温度补偿作用的应变片来补偿。根据温度自补偿应变片的工作原理，要实现温度自补偿，必须有当被测材料确定以后，就可以选择合适的敏感栅材料满足上式，达到补偿的目的。4.双丝组合式自补偿应变计108这种温度自补偿应变计是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿。如图所示。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即焊点RaRb4.双丝组合式自补偿应变计R1R2F构件受弯曲应力FFR1R2构件受单向应力FR1(R4)R2(R3)CBADU0UiR1R2R3R4传感器应用技术项目二

基于电阻式传感器的电子秤的设计与制作应变片传感器的应用讲授内容1.柱式力传感器柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心二种。实心圆柱可承受较大负荷,空心的多用于小集中力的测量，在弹性范围内,作用力F与应变ε成正比关系，即:

式中:F为作用在弹性元件上的集中力；S为圆柱的横截面积；E为弹性元件的弹性模量；σ为应力值；

图1柱式力传感器FF面积A-ε1+ε2-ε2+ε1截面积AF(a)实心圆柱(b)空心圆柱F

1.柱式力传感器应变片粘贴在弹性体外臂应力分布均匀的中间部分，对称的粘贴多片，具体位置及其在桥路中的连接如下图所示:图中R1和R3串连，作为测量片，R5和R7串连，作为R1和R3的补偿片，而R2和R4串连作为测量片，R6和R8串连，作为R2和R4的补偿片，一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，构成差动对,且处于对称位置，以减小弯矩的影响。

u0UR1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5图2柱式力传感器应变片的粘贴与桥路连接R1(a)圆柱面展开图(b)桥路连接2.梁式力传感器2.梁式力传感器梁式力传感器是一种高精度、抗偏、抗侧性能优越的称重测力传感器。采用的弹性元件：弹性梁转换元件：电阻应变计基本原理：当垂直正压力或拉力作用在弹性梁上时,电阻应变计随金属弹性梁一起变形，其应变使电阻应变计的阻值变化，因而应变电桥输出与拉力(或压力)成正比的电压信号。配以相应的应变仪,数字电压表或其他二次仪表,即可显示或记录重量(或力)。

R22.梁式力传感器一端固定，一端自由，厚度为h，宽度为b，悬臂外端到应变片中心的距离为l。当外力作用在梁的自由端时，在固定端产生的应变最大,粘接应变计处的应变为：它的特点是灵敏度比较高。所以多用于较小力的测量。例如，民用电子称中就多采用悬臂梁。（1）等截面梁FR1、R4R2、R3hl图3：(a)等截面悬臂梁R1R4b4只应变片2.梁式力传感器一端固定，一端自由，当在自由端加上作用力时,在梁上各处产生的应变大小相等,设厚度为h，长度为

，固定端宽度为b0，E为杨氏模量，σ为应力值，力F作用在三角形顶点。（2）等强度悬臂梁

图3：(b)等强度悬臂梁FR4R14只应变片b02.梁式力传感器此位置上下两侧分别粘有4只应变片，R1、R4同侧；R3、R2同侧，这两侧的应变方向刚好相反，且大小相等，可构成全差动电桥。将它们组成差动全桥,则电桥的灵敏度为单臂工作时的4倍。悬臂梁式传感器一般可测500kg以下的载荷,最小可测几十克重。悬臂梁式传感器也可达到很大的量程，如钢制工字悬臂梁结构传感器量程为0.2～30t，精度可达0.02%FS。悬臂梁式传感器具有结构简单、应变计容易粘贴,灵敏度高等特点。FhR1、R4lR2、R32.梁式力传感器梁的二端都固定,中间加载荷,应变片R1-R4贴在中间位置,梁的宽度为b,厚度为h,长度为l,梁的应变力为:（3）固定梁

FR1、R4R2、R3hl/2l/2图3：(c)双端固定梁R1R4b4只应变片2.梁式力传感器双弯曲梁为传感器弹性体，四片应变片分别粘贴在梁的上、下两表面上，组成全桥电路。当载荷F作用时，R1、R2受拉伸，阻值增加；R3、R4受压缩，阻值减小。电桥失去平衡，产生电压输出。（4）特殊梁-双弯曲梁

图4：

双弯曲梁R4R3R2R1F2.梁式力传感器各种悬臂梁2.梁式力传感器FF固定点固定点电缆各种悬臂梁电缆3.应变式压力传感器

123应变式压力传感器由电阻应变计、弹性元件、外壳及补偿电阻组成。一般用于测量较大的压力。3.应变式压力传感器124薄壁筒上贴有两片工作应变片，实心部分贴有两片温度补偿片。实心部分在筒内有压力时不产生形变。当无压力时，四片应变片组成的全桥平衡；当被测压力P进入应变筒的腔内时，圆筒发生形变，电桥失衡。圆筒外表面上的环向应变为：式中,p为被测压力,D为圆筒外径,d为圆筒内径，E为杨氏模量。若壁较薄时，可用下式计算环向应变:DdP图5:筒式压力传感器的弹性元件4.应变式加速度传感器125应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。其基本工作原理是：物体运动的加速度与作用在它上面的力成正