湖北省荆州市石首笔架南碾中学高二数学理测试题含解析

湖北省荆州市石首笔架南碾中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.射线与曲线所围成的图形的面积为（

）A.2 B.4 C.5 D.6参考答案：B【分析】射线与曲线方程联立可求得交点坐标，利用积分的知识可求得结果.【详解】将射线方程与曲线方程联立，解得：，即射线与曲线有两个公共点所围成的图形的面积为本题正确选项：【点睛】本题考查曲边梯形面积的求解问题，关键是能够求得交点坐标后，利用定积分的知识来求解.2.设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有()A．p真q真

B．p假q假

C．p真q假

D．p假q真参考答案：B略3.若命题“如果p，那么q”为真，则()A、q?p

B、非p?非q

C、非q?非p

D、非q?p参考答案：C略4.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（

）

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π参考答案：B5.若A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.如图是函数的部分图象，f(x)的两零点之差的绝对值的最小值为，则f(x)的一个极值点为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C由题意，，则，，，，∴，即，经检验只有是极小值点.故选C.

7.曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（

）A．

B．

C．3

D．参考答案：B略8.是的什么条件(

)A.充分必要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分与不必要参考答案：A9.三名学生与两名老师并排站成一排。如果老师甲必须排在老师乙的左边，且两名老师必须相邻，那么不同的排法共有（

）种。参考答案：D10.设、、都是正数，则三个数，，（

）A．都大于2

B．至少有一个大于2

C．至少有一个不小于2

D．至少有一个不大于2参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}中，，，则数列{an}的通项公式是________.参考答案：【分析】利用累积法求得数列的通项公式，【详解】依题意，当时，所以，当时上式也符合，故数列的通项公式是.故答案为：.【点睛】本小题主要考查累加法求数列通项公式，考查等差数列前项和公式，属于基础题.12.已知点A(4,4)，若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________。参考答案：413.（坐标系与参数方程）在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为

.参考答案：14.已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。参考答案：略15.已知函数f（x）=则f（f（））=．参考答案：【分析】由此得f（）==﹣2，由此能求出f（f（））．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（）==﹣2，f（f（））=f（﹣2）=3﹣2=．故答案为：．16.已知函数，，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为

．参考答案：（1，）∪{0，}17.若直线y=x+a与曲线f（x）=x?lnx+b相切，其中a、b∈R，则b﹣a=．参考答案：1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】设出切点坐标，求出函数在切点处的导数，把切点横坐标分别代入曲线和直线方程，由纵坐标相等得一关系式，再由切点处的导数等于切线的斜率得另一关系式，联立后求得b﹣a的值．【解答】解：设直线y=x+a与曲线f（x）=x?lnx+b的切点为（x0，y0），则有，即x0=1，b﹣a=1．故答案为：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：(Ⅰ)能组成多少个没有重复数字的七位数？(Ⅱ)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？（Ⅲ）在(Ⅰ)中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？（IV）在(Ⅰ)中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？参考答案：（本小题满分12分）(Ⅰ)分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，所以符合题意的七位数有个．……………3分(Ⅱ)上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．……6分（Ⅲ）上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个．

……………9分（IV）上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个.

…………………12分略19.用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=－0.2时的值的过程。参考答案：解析：先把函数整理成f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行。x=－0.2a5=0.00833

V0=a5=0.00833

……（2分）a4=0.04167

V1=V0x+a4=0.04

……（4分）a3=0.16667

V2=V1x+a3=0.15867

……（6分）a2=0.5

V3=V2x+a2=0.46827

………（８分）a1=1

V4=V3x+a1=0.90635

………（１０分）a0=1

V5=V4x+a0=0.81873………（１２分）∴f（－0.2）=0.81873…………（１３分）20.（1）已知集合，．p：，q：，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．（2）已知p：，，q：，，若为假命题，求实数m的取值范围．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由二次函数的性质，求得，又由，求得集合，根据命题是命题的充分条件，所以，列出不等式，即可求解．（2）依题意知，均为假命题，分别求得实数的取值范围，即可求解．【详解】（1）由，∵，∴，，∴，所以集合，由，得，所以集合，因为命题是命题的充分条件，所以，则，解得或，∴实数的取值范围是.（2）依题意知，，均为假命题，当是假命题时，恒成立，则有，当是假命题时，则有，或.所以由均为假命题，得，即.【点睛】本题主要考查了复合命题的真假求参数，以及充要条件的应用，其中解答中正确得出集合间的关系，列出不等式，以及根据复合命题的真假关系求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．21.甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.(1)从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；(2)从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.参考答案：(1)将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为：；，，.从甲袋中任取两球，所有可能的结果有，，，，，共6种.其中两球颜色不相同的结果有，，共3种.记“从甲袋中任取两球，取出的两球颜色不相同”为事件，则.∴从甲袋中任取两球，取出的两球颜色不相同的概率为.(2)将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为；，，.，将乙袋中的2只黑球，1只红球分别记为：，；.从甲，乙两袋中各取一球的所有可能结果有，，，，，，，，，，，共12种.其中两球颜色相同的结果有：，，，，共5种