系统工程课件

系统工程

（SystemsEngineering,SE）

—管理系统工程方法论及其应用Why?

时代特征及社会发展趋势

经济全球化动态市场带来挑战和机会（变化）社会加速信息化创新开始成为时代的最强音社会进入合作竞争新时代（COOPETITION；GUANXI）

可持续发展引起普遍关注

引言:Why“要学一点系统工程”引言:Why管理科学的发展与管理人才培养

管理科学发展的“制高点”——系统化管理T型人才

交通大学的发展及其管理学院的学科优势

钱学森、许国志、汪应洛……引言:What/WhenWhat/When?

SE是以大规模复杂系统（特别是管理系统）为研究对象，在系统理论、管理科学及其运筹学等学科基础上形成的一门交叉学科。通过学习，主要使学生掌握分析与解决各种管理系统问题的思想、程序和方法。引言:What/When第1讲系统工程概述[（1）+3]第2讲系统工程理论[1]第3讲系统工程方法论[3](课堂讨论1)[4/第一段合计12]第4讲系统模型与模型化[7]（课堂练习1）[1]引言:What/When第5讲系统仿真及系统动力学方法[4]（课堂练习2）[2/第二段合计14]第6讲系统评价方法[4]第7讲决策分析方法[4]（课堂练习3）[2/第三段合计10]第8、9、10讲系统工程应用实例[6]（课堂讨论2）[5+（1）/第四段合计12]引言:Who/WhereWho/Where?

Who

——

学生为主体，教师为主导。

Where

——

将课堂内外的学习结合起来！引言:HowHow?建议

注重系统思考

坚持问题导向 采用系统化方法教学要求

上课及考核引言:How教学参考书：汪应洛主编，系统工程（第3版），机械工业出版社，2003.8课程网址：

第一讲系统工程概述一.系统工程的产生、发展及应用二.系统工程的研究对象三.系统工程的概念与特点第一讲系统工程概述(一)系统思想及系统理论的产生与发展

系统思想的发展经历了三个阶段，即：“只见森林”（朴素的系统思想）阶段—“只见树木”阶段—“先见森林，后见树木”（科学的系统思想）阶段。古代中国和古希腊在系统思想的产生与早期发展中具有突出地位和贡献。

一.系统工程的产生、发展及应用系统思想及系统理论的产生与发展整体思想和联系思想是科学系统思想的核心与实质。

一般系统论、控制论、信息论、耗散结构理论、协同学及自组织理论等是系统理论的重要内容和SE的理论基础。

(二)系统工程的发展概况阶段年代（份）重大工程实践或事件重要理论与方法贡献I1930美国发展与研究广播电视正式提出系统方法（Systemsapproach）的概念1940美国实施彩电开发计划采用系统方法，并取得巨大成功美国Bell电话公司开发微波通讯系统正式使用系统工程（SystemsEngineering）一词II第二次世界大战期间英、美等国的反空袭等军事行动产生军事运筹学（MilitaryOperationsResearch）,也即军事系统工程本世纪40年代美国研制原子弹的“曼哈顿计划”运用SE，并推动了其发展1945美国空军建立兰德（RAND）公司曾经提出系统分析（Systemsanalysis）概念，强调了其重要性III40年代后期到50年代初期运筹学的广泛运用与发展、控制论的创立与应用、电子计算机的出现，为SE奠定了重要的学科基础IV1957H.Good和R.E.Machol发表第一部名为《系统工程》的著作系统工程学科形成的标志1958美国研制北极星导弹潜艇提出PERT（网络优化技术），这是最早的系统工程技术之一。1965R.E.Machol编著《系统工程手册》表明系统工程的实用化和规范化美国自动控制学家L.A.Zedeh提出“模糊集合”概念为现代SE奠定了重要的数学基础1961-1972美国实施“阿波罗”登月计划使用了多种SE方法，其成功极大地提高了SE的地位IV1957H.Good和R.E.Machol发表第一部名为《系统工程》的著作系统工程学科形成的标志1958美国研制北极星导弹潜艇提出PERT（网络优化技术），这是最早的系统工程技术之一。1965R.E.Machol编著《系统工程手册》表明系统工程的实用化和规范化美国自动控制学家L.A.Zedeh提出“模糊集合”概念为现代SE奠定了重要的数学基础1961-1972美国实施“阿波罗”登月计划使用了多种SE方法，其成功极大地提高了SE的地位V1972国际应用系统分析研究所（IIASA）在维也纳成立SE的应用开始从工程领域进入到社会经济领域，并发展到了一个重要的新阶段。70年代SE的广泛应用在国际上达到高潮VI80年代SE在国际上稳定发展、在中国的研究与应用达到高潮(三)系统工程在我国的发展及应用上世纪50至60年代，我国的一些研究机构和著名学者为SE的研究与应用作了理论上的探讨、应用上的偿试和技术方法上的准备。其主要标志和集中代表是钱学森的《工程控制论》、华罗庚的《统筹法》和许国志的《运筹学》。

