江西省吉安市万安第一中学高二数学理下学期摸底试题含解析

江西省吉安市万安第一中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，已知面积，则角C的度数为（

）A．135°

B．45°

C．60°

D．120°参考答案：B略2.过点A(1，1)且与直线平行的直线的方程为

(

)(A)3x+y-4=0

(B)3x-y-2=0(C)x+3y-4=0

(D)x-3y+2=0参考答案：A5.为了得到函数的图像，只需把上所有的点A.向左平行移动个单位

B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位

D.向右平行移动个单位参考答案：B略4.已知点为空间不共面的四点，且向量，向量，则与，不能构成空间基底的向量是（

）A．

B．

C.

D．或参考答案：C∵，即与，共面，∴与，不能构成空间基底；故选：C.

5.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（A）

（B）2

（C）

（D）3参考答案：B略6.用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是A、4

B、5C、6D、7参考答案：C7.已知等差数列的前项和为，若、、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（

）.

.

.

.参考答案：B略8.在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于(

)A．4 B． C．4 D．参考答案：A【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】先求得A，进而利用正弦定理求得b的值．【解答】解：A=180°﹣B﹣C=45°，由正弦定理知=，∴b===4，故选A．【点评】本题主要考查了正弦定理的运用．考查了学生对基础公式的熟练应用．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（）A．2 B． C．3 D．参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个棱长为2的正方体，切去四个角所得的正四面体，其外接球等同于棱长为2的正方体的外接球，进而得到答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个棱长为2的正方体，切去四个角所得的正四面体，其外接球等同于棱长为2的正方体的外接球，故2R==2，故R=，故选：B10.已知双曲线的一条渐近线方程是，过其左焦点作斜率为2的直线l交双曲线C于A，B两点，则截得的弦长（）A.

B.

C.10 D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为

.

参考答案：12.定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离；现已知抛物线到直线的距离等于，则实数的值为

.参考答案：略13.设为锐角，若，则的值为

．参考答案：14.设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于．参考答案：考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：利用数量积运算性质、二次函数的单调性即可得出．解答：解：||===，只考虑x＞0，则===，当且仅当=﹣时取等号．∴则的最大值等于．故答案为：．点评：本题考查了数量积运算性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15.曲线y＝x2－1与x轴围成图形的面积等于________参考答案：

16.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，以ξ表示取得红球的个数，则p（ξ=1）=_________．参考答案：17.在平面直角坐标系xOy，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离心率为．过Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为．参考答案：+=1【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据题意，△ABF2的周长为16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16，结合椭圆的定义，有4a=16，即可得a的值；又由椭圆的离心率，可得c的值，进而可得b的值；由椭圆的焦点在x轴上，可得椭圆的方程．【解答】解：根据题意，△ABF2的周长为16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16；根据椭圆的性质，有4a=16，即a=4；椭圆的离心率为，即=，则a=c，将a=c，代入可得，c=2，则b2=a2﹣c2=8；则椭圆的方程为+=1；故答案为：+=1．【点评】本题考查椭圆的性质，此类题型一般与焦点三角形联系，难度一般不大；注意结合椭圆的基本几何性质解题即可．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积

参考答案：

略19.在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，根据以上的数据得到一个2×2的列联表

患色盲不患色盲总计男

480女

520总计

1000（Ⅰ）请根据以上的数据完成这个2×2的列联表； （Ⅱ）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？ 参考数据：=0.02714；=4.90618；=0.01791． 参考答案：【考点】独立性检验的应用． 【专题】综合题；转化思想；综合法；概率与统计． 【分析】（Ⅰ）根据调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲，列出列联表； （Ⅱ）代入公式计算得出K2值，结合临界值，即可求得结论． 【解答】解：（Ⅰ）

患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000…（5分） （Ⅱ）假设H：“性别与患色盲没有关系” 先算出K的观测值：K2==27.14≥10.808…（8分） 则有H成立的概率不超过0.001， 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001

…（12分） 【点评】本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题． 20.已知:函数.（1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；（2）若存在使，求的取值范围.参考答案：【解】（1）依题意，即.………………4分（2）.①若，当时，，在上单调递减.又，则当时，.时，不存在，使.

…………8分②若，则当时，，当时，.从而在上单调递增，在上单调递减.当时，=，据题意，，即.综上，的取值范围是.………………12分略21.(本题满分10分)已知函数（1）当的值域；（2）设恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：22.在中，的对边分别