第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷培优版全解全析

第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）全解全析1．A【分析】根据简单随机抽样，系统抽样，分层抽样的概念依次判断即可得答案.【详解】解；观察所给的四组数据，①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样，③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样，观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样．故选：A．2．D【分析】根据频率分布直方图的性质列式即可解出答案.【详解】根据已知频率分布直方图，可得：，解得，故选：D.3．A【分析】根据分层抽样原则直接计算即可.【详解】根据分层抽样原则知：从乙社区中应抽取户.故选：A.4．B【分析】根据随机数表法抽样的规则即可求解．【详解】解：根据题意被抽取的前5个个体编号依次为：16，13，45，30，31，被抽取的第5个个体的编号为31．故选：B．5．C【分析】根据题意结合百分位数的概念分析运算.【详解】由，可得第25百分位数分别为和，则；由，可得第90百分位数分别为和，则，解得；故.故选：C.6．C【分析】先求出的频率，然后求中位数.【详解】根据频率分布直方图中的频率和为1，设的频率为，可列式得：又因为的频率为，的频率为，所以中位数位于之间，设为可列示为岁故选：C7．B【分析】结合图1、图2即可计算出该款平板电脑1﹣4月份的销售额，即可出答案.【详解】由图1可知从1月到4月，电子产品销售总额为万元，A正确；该款平板电脑3月份的销售额为万元，4月份的销售额为万元，则该款平板电脑4月份的销售额比3月份多了万元，B错误；该款平板电脑1月份的销售额为万元，2月份的销售额为万元，所以今年1﹣4月中，该款平板电脑售额最低的是3月10.8万元，C正确；由图2可知该款平板电脑2至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，D正确.故选：B.8．A【分析】依据方差定义和二次函数的性质即可比较与的大小关系【详解】二次函数开口向上，对称轴，当即时取得最小值，则当时，即，则故选：A9．ABD【分析】根据图中数据，结合极差、众数的定义、标准差与数据稳定性之间关系可直接得到结果.【详解】对于A，由图可知：年月中国制造业指数为，年月中国制造业指数为，年月中国制造业指数比上月下降个百分点，且低于临界点，A正确；对于B，极差为，B正确；对于C，由图中数据知：众数为，C错误；对于D，由图中数据波动幅度知：年月至年月中国制造业指数比年月至年月更稳定，年月至年月中国制造业指数的标准差更小，D正确.故选：ABD.10．BC【分析】根据已知条件，结合分层抽样的定义，以及平均数、百分位数和方差的公式及样本与总体的关系逐项判断即可．【详解】解：由于抽样比不同，故不是分层抽样，故A错误，5名男生成绩的20%分位数是87，故B正确，5名男生成绩的平均数为，5名女生成绩的平均数为，5名男生成绩的方差为，5名女生成绩的方差为，由于从这五名学生的成绩得不出该班的男生成绩和女生成绩的平均分，故C正确，D错误.故选：BC．11．AC【分析】根据极差、中位数的定义，结合平均数、方差的性质逐一判断即可.【详解】菜鸟驿站一周的日收件量的极差为，小兵驿站一周的日收件量的极差为，显然A说法正确；菜鸟驿站日收件量从小到大排列为：，所以中位数为，因此选项B不正确；由表中可知：菜鸟驿站日收件量每天都比小兵驿站的日收件量多，所以菜鸟驿站日收件量的平均值大于小兵驿站的日收件量的平均值，因此选项C正确；由表中可知：菜鸟驿站日收件量的波动比小兵驿站的日收件量的波动小，所以，因此选项D不正确.故选：AC12．ABC【分析】观察统计图逐一判断选项即可得出答案.【详解】解：由图可知：在这七年中，A市GDP每年均高于B市，所以A市这七年GDP的平均值高于B市，则AC正确；2010年时，A市GDP增量小于5,2016年时，A市GDP增量大于5，故B正确；2013年，两市GDP差距为5，而2010年、2011年两市差距明显小于5，故D不正确.故选：ABC13．168【分析】根据给定条件，结合百分位数的定义计算作答.