我国大规模地研究与应用SE是从70年代末、80年代初开始的。

1978年9月27日，钱学森、许国志、王寿云在《文汇报》发表题为“组织管理的技术——系统工程”的长篇文章；

从1978年起，西安交大、天津大学、清华大学、华中理工大学、大连理工大学等国内著名大学开始招收了第一批SE专业硕士研究生；

1980年11月，中国系统工程学会在北京成立；

1980年10月至1981年1月，中国科协、中央电视台会同中国系统工程学会、中国自动化学会联合举办“系统工程电视普及讲座（45讲）”，取得了良好的社会效果。70年代末以来，应用SE理论和方法来研究与解决我国的重大现实问题，在许多领域和方面取得了较好的效果，如：人口问题的定量研究及应用（始于1978年）、2000年中国的研究(1983至1985年）、全国和地区能源规划（始于1980年）、全国人才和教育规划（始于1983年）、农业系统工程（始于1980年）、区域发展战略（始于1982年）、投入产出表的应用（始于60年代和1976年）、军事系统工程（始于1978年）、水资源的开发利用（始于1978年）等。90年代以来，系统工程在与企业发展结合、与现代信息技术结合、与实施可持续发展战略结合、与思维科学结合等方面已具有初步结果和强劲势头。(一)SE的研究对象是大规模复杂系统

该类系统的主要特点有：规模庞大、结构复杂、属性及目标多样、一般为人-机系统、经济性突出等。第一讲:系统工程概述二.系统工程的研究对象(二)系统的概念

1.系统的定义

系统是由两个以上相互联系的要素所构成，且具有特定功能、结构、环境的整体。2.系统的属性

整体性、关联性、环境适应性。3.管理系统(参见思考题1、3)

管理系统问题举例国家政策市场研究技术经济预测竞争状况企业能力资金来源资源条件社会需求生产可能生产组织与控制物、财、人、信息生产控制库存控制质量控制成本控制资金回收产品销售服务调查经营目标产品开发经营计划生产技术准备技术文件劳动力劳动手段劳动对象环境分析经营决策与计划投入转换产出图1—1工业企业生产经营活动过程示意图

(三)系统的类型

自然系统与人造系统实体系统与概念系统动态系统与静态系统封闭系统与开放系统主要明确SE研究什么样的系统问题

三.SE的内容与特点

所谓SE，是用来开发、运行、革新一个大规模复杂系统所需思想、程序、方法的总和（或总称）。

SE强调以下基本观点：

(1)整体性和系统化观点（前提）(2)总体最优或平衡协调观点（目的）

(3)多种方法综合运用的观点（手段）

(4)问题导向及反馈控制观点（保障）思考讨论题1、选择一个你所熟悉的系统问题说明：(1)系统的功能及其要素；(2)系统的环境及输入、输出；(3)系统的结构(最好用框图表达)；(4)系统的功能与结构、环境的关系。2、说明系统一般属性的含义，并据此归纳出若干系统思想或观点；3、管理系统有何特点?为什么说现代管理系统是典型的(大规模)复杂系统?4、请总结系统工程(学)的特点(结合第二、三章内容)。5、结合系统工程应用领域，说明系统工程在你所学专业领域的可能应用及其前景。

本章讲义第二讲SE理论与方法论一．SE理论二．SE基本工作过程三．系统分析原理及其应用一．SE理论一般系统论（generalsystemtheory)

1924~1928;奥地利理论生物学家L.VON贝塔朗菲；1945年发表《关于一般系统论》研究复杂系统一般规律的学科

基本观点：整体性

开放性及目的性（有效性、适应性、寻的性）动态相关性（动态性取决于相关性）等级层次性有序性（结构或空间；发展或时间）SE理论控制论（Cybernatics）

维纳于1948年出版了《控制论》一书经典控制论——现代控制论——大系统控制理论

研究大系统的结构方案、稳定性、最优化、

建模及模型简化等。

对系统方法的启示：

黑箱-灰箱-白箱法功能模拟法形式化、数量化、最优化方法SE理论信息论

美国数学家申农（C.E.Shannon）和维纳（信息科学）以信息为主要研究对象，以信息的运动规律和应用方法为主要研究内容，以计算机、光导纤维等为主要研究工具，以扩展人类的信息功能为主要研究目标。

类比方法统计方法信息方法（运用信息的观点，把系统看作是借助于信息的获取、传递、加工、处理而实现其有目的性的运动的一种研究方法）SE理论耗散结构理论（dissipativestructuretheory)1969；比利时统计物理学家I.普利高津研究远离平衡态的开放系统从无序到有序的演化规律的一种理论协同学（synergetics）70年代初，联邦德国理论物理学家H.哈肯研究协同系统从无序到有序的演化规律的新兴综合性学科

SE理论超循环理论（hypercycletheory）1971，德国生物物理学家M.艾根研究分子自组织的一种理论突变论（catastrophetheory）60年代末，法国数学家R.托姆研究不连续现象的一个新兴数学分支，也是一般形态学的一种理论，能为自然界中形态的发生和演化提供数学模型SE理论微分动力系统（differentialdynamicalsystems）60年代初，S.斯梅尔、廖山涛（北大数学教授）系统科学的一个数学分支。主要研究随时间演变的动力系统的整体性质及其在扰动中的变化SE理论分岔理论（bifurcationtheory）50年代，苏联学者A.A.安德罗诺夫等研究分岔现象的特性和产生机理的数学理论（早在19世纪，C.雅可比、H.庞加莱等人就已引进“分岔”概念）卡姆定理（KAMtheorem）50年代中至60年代初，A.H柯尔莫戈罗夫、B.И.阿诺德、J.莫泽先后提出和证明关于哈密顿力学系统运动稳定性的一种论断，它反映“弱”不可积（或接近可积）系统的运动规律，该定理是牛顿力学在20世纪的重大进展SE理论泛系理论（pansystemstheory）1976，吴学谋（中科院武汉数理所研究员）一种研究广义系统、关系的理论和方法，又称泛系方法或泛系方法论灰色系统理论（graysystemstheory）1979，邓聚龙（华中科技大教授）关于信息不完全或不确定系统的控制理论，应用在系统预测等方面SE理论钱学森——

