人教版新教材八年级数学下册期末模拟卷

2025-2026学年新教材人教版八年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟，分值：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：新教材人教版八年级下册全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）。1.下列属于最简二次根式的是(

)A.4 B.13 C.2.若a，b，c为△ABC的三边长，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是(

)A.a=1.5，b=2，c=2.5 B.a：b：c=3：4：5

C.∠A+∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：53.小丽从家出发开车前去观看球赛，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.如图能反映s与t关系的大致图象是(

)A.B.C.D.4.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图(如图)，根据该图判断下列说法正确的是(

)A.三个班级中，甲班分数的方差最大

B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显

C.丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数

D.若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高5.如图，E是矩形ABCD的对角线BD的中点，F是AB边的中点，若AB=8，EF=3，则线段CE的长为(

)A.7 B.5C.2D.6.如图，一次函数y1=k1x−b1与y2A.x≥2B.x≤2C.0≤x≤2D.x≤67.如图，三个边长为4cm的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则重叠部分(阴影)的面积为(

)A.8cm2 B.10cm2 C.8.如图①，在正方形ABCD中，点P以每秒3cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动到点C停止.过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(s)的函数图象如图②所示.当点P运动3s时，PQ的长是(

)22cm B.32cm9.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，以AB为边作正方形ABCD，点C的坐标(−7,3)在一次函数y=kx+6上，一次函数与x轴交于点E，与y轴交于点F，将正方形ABCD沿x轴向右平移a个单位长度后，点D刚好落在直线EF上，则a的值为(

)A.37 B.73 C.19710.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC.则EC+GC的最小值为(

)A.23 B.43 C.第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）。11.二次根式5−x有意义，x的取值范围是______．12.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么

将被录用(填“甲”或“乙”)．

应聘者/项目甲乙学历98经验76工作态度5713.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=

°(点A，B，P是网格线交点)．

14.如图，菱形ABCD的面积为120cm 2，正方形AECF的面积为50cm 2，则菱形的边长为____cm．15.如图，等边△OAB的边长为2，以它的顶点O为原点，OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系.若直线y=x+b与△OAB的边界总有两个公共点，则实数b的范围是____．

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(9,0)，C(0,6)，四边形OABC是矩形，过点C的动直线l与x轴交于点M，将△COM沿直线l翻折，使点O的对应点O'落在矩形OABC内，当O'与△ABC一端点的连线所在直线能将△ABC的面积分成相等的两部分时，M点的横坐标为

．

三、解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17.（本小题8分）计算：(1)(18(2)2×18.(本小题8分)

已知：如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于点E，延长AD至F，使DF=AE，连接CF．

(1)判断四边形EBCF的形状，并证明；

(2)若AF=9，CF=3，求CD的长．

19.(本小题8分)【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．【数据整理】如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．

(1)【数据分析】小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，xA=8.5环，xB=

环，可以看出，

(填A或B)的平均成绩略高；通过计算方差，sA2=1.75，sB2=选手最小值、四分位数和最大值最小值mmm最大值A6①②9.510B889③10(2)小颖利用四分位数、箱线图(如图2)进行分析．①处应填

环，②处应填

环，③处应填

环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数

选手B射击成绩的中位数(填>，<或=)，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大．(3)【作出决策】请你根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．

20.(本小题8分)

证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；

已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC中点．

求证：DE∥BC，DE=12BC方法一

证明：如图，延长DE至F，使EF=DE，连接CF、CD、AF．

方法二

证明：如图，过E作EF∥AB交BC于F，过A作AM∥BC交FE于

21.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，点A(6,n)为直线y=43x

上一点，以OA为边作菱形OABC，点C在x轴上，直线AC

(1)求出n的值；(2)求直线AC的解析式；(3)根据图象，直接写出kx+b<43x22.(本小题9分)

5月12日是全国防灾减灾日，学校对校园隐患进行了排查，发现放学时，七、八年级所处的教学楼楼梯口空间窄，人流量大，极易发生拥堵，从而出现不安全因素.通过观察，发现七年级学生从放学时刻起，准备通过楼梯口的人数y1(人)与时间x(min)满足关系：y1=10x(0≤x≤5),−5x+75(5<x≤15);八年级学生从放学时刻起，准备通过楼梯口的人数y2(人)与时间x(min)(1)试写出八年级学生准备通过楼梯口的人数y2(人)与时间x(min)(2)若七、八年级学生同时放学，几分钟后楼梯口开始拥堵?(3)为了解决拥堵问题，排除校园安全隐患，学校决定让八年级学生延迟5min放学，请通过计算说明学校的这一举措是否有效．

