江西省吉安市怀忠中学高二数学理摸底试卷含解析

江西省吉安市怀忠中学高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知,为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（

）

A

B

C

D参考答案：C2.已知随机变量，若，则的值为（

）A.0.4

B.0.2

C.0.1

D.0.6参考答案：B。故选B。3.已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为，则点坐标是(

)A、（3，4）B、C、(-3，-4)D、参考答案：D4.已知随机变量，若，则，分别为（

）A.6和2.4 B.6和5.6 C.2和2.4 D.2和5.6参考答案：C【分析】利用二项分布的数学期望和方差公式求出和，然后利用期望和方差的性质可求出和的值.【详解】，，.，，由期望和方差的性质可得，.故选：C.【点睛】本题考查均值和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．5.有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1，2，3，4顺序的概率等于(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B6.已知复数，其中.若，则a=（A）1

（B）－1

（C）1或－1

（D）0

参考答案：C7.不等式|x﹣1|+|2x﹣1|≤5的解集为（）A．[﹣1，） B．[﹣1，1] C．（，1] D．[﹣1，]参考答案：D【考点】绝对值不等式的解法．【分析】对x分x＜，≤x≤1与x＞1范围的讨论，去掉原不等式左端的绝对值符号，从而易解不等式|x﹣1|+|2x﹣1|≤5的解集．【解答】解：当x＜时，|x﹣1|+|2x﹣1|≤5?﹣x+1﹣2x+1≤5，解得：﹣1≤x＜；当≤x≤1时，|x﹣1|+|2x﹣1|≤5?﹣x+1+2x﹣1≤5恒成立，∴≤x≤1；当x＞1时，|x﹣1|+|2x﹣1|≤5?x﹣1+2x﹣1=3x﹣2≤5，解得：1＜x≤．综上所述，不等式|x﹣1|+|2x﹣1|≤5的解集为[﹣1，]．故选：D．8.已知全集，集合，，则等于(

)A． B． C． D．参考答案：A9.设非空集合P，Q满足P∩Q=P，则（）A．?x∈Q，有x∈P B．?x?Q，有x?PC．?x0?Q，使得x0∈P D．?x0∈P，使得x0?P参考答案：B【考点】特称命题．【分析】根据交集运算结果判定集合关系，再结合Venn图判断元素与集合的关系即可．【解答】解：∵P∩Q=P，∴P?Q∴A错误；B正确；C错误；D错误．

故选B．10.已知a∈R、b∈R且a2+b2=10，则a+b的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如…，则第7行第4个数(从左往右数)为

.

参考答案：

略12.不等式的解集为________.参考答案：【分析】根据指数函数单调性可得，解不等式求得结果.【详解】由得：，即解得：本题正确结果：【点睛】本题考查不等式的求解问题，关键是能够根据指数函数单调性得到幂指数的不等关系，属于基础题.13.若

参考答案：14.设命题，命题，若“”则实数的取值范围是

．参考答案：略15.已知函数，，如果对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围是 .参考答案：略16.已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=?，实数a的取值范围是．参考答案：a≤或a≥2【考点】1I：子集与交集、并集运算的转换；1E：交集及其运算．【分析】根据集合A，B，以及A∩B=?，分别判断集合成立的条件，分情况讨论得出a的范围即可．【解答】解：∵A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，而A∩B=?，∴①a﹣1≥2a+1时，A=?，a≤﹣2②解得：﹣2＜a③解得：a≥2综上，a的范围为：a≤或a≥2故答案为：a≤或a≥2【点评】本题考查交集及其运算，子集与交集补集的混合运算，通过对集合关系的把握转化为参数的范围，属于基础题．17.若直线过圆的圆心，则a的值为

.参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率参考答案：解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件．预报5次相当于5次独立重复试验，根据次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74．略19.已知向量，(1）求的最大值和最小值；(2）若，求k的取值范围。参考答案：（1）

(2）由20.把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。参考答案：

21.已知△ABC的三个顶点A（﹣1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为⊙H．若直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，求直线l的方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】先求出圆H的方程，再根据直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，设出直线方程，利用勾股定理，即可求直线l的方程【解答】解：线段AB的垂直平分线方程为x=0，线段BC的垂直平分线方程为x+y﹣3=0，所以外接圆圆心为H（0，3），半径为，故⊙H的方程为x2+（y﹣3）2=10．设圆心H到直线l的距离为d，因为直线l被⊙H截得的弦长为2，所以．当直线l垂直于x轴时，显然符合题意，即x=3为所求；当直线l不垂直于x轴时，设直线方程为y﹣2=k（x﹣3），则，解得．综上，直线l的方程为x=3或4x