我认为把运筹学、控制论和信息论同贝塔朗菲（一般系统论）、普利高津（耗散结构理论）、哈肯（协同学）、艾根（超循环理论）等人的工作融会贯通，加以整理，就可以写出《系统学》这本书了。SE理论复杂系统理论以非线性自组织理论为核心的系统理论（欧洲学派）以圣菲研究所（SFI）为代表的理论框架，其代表性理论是1994年霍兰提出的CAS（复杂适应系统）理论（美国学派）以开放的复杂巨系统理论为核心的理论体系（中国学派）二．SE基本工作过程1.霍尔三维结构A.D.Hall1969系统工程活动矩阵：T-L知识维（K）运筹学控制论社会科学工程技术……逻辑维（L）规划阶段设计阶段分析阶段运筹阶段实施阶段运行阶段更新阶段时间维(T)摆明问题系统设计方案综合模型化实施计划决策最优化SE基本工作过程2.切克兰德方法论问题及其环境的识别与表达建立概念模型(目标系统概念化)根底定义比较寻求改善途径选择设计实施评估.SE基本工作过程3.两种方法轮的比较(?)

相同点：问题导向；注重程序及阶段；…

不同点：(研究对象或应用领域、基本方法、

核心内容或关键点、反馈机制、…)应用——企业管理系统工程活动矩阵（框架——H；内容——C）

问题现状说明关联要素分析方向目标及指标设计对象系统的再认识变革途径探索比较、分析、权衡、评价组织行为分析实施与改进1.企业诊断与环境分析

2.企业发展战略与规划

3.产品研究与开发管理

4.企业经营决策与计划

5.生产要素的准备及投入管理

6.生产过程的组织与控制

7.销售服务与资金回收管理

8.企业管理系统更新和企业经营环境改善

逻辑步骤活动项目工作过程

三、系统分析原理及应用

1.系统分析概念系统分析（SA）是在对系统问题现状及目标充分挖掘的基础上，运用建模及预测、优化、仿真、评价等方法，对系统的有关方面进行定性与定量相结合的分析，为决策者选择满意的系统方案提供决策依据的分析研究过程。

SA是SE的核心内容、分析过程和基本方法。

系统分析原理SA要素：

①问题②目的及目标③方案④模型（结构、数学、仿真）⑤评价⑥决策者2.SA程序认识问题探寻目标综合方案模型化优化或仿真分析系统评价决策（分析）NY初步SA规范分析综合分析系统分析原理-----SA程序SA程序图是SA的一般过程，也为全课程提供了基本的逻辑框架，因而十分重要。在对其理解和应用上应注意以下各点：①重视做好初步SA.

5W1H(What/Why/Who/Where/When/How)方法是做好这段工作的基本线索。②在规范分析中一般需（或尽可应）建立结构模型、数学模型或仿真模型。系统分析原理-----SA程序③每段结束后系统方案的变化轨迹是：可行方案→非劣方案→经排序的非劣方案（或称选择性方案）。④环境分析贯穿SA全过程，在SA中是十分重要和必不可少的。⑤在管理应用SA过程中，并不一定要（或能）遍历并完成每一个具体过程。系统分析原理3、SA的特点及原则（1）问题导向（2）以整体为目标（3）多方案模型分析和选优（4）定量分析与定性分析相结合（5）多次反复进行4.系统分析原理应用问题应用领域广泛（如教学参考书中的习题、实例）对系统分析的技术方法具有指导作用（将在课程第二、三段具体说明）充分发挥系统分析小组的作用（4人左右）问题应尽可能具体，且贴近实际注意对多目标和多方案的挖掘，并以此来检验问题首先注重SA原理框架的应用关于第一次课堂讨论（小组发言）时间：2.26（周四）、3.4（周四）内容：第一、二讲部分思考讨论题；

小组拟作系统分析的问题。注意事项：每组发言时间不超过5分钟；每组同学应集中就坐；每班有一人负责评分（5分制）。

第一讲思考讨论题（第一章）1、选择一个你所熟悉的系统问题说明：(1)系统的功能及其要素；(2)系统的环境及输入、输出；(3)系统的结构(最好用框图表达)；(4)系统的功能与结构、环境的关系。2、说明系统一般属性的含义，并据此归纳出若干系统思想或观点；3、管理系统有何特点?为什么说现代管理系统是典型的(大规模)复杂系统?4、请总结系统工程的特点(结合第二、三章内容)。5、结合系统工程应用领域，说明系统工程在你所学专业领域的可能应用及其前景。