23.(本小题10分)

类比思想就是根据已经学习过的知识，类比探究新知识的思想方法．我们在探究矩形、菱形、正方形等问题中的数量关系时，经常用到类比思想．某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

(1)观察猜想

如图①，当点D在线段BC上时．

①BC与CF的位置关系为：______；

②BC，CD，CF之间的数量关系为______；(将结论直接写在横线上)

(2)数学思考

如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？

若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；

(3)拓展延伸

如图③，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE.若已知AB=22，CD=14BC，请直接写出GE的长．(提示：过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于24.(本小题12分)

设直线y=kx+3(k≠0)与x轴，y轴分别交于A，B两点.设直线x=3交x轴于点D，过点B作AB垂线交直线x=3于点P．

(1)如图1，当k=−32时，求点P的坐标______；

(2)当k<0时，记点A(a,0)，点Q是y轴负半轴上一点，且OQ=OA，连接PQ.试探究直线PQ是否经过某一定点.若是，请求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

(3)动点M在直线x=3上，从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向上运动，连MB.在运动过程中，直线MB交x轴于点N，求出1DN与1DM的数量关系．

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910DDBCBBABDB第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）。11.

12.乙

13.

14.

15.

16.或或．

三、解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17.（本小题8分）计算：【答案】解：

（2分）（3分）；（4分）

（6分）．（8分）

（本小题8分）【答案】四边形是矩形，（1分）

证明：四边形菱形，

，，（2分）

又，

，

即：，

，

四边形是平行四边形，（3分）

又，

．

四边形是矩形；（4分）

四边形菱形，

．

四边形是矩形，（5分）

，

，，

设，则，

，（7分）

解得：，

．

（8分）（本小题8分）【答案】【小题】

（0.5分）

（1分）

（1.5分）

（2分）【小题】

（3分）

（4分）

（5分）

（6分）【小题】选择选手参加青少年射击比赛，（7分）理由如下：因为两名选手的中位数相等，但选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强．（8分）

（本小题8分）【答案】解：方法一：延长至，使，连接、、．（1分）

、分别是的边，中点，

，，（2分）

又，

四边形是平行四边形，

，，

，，

四边形是平行四边形，（3分）

，，即，

，

，

；（4分）

方法二：过作交于，过作交于，（5分）

同理有：，，

，，

四边形是平行四边形，（6分）

，，，

，，，

，

≌，（7分）

，，

，

，

，

，

四边形是平行四边形，

，，

，，，

，

，．

（8分）（本小题9分）【答案】解：把代入得，

的值为；（3分）

过点作于点，由得，

，，

在中，

，（5分）

四边形为菱形

，

，

把、代入函数解析式，得，

解得，

直线的函数解析式为；（6分）

根据图象，的解集为．

（9分）（本小题10分）【答案】【小题】解：当时，设函数解析式为，将代入，得，解得，（2分）当时，设函数解析式为，则解得．（4分）综上，【小题】设楼梯口的总人数为人，当时，，令，则，解得．答：后楼梯口开始拥堵．（6分）【小题】由题意得即（7分）即（8分）画出图象如图，由图可知，总人数最多为人，小于人，故不会发生拥堵，这一举措有效．（10分）

(本小题10分）【答案】解：在正方形中，，

，

，

在与中，，

≌，（2分）

，

，

即；（3分）

故答案为：；

由知，≌，

，

，

；（4分）

故答案为：；

成立；不成立，（5分）新结论为：理由如下：

在正方形中，，

，

，

在与中，，

≌，（6分）

，

，，

．

，

，（9分）

．

，，

．（7分）

解：如图，过作于，过作于，于，

，，

，

，

，

，

，

，（8分）

在正方形中，，

，

，

在与中，，

≌，

，

，

即，

，，

四边形是矩形，

，，

，

，

，

，

，

≌，

，，

，，

，

，

是等腰直角三角形，（9分）

，

，

在中，．（10分）

（本小题12分）【答案】解：；（2分）

直线经过定点理由如下：