【详解】将840名学生的成绩按照由小到大的顺序排列，85分为第80百分位数，则比85分少的人数占80%，因此成绩大于或等于85分的学生至少占20%，人数为，所以至少有168名学生的成绩大于或等于85分.故答案为：16814．16【分析】由题意，结合随机数表读取的方法，即可得到结果.【详解】根据题意，排除超过33以及重复的编号，第一个编号为21，第二个编号为32，第三个编号为05，第四个编号为16.故答案为：1615．/【分析】根据x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，得到x的取值范围，根据1，2，x2，﹣y这四个数据的平均数为1，得到x，y之间的关系，把要求的代数式换元变化为一个自变量的形式，得到一个递增的代数式，把x的最小值代入得到结果．【详解】∵x是1，2，3，x，5，6，7这七个数据的中位数，∴，∵1，2，x2，﹣y这四个数据的平均数为1，∴，∴∵中，在时，递增，也是一个递增函数，∴函数是一个增函数，∴的最小值为，故答案为：.16．①③④【分析】根据各科成绩排名及“A等”成绩的人数，分别讨论、、时数学成绩为“A等”的情况，、、时语文成绩为“A等”的情况，最后再结合符合的情况分类讨论数学与语文成绩全是“A等”的情况，即可得出所有符合的情形，最后依次对各序号判断即可.【详解】当，数学成绩为“A等”的8人从高到低为号；当，数学成绩为“A等”不为8人，不合题意；当，数学成绩为“A等”的8人为号.当，语文成绩为“A等”的7人为号；当，语文成绩为“A等”不为7人，不合题意；当，语文成绩为“A等”的7人为号.故当，时，数学与语文两科成绩全是“A等”的有号，共7人，不合题意；当，时，数学与语文两科成绩全是“A等”的有号，共6人，符合题意；当，时，数学与语文两科成绩全是“A等”的有号，共6人，符合题意；当，时，数学与语文两科成绩全是“A等”的有号，共6人，符合题意.综上可知：对①，当时，，①对；对②，当时，，②错；对③，当，、，、，时，两科均不是“A等”的学生依次为8、9、10号，均恰有1名，③对；对④，学号1~6的学生两科成绩全“A等”，④对.故答案为：①③④17．(1)80%分位数为，中位数为70(2)众数为70，平均数为【分析】（1）找出给定百分位数所对应的频率，在频率分布直方图中找到其对应的横坐标；中位数就是频率分布直方图面积的一半所对应的横坐标.（2）众数指频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标；平均数是频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加.【详解】（1）该校教师话费在80元以下的频率为：，该校教师话费在[80，100]的频率为0.3，因此，该校教师话费的80%分位数在[80，100]内.由．可以估计该校教师话费的80%分位数为.设中位数为X：，所以X=70.（2）该校教师通讯费用的众数为70；平均数为：.18．(1)86分(2)85分，5【分析】（1）依题意可得职工问卷得分的分位数为第个与第个数据的平均数，从而计算可得；（2）根据平均数、标准差公式计算可得.【详解】（1）解：∵，∴抽取的10名退休职工问卷得分的分位数为第个与第个数据的平均数，即，故抽取的10名退休职工问卷得分的分位数为86分.（2）解：抽取的10名退休职工问卷得分的平均数为分.抽取的10名退休职工问卷得分的标准差.19．(1)12(2)运动平均步数万步，小王的运动步数约为万步【分析】（1）由分层抽样的概念求解，（2）由频率分布直方图数据求解，【详解】（1）由题意得好友中男性有72人，女性有48人，选取30人的样本，则应选取女性人（2）由解得，则运动平均步数（万步）运动步数在的频率为，在的频率为，则位数位于间，小王的运动步数为（万步）20．(1)(2)(3)不超过分钟【分析】（1）根据频率分布直方图中所有频率和为1求解.（2）先算出区间上的频率，然后再求间上的车辆数.（3）求得是第25百分位数.【详解】（1）根据频率分布直方图中所有频率和为1，设的频率为，可列等式为所以样本中停车时长在区间上的频率为（2）根据频率分布直方图可知在区间上的频率为，所以计该天停车时长在区间上的车辆数为：（3）设免费停车时间长不超过分钟，又因为的频率为，并且的频率为，所以位于之间，则满足确定免费停车时长为不超过分钟.21．(1)小吃类16家，玩具类4家；(2)（i）中位数为342.9，平均数为352.5；（2）128.【分析】（1）根据分层抽样的定义计算即可；（2）（i）根据中位数和平均数的定义计算即可；（ii）根据样本中“优秀