第二讲思考讨论题（第三章）1、什么是霍尔三维结构?它有何特点?2、霍尔三维结构与切克兰德方法论有何异同点?3、什么是系统分析?它与系统工程关系如何?4、系统分析的要素有哪些?各自是何含义?5、你如何正确理解系统分析的程序?6、初步系统分析有何意义?如何做好这项工作?7、进行系统分析的原则及要求有哪些？8、请通过一实例，说明应用系统分析的原理。第三讲系统模型与

模型化概述解释结构模型（ISM）状态空间模型（SS）

一.概述

1.基本概念及意义模型——对现实系统抽象表达的结果。应能反映（抽象或模仿）出系统某个方面的组成部分（要素）及其相互关系。概述模型化——构建系统模型的过程及方法。要注意兼顾到现实性和易处理性。意义及特点：对系统问题进行规范研究的基础和标志；经济、方便、快速、可重复，“思想”或“政策”试验；经过了分析人员对客体的抽象，因而必须再拿到现实中去检验。概述2.模型的分类与模型化的基本方法模型的分类：

A——概念模型A1（思维或意识模型A11;字句模型A12;描述模型A13）

符号模型A2（图表模型A21;数学模型A22）仿真模型A3形象模型A4（物理模型A41;图像模型A42）

类比模型A5

概述——模型的分类与模型化的基本方法B——分析模型B1[通常用数学关系式表达]

仿真模型B2[主要基于“计算机导向”]博弈模型B3[主要基于“人的行为导向”]判断模型B4[基于专家调查的判断]C——结构模型C1数学模型C2

仿真模型C3

概述——模型的分类与模型化的基本方法D——实体模型D1（实物模型D11;模拟模型D12）

抽象模型或符号模型D2（数学模型D21;

结构模型D22；仿真模型D23;

……）概述——模型的分类与模型化的基本方法模型化的基本方法：机理法或分析方法（A22,B1,B3,C2,D21）实验方法：拟合法——“理论”导向经验法——“数据”导向（A22,B1,C2,D21）模拟法——“计算机”或“实物”导向（A3,A4,B2,C3,D1,D23）专家法或老手法（A21,B4,C1,D22）……概述3.建模一般过程（1）明确建模目的和要求；（2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系；（3）选择模型方法；（4）确定模型结构；（5）估计模型参数；（6）模型试运行；（7）对模型进行实验研究；（8）对模型进行必要修正。

几种典型的系统模型

ISM（InterpretativeStructuralModeling）SS（StateSpace）SD（SystemDynamics）CA（ConflictAnalysis）新进展——软计算或“拟人”方法（人工神经网络、遗传算法等）；新型网络技术（Petri网等）；……二.解释结构模型（ISM）（一）系统结构模型化基础1.概念

结构→结构模型→结构模型化→结构分析

2.系统结构表达及分析方法

理解系统结构的概念（构成系统诸要素间的关联方式或关系）及其有向图（节点与有向弧）和矩阵（可达矩阵等）这两种常用的表达方式。

系统结构模型化基础

比较有代表性的系统结构分析方法有：关联树（如问题树、目标树、决策树）法、解释结构模型化（ISM）方法、系统动力学（SD）结构模型化方法等。

本部分要求大家主要学习和掌握ISM方法（实用化方法、规范方法）。（二）ISM实用化方法设定问题、形成意识模型找出影响要素要素关系分析（关系图）建立可达矩阵(M)和缩减矩阵（M/）矩阵层次化处理(ML/)绘制多级递阶有向图建立解释结构模型分析报告比较/F学习初步分析规范分析综合分析ISM实用化方法原理图ISM实用化方法举例（三）建立递阶结构模型的规范方法共产党员的应尽义务(1)认真学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，学习党的路线、方针、政策及决议，学习党的基本知识，学习科学、文化和业务知识，努力提高为人民服务的本领。（讲学习----认真学习，提高素质）共产党员的应尽义务(2)贯彻执行党的基本路线和各项方针、政策，带头参加改革开放和社会主义现代化建设，带动群众为经济发展和社会进步艰苦奋斗，在生产、工作、学习和社会生活中起先锋模范作用。（讲一流----立足岗位，勇创一流）共产党员的应尽义务(3)坚持党和人民的利益高于一切，个人利益服从党和人民的利益，吃苦在前，享受在后，克己奉公，多做贡献。（讲奉献----克己奉公，勇于奉献）共产党员的应尽义务(4)自觉遵守党的纪律，模范遵守国家的法律法规，严格保守党和国家的秘密，执行党的决定，服从组织分配，积极完成党的任务。（讲组织----遵纪守法，恪尽职守）共产党员的应尽义务.(5)维护党的团结和统一，对党忠诚老实，言行一致，坚决反对一切派别组织和小集团活动，反对阳奉阴违的两面派行为和一切阴谋诡计。（讲团结----光明磊落，顾全大局）共产党员的应尽义务.(6)切实开展批评和自我批评，勇于揭露和纠正工作中的缺点、错误，坚决同消极腐败现象作斗争。（讲原则----扬正祛邪，敢于负责）共产党员的应尽义务.(7)密切联系群众，向群众宣传党的主张，遇事同群众商量，及时向党反映群众的意见和要求，维护群众的正当利益。（讲群众----联系群众，维护利益）共产党员的应尽义务(8)发扬社会主义新风尚，提倡共产主义道德，为了维护国家和人民的利益，在一切困难和危险的时刻挺身而出，英勇斗争，不怕牺牲。（讲道德----党性至上，加强修养）VV

