第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）（原卷版）

第三章圆锥曲线方程章末测试（基础）单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2023春·陕西西安·高二校考阶段练习）已知点在抛物线上，则抛物线的焦点坐标为（

）A． B． C． D．2．（2023春·广东深圳·高二校考期中）双曲线的焦点坐标为（

）A． B． C． D．3．（2023春·广东深圳·高二校考期中）椭圆与直线的位置关系是（

）A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定4．（2023春·河南驻马店·高二统考阶段练习）已知，分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆在第一象限内的一点，若，则（

）A． B．2 C． D．5．（2023春·内蒙古赤峰·高二校考阶段练习）在椭圆上求一点，使点到直线的距离最大时，点的坐标为（

）A． B．C． D．6．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）已知等轴双曲线的焦距为8，左、右焦点在轴上，中心在坐标原点，点的坐标为，为双曲线右支上一动点，则的最大值为（

）A． B． C． D．7．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且与椭圆有相等的焦距，则C的方程为（

）A． B．C． D．8．（2023·浙江温州·高二校联考期中）椭圆（）的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在点P满足，则椭圆C的离心率的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2023秋·高二课时练习）对于椭圆，下面说法正确的是（

）A．长轴长为2 B．短轴长为3 C．离心率为 D．焦距为210．（2023秋·高二课时练习）点为椭圆C的两个焦点，椭圆C上存在点P，使得，则椭圆C的方程可以是（

）A． B．C． D．11．（2023秋·高二单元测试）已知双曲线，给出以下4个命题，真命题的是（）A．直线与双曲线有两个交点B．双曲线C与1有相同的渐近线C．双曲线C的焦点到一条渐近线的距离为3D．双曲线的焦点坐标为12．（2023春·广东深圳·高二校考期中）若方程所表示的曲线为，则下面四个说法中正确的是（

）A．若，则为椭圆B．若为椭圆，且焦点在轴上，则C．曲线可能是圆D．若为双曲线，则三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2023春·湖南长沙·高二雅礼中学校考期末）若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为．14．（2023春·甘肃临夏·高二校考阶段练习）椭圆的焦点坐标为和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10的椭圆的标准方程为.15．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）设是双曲线的左、右焦点，是坐标原点．过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则双曲线的离心率为．16．（2023春·湖南·高二校联考阶段练习）已知点是双曲线上一点，分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则的面积为．四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2023·云南昭通）已知命题：实数满足不等式；命题：实数满足方程表示双曲线.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．（2022秋·湖南永州·高二统考阶段练习）已知双曲线的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆上，求m的值．19．（2023·陕西渭南）已知椭圆与椭圆有共同的焦点，且椭圆经过点．(1)求椭圆的标准方程；(2)设为椭圆