VAAAAAXVVVVA

XAVAV1.讲学习：认真学习、提高素质2.讲一流：立足岗位、勇创一流3.讲奉献：克己奉公、勇于奉献4.讲组织：遵纪守法、恪尽职守5.讲团结：光明磊落、顾全大局6.讲原则：扬正祛邪、敢于负责7.讲群众：联系群众、维护利益8.讲道德：党性至上、坚强修养812345671111111112

1

3

11111114

11

1

5

1

111

6

111

7

1

1

8

111111171234511111112

1

3

111114

11

1

5

1171

1(6)(1)(5)(2)(3)(2)411247532

11

71

51

1

31111

111111111112345678讲一流(2)讲群众(7)讲组织(4)讲原则(6)讲团结(5)讲奉献(3)讲道德(8)讲学习(1)进入“建立递阶结构模型的规范方法”退回上一讲2024/3/188:4179（三）建立递阶结构模型的规范方法建立反映系统问题要素间层次关系的递阶结构模型，可在可达矩阵M的基础上进行，一般要经过区域划分、级位划分、骨架矩阵提取和多级递阶有向图绘制等四个阶段。这是建立递阶结构模型的基本方法。现以例4-1所示问题为例说明：与图4-5对应的可达矩阵（其中将Si简记为i）为：2024/3/188:418012345671234567M=2024/3/188:41811.区域划分

区域划分即将系统的构成要素集合S，分割成关于给定二元关系R的相互独立的区域的过程。首先以可达矩阵M为基础，划分与要素Si（i=1，2，…，n）相关联的系统要素的类型，并找出在整个系统（所有要素集合S）中有明显特征的要素。有关要素集合的定义如下：2024/3/188:4182可达集R（Si）。系统要素Si的可达集是在可达矩阵或有向图中由Si可到达的诸要素所构成的集合，记为R（Si）。其定义式为：

R（Si）={Sj|Sj∈S，mij=1，j=1，2，…，n}i=1，2，…，n先行集A（Si）。系统要素Si的先行集是在可达矩阵或有向图中可到达Si的诸要素所构成的集合，记为A（Si）。其定义式为：

A（Si）={Sj|Sj∈S，mji=1，j=1，2，…，n}i=1，2，…，n共同集C（Si）。系统要素Si的共同集是Si在可达集和先行集的共同部分，即交集，记为C（Si）。其定义式为：C（Si）={Sj|Sj∈S，mij=1，mji=1，j=1，2，…，n}i=1，2，…，n2024/3/188:4183系统要素Si的可达集R（Si）、先行集A（Si）、共同集C（Si）之间的关系如图4-7所示：图4-7可达集、先行集、共同集关系示意图SiA（Si）C（Si）R（Si）2024/3/188:4184起始集B（S）和终止集E（S）。系统要素集合S的起始集是在S中只影响（到达）其他要素而不受其他要素影响（不被其他要素到达）的要素所构成的集合，记为B（S）。B（S）中的要素在有向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统的输入要素。其定义式为：

B（S）={Si|Si

∈S，C（Si）=B（Si），i=1，2，…，n}

如在于图4-5所对应的可达矩阵中，B（S）={S3，S7}。当Si为S的起始集（终止集）要素时，相当于使图4-7中的阴影部分C（Si）覆盖到了整个A（Si）（R（Si））区域。

这样，要区分系统要素集合S是否可分割，只要研究系统起始集B（S）中的要素及其可达集（或系统终止集E（Si）中的要素及其先行集要素）能否分割（是否相对独立）就行了。2024/3/188:4185

利用起始集B（S）判断区域能否划分的规则如下：在B（S）中任取两个要素bu、bv：如果R（bu）∩

R（bv）≠ψ（ψ为空集），则bu、bv及R（bu）、R（bv）中的要素属同一区域。若对所有u和v均有此结果（均不为空集），则区域不可分。如果R（bu）∩

R（bv）=ψ，则bu、bv及R（bu）、R（bv）中的要素不属同一区域，系统要素集合S至少可被划分为两个相对独立的区域。

利用终止集E（S）来判断区域能否划分，只要判定“A（eu）∩

A（ev）”（eu、ev为E（S）中的任意两个要素）是否为空集即可。

区域划分的结果可记为：

∏（S）=P1，P2，…，Pk，…，Pm

（其中Pk为第k个相对独立区域的要素集合）。经过区域划分后的可达矩阵为块对角矩阵（记作M（P））。2024/3/188:4186

为对给出的与图4-5所对应的可达矩阵进行区域划分，可列出任一要素Si（简记作i，i=1，2，…，7）的可达集R（Si）、先行集A（Si）、共同集C（Si），并据此写出系统要素集合的起始集B（S），如表4-1所示：表4-1可达集、先行集、共同集和起始集例表SiR（Si）A（Si）C（Si）B（S）123456711，23，4，5，64，5，654，5，61，2，71，2，72，733，4，63，4，5，63，4，671234，654，67372024/3/188:4187

因为B（S）={S3，S7},且有R（S3）∩

R（S7）={S3，S4，S5，S6}

∩{S1，S2，S7}=ψ，所以S3及S4，

S5，

S6，

S7与

S1，

S2分属两个相对独立的区域，即有：

∏（S）=P1，P2

={S3，S4，S5，S6}

∩{S1，S2，S7}。

这时的可达矩阵M变为如下的块对角矩阵：OO34561273456127M（P）=P1P22024/3/188:41882.级位划分

区域内的级位划分，即确定某区域内各要素所处层次地位的过程。这是建立多级递阶结构模型的关键工作。设P是由区域划分得到的某区域要素集合，若用L1，L2，…，Ll表示从高到低的各级要素集合（其中l为最大级位数），则级位划分的结果可写出：∏（P）=L1，L2

，…，Ll。某系统要素集合的最高级要素即该系统的终止集要素。级位划分的基本做法是：找出整个系统要素集合的最高级要素（终止集要素）后，可将它们去掉，再求剩余要素集合（形成部分图）的最高级要素，依次类推，直到确定出最低一级要素集合（即Ll）。2024/3/188:4189为此，令LO=ψ（最高级要素集合为L1，没有零级要素），则有：L1={Si|Si∈P-L0，C0（Si）=R0（Si），i=1，2，…，n}L2={Si|Si∈P-L0-L1，C1（Si）=R1（Si），i<n}Lk={Si|Si∈P-L0-L1-…-Lk-1，Ck-1（Si）=Rk-1（Si），i<n}

（4-3）式（4-3）中的Ck-1（Si）和Rk-1（Si）是由集合P-L0-L1-…-Lk-1中的要素形成的子矩阵（部分图）求得的共同集和可达集。

经过级位划分后的可达矩阵变为区域块三角矩阵，记为M（L）。2024/3/188:4190如对例4-1中P1={S3，S4，S5，S6}进行级位划分的过程示于表4-2中。表4-2级位划分过程表要素集合SiR（S）A（S）C（S）C（S）=R（S）∏（P1）P1-L034563，4，5，64，5，654，5，633，4，63，4，5，63，4，634，654，6√L1={S5}P1-L0-L13，463，4，64，64，633，4，63，4，634，64，6√√L1

={S4，S6}P1-L0-L1-L23333√L1

={S3}2024/3/188:4191对该区域进行级位划分的结果为：

∏（P1）=L1，L2

，L3={S5}，{S4，S6}，{S3}

同理可得对P2={S1，S2，S7}进行级位划分的结果为：

∏（P）=L1，L2

，L3=

{S1}，{S2}，{S7}

这时的可达矩阵为：54631275463127M（L）=L1L2L3L1L2L3002024/3/188:41923.提取骨架矩阵提取骨架矩阵，是通过对可达矩阵M（L）的缩约和检出，建立起M（L）的最小实现矩阵，即骨架矩阵A’。这里的骨架矩阵，也即为M的最小实现多级递阶结构矩阵。对经过区域和级位划分后的可达矩阵M（L）的缩检共分三步，即：检查各层次中的强连接要素，建立可达矩阵M（L）的缩减矩阵M’（L）如对原例M（L）中的强连接要素集合{S4，S6}作缩减处理（把S4作为代表要素，去掉S6）后的新的矩阵为：543127543127M’（L）=L1L2L3L1L2L3002024/3/188:4193去掉M’（L）中已具有邻接二元关系的要素间的超级二元关系，得到经进一步简化后的新矩阵M’’（L）。如在原例的M’（L）中，已有第二级要素（S4，S2）到第一级要素（S5，S1）和第三级要素（S3，S7）到第二级要素的邻接二元关系，即S4RS5、S2RS1和S3RS4、

S7RS2，故可去掉第三级要素到第一级要素的超级二元关系“S3R2S5”和“S7R2S1”，即将M’（L）中3→5和7→1的“1”改为“0”，得：543127543127M’’（L）=L1L2L3L1L2L3002024/3/188:4194进一步去掉M’’（L）中自身到达的二元关系，即减去单位矩阵，将M’’（L）主对角线上的“1”全变为“0”，得到经简化后具有最小二元关系个数的骨架矩阵A’。如对原例有：543127543127A’=M’’（L）-I=L1L2L3L1L2L3002024/3/188:41954.绘制多级递阶有向图D（A’）

根据骨架矩阵A’，绘制出多级递阶有向图D（A’），即建立系统要素的递阶结构模型。绘图一般分为如下三步：分区域从上到下逐级排列系统构成要素。同级加入被删除的与某要素（如原例中的S4）有强连接关系的要素（如S6），及表征它们相互关系的有向弧。按A’所示的邻接二元关系，用级间有向弧连接成有向图D（A’）。2024/3/188:4196原例的递阶结构模型：以可达矩阵M为基础，以矩阵变换为主线的递阶结构模型的建立过程：

M→M（P）→M（L）→M’（L）→M’’（L）→A’→D（A’）

S1S2S7S3S4S5S6第1级第2级第3级区域划分级位划分强连接要素缩减剔出超级关系去掉自身关系绘图（块三角）（区域块三角）（区域下三角）结束2024/3/188:4197例4-1

某系统由七个要素（S1，S2，…，S7）组成。经过两两判断认为：S2影响S1、S3影响S4、S4影响S5、S7影响S2、S4和S6相互影响。这样，该系统的基本结构可用要素集合S和二元关系集合Rb来表达，其中：

S={S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7}Rb={（S2，S1），（S3，S4），（S4，S5），（S7，S2），（S4，S6），（S6，S4）}

返回2024/3/188:41985162374图4-5例4-1有向图返回992024/3/188:41进入“状态空间模型（数学模型）”退回上一讲三.状态空间模型（数学模型）（数学）模型建模概论机理法建模（人口预测模型）拟合法建模两类系统及其相应状态空间系统方程离散系统连续系统状态空间方程实例连续系统：宏观经济模型离散系统：1人才系统；2宏观经济模型；3人口迁移模型（一）数学模型建模方法概述1数学模型定义数学模型是案照某种数学语言（数学关系式、拓扑结构、计算机语言等）对研究对象系统的某些属性抽象描述和定量表达的结果。2利用数学模型建模的程序例1全球人口总数预测例2城镇人口迁移数学模型建模程序变量类型

领域类型1类型2经济外生变量内生变量控制输入变量决策变量（可控）干扰变量（不可控）输出变量数学自变量/参数因变量

3建模方法图解法：定性为主，变量不超过2~3个。机理法：定性+定量拟合法：定量为主，以历史数据为依据建模及量化，建模根据某种假设，选择一种理论模型和模式，用以解释所观察行为。如果所收集到的数据说明建模者的假设基本合理，则进一步按照某种法则去选择模型参数。（拟合法建模实例：人口预测）（二）状态空间系统方程两类系统连续系统：工程系统（微分方程描述）离散系统：如银行存款本利和（差分方程描述）。社会经济系统大多为离散系统。例1宏观经济系统模型例2银行储蓄

例1宏观经济模型 变量说明:Z(t)为总需；C(t)为总消费；I(t)为总投资；G(t)为政府支出；Y(t)为总供给；K(t)为总资本存量；vy(t)为期望资本存量。例2某人存入银行一定数量的钱，假定在t=KT时有u(k)元，T为计息周期（例如月），利率为B，求第K个周期的本利和y(k)。系统方程连续系统系统方程

(t)=f(X(t),u(t),t)状态方程

Y(t)=g(X(t),u(t),t)输出方程离散系统系统方程

X(k+1)=FX(k)+GU(k)状态方程

Y(k)=CX(k)+DU(k)输出方程

离散系统建模实例

例1某企业人才系统例2城市人口迁移例3宏观经济系统建模

例1考虑企业人才系统。某企业基年有技术员600人，助工800人，工程师200人，高工20人。各类人员每年平均脱离率（包括退休、调离、自然死亡等）分别为0.05,0.06,0.1,和0.09。晋升率分别为技术员每年晋升助工30%，助工晋升工程师20%，工程师晋升高工5%。请建立该系统动态人力资源模型（假定每年新分配来的大学生直接转入技术员）。

例2预测城市人口流动状况及结果。5个节点分别代表5个城市，节点i到节点j的权重为Pij（代表一年内i镇居民流向j镇的概率）。任何城镇居民不是继续留在本镇就是流向其他城镇。第四讲系统仿真及系统

动力学（SD）方法系统仿真概述系统动力学结构模型化原理基本反馈回路的DYNAMO仿真分析一.系统仿真及系统动力学概述（一）概念及作用1.基本概念所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。2、系统仿真的实质

(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。3、系统仿真的作用

(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。（二）系统仿真方法系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。（三）系统动力学的发展及特点1、由来与发展

SystemsDynamics,SD/J.W.Forrester(MIT)IndustridlDynamics(ID),1959PrinciplesofSystems,1968UrbanDynamics(UD),1969WorldDynamics(WD),1971SD,1972[美]彼得·圣吉（PeterM·Senge）著，第五项修炼—学习型组织的艺术与实务，上海三联书店，1998。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图—学习型组织。2、研究对象及其结构特点（1）研究对象——社会系统（2）结构特点

①抉择性——具有决策环节（人、信息）②自律性——具有反馈环节③非线性——具有延迟环节（3）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反馈系统来研究3、工作程序认识问题界定系统要素及其因果关系分析建立结构模型建立数学模型仿真分析比较与评价政策分析（流图）（DYNAMOY方程）

二、SD结构模型化原理

1、基本原理

决策信息行动系统状态速率变量水准变量信息

流（行动）(Rate)(Level)四个基本要素——状态、信息、决策、行动两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R）一个基本思想——反馈控制2、因果关系图和流图

（1）因果关系图（因果反馈回路）

因果箭→因果链→因果（反馈）回路利息(元/年)银行货币利率++(+)库存量订货量库存差额期望库存++-（-）出生人口人口总量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（-）-++（+）组织绩效组织改善组织缺陷（-）-++（2）流图符号

①流

实物流信息流②速率变量

③水准变量

L1④辅助变量

A1。R1R1(

)。⑤参数（量）

（常量）（初值）⑥源与洞

⑦信息的取出

L1。A1。。

（3）流图绘制程序和方法

①明确问题及其构成要素；②绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；③确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：

a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只在一个时段才有意义。

b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。

c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。

d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。

④绘制SD流图。

在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起(参见下例)。WFSXFS（分到新房户数）YMS（已买家俱新房户数）WMSFFL(分房数量)XSL(家俱数量)（未分到新房户数）（未买家俱户数）

[错误]

XFSYMSWFSWMS[正确]

3、举例

L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组织绩效组织缺陷。

三、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析1、基本DYNAMO方程

DYNAmicMOdel水准方程（L方程）

LL1·K=L1·J+DT*(RI·JK-RO·JK)速率方程（R方程）

RR1·KL=f(L1·K,A1·K,…)辅助方程（A方程）

AA1·K=g(L1·K,A2·K,R1·JK,…)赋初值方程（N方程）

NL1=数值或L1=L10

L10=数值常量方程（C方程）

CC1=数值{

2、一阶正反馈回路

年人口增加人口数（+）P+PR

PR

PC1（人口年自然增长率0.02）。。LP•K=P•J+DT*PR•JKNP=100RPR•KL=C1*R•KCC1=0.02

PPR0100211022.042104.042.0808┆┆┆p1000一阶正反馈（简单人口问题）系统输出特性曲线3、一级负反馈回路

库存量库存差额订货量+(—)R1DI—+期望库存Y1000

Z（订货调整时间，5）I

R1D

Y（6000）。。。。LI•K=I•J+DT*R1•JKNI=1000RR1•KL=DK/ZAD•K=Y-I•KCZ=5CY=6000

IDR10100050001000120004000800228003200640┆┆┆┆It10000

一阶负反馈（简单库存控制）系统输出特性曲线4、简单库存控制系统的扩展

库存量入库量途中存货量订货量库存差额I—（—）—+（—）GR2+R1+Z（5）Y（6000）

I

G100001000R1

R2DW（10）。。。。。。LG•K=G•J+DT*(R1•KL-R2•JK)LI•K=I•J+DT•R2•JKRR1•KL=D/ZAD=Y-I•KCY=6000CW=10,Z=5CI=1000CG=1000060001000t二阶负反馈系统输出特性曲线I交（到）货率库存量测试函数正常销售（发货）率。销售（发货）率T3

MAXT2库存差额期望库存SMOOTH平均销售（发货）率订货率StepRampPulseSinNoiseDELAY。。。。。。。。。。。第五讲系统评价方法

一、系统评价概述

1.意义初步SA规范分析系统评价决策NY2.概念

系统评价：评价→价值。

对系统方案满足系统目标程度的综合分析及判定。评价对象（What）评价主体（Who）

效用：某主体对某种利益和损失所独有的感觉及反应。评价目的（Why）评价时期（When）

期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价评价地点（Where）评价方法（How）

系统评价是多方面要素（5W1H）所构成的问题复合体。

3.程序和方法

认识评价问题(5W1H)搜集、整理、分析资料方案准则主体选择评价方法、建立评价模型

分析、计算评价值综合评价决策关联矩阵法（原理性方法）层次分析法（评价要素多层次分布）模糊综合评判法（多评价主体）二、关联矩阵法：评价对象（可替代且非劣的方案）：评价指标（准则、项目）：评价指标权重，

Vi

X1X2…Xn

XjVijAiVij=?逐对比较法、古林法

A1A2Am…V11V12V1nV21V22V2nVm1Vm2Vmn

………………...方案预期结果例表

评价指标Xj替代方案Ai期望利润（万元）产品成品率（%）市场占有率（%）投资费用（万元）产品外观自行设计（A1）6509530110美观国外引进（A2）7309735180比较美观改建（A3）520922550美观逐对比较法例表

评价指标得分序号累计得分权重12345678910期望利润（X1）1111

40.4产品成品率（X2）0

111

30.3市场占有率（X3）

0

0

01

10.1投资费用（X4）

0

0

1

120.2产品外观（X5）

0

0

0000.0评价尺度例表

评价尺度(得分)评价指标54321期望利润（万元）800以上701-800601-700501-600500以下产品成品率（%）97以上96-9791-9586-9085以下市场占有率（%）40以上35-3930-3425-2925以下投资费用（万元）20以下21-8081-120121-160160以上产品外观非常美观美观比较美观一般不美观VijAi

期望利润产品成品率市场占有率投资费用产品外观Vi0.40.30.10.20.0自行设计(A1)333343.0国外引进(A2)444133.4改建(A3)232442.7Xj关联矩阵表（逐对比较法）古林法求例表30.54序号评价指标RjKj1期望利润180.5802产品成品率60.1943市场占有率20.0654投资费用40.1295产品外观—10.032合计311.0003Rj

Kj

Wj基准化归一化古林法求Vij例表序号（j）评价指标替代方案RijKijVij1期望利润A10.8901.2500.342A21.4041.4040.384A3—1.0000.2742产品成品率A10.9791.0320.334A21.0541.0540.342A3—1.0000.3243市场占有率A10.8571.2000.333A21.4001.4000.389A3—1.0000.2784投资费用A11.6360.4550.263A20.2870.2870.160A3—1.0000.5775产品外观A11.3331.0000.364A20.7500.7500.272A3—1.0000.364关联矩阵例表（古林法）VijAi期望利润产品成品率市场占有率投资费用产品外观Vi0.5800.1940.0650.1290.032A10.3420.3840.2740.3340.3420.3240.3330.3890.2780.2630.1600.5770.3640.2720.3640.3300.3340.326A2A3Xj三、层次分析（AHP）法

AnalyticHierarchyProcess——AHP（美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty,1977）投资效果好（T）风险程度（I1）资金利润率（I2）转产难易程度（I3）产品1（P1）产品2（P2）产品3（P3）（目的层）（准则层）（方案层）AHP方法的基本工