【数学】函数的最大（小）值与导数(II)课件-2023-2024学年高二人教A版（2019）数学选择性必修第二册_第1页
【数学】函数的最大（小）值与导数(II)课件-2023-2024学年高二人教A版（2019）数学选择性必修第二册_第2页
【数学】函数的最大（小）值与导数(II)课件-2023-2024学年高二人教A版（2019）数学选择性必修第二册_第3页
【数学】函数的最大（小）值与导数(II)课件-2023-2024学年高二人教A版（2019）数学选择性必修第二册_第4页
【数学】函数的最大（小）值与导数(II)课件-2023-2024学年高二人教A版（2019）数学选择性必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）函数的最大（小）值（2）①求函数f(x)在（a,b）内的极值；求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤:②求函数f(x)在区间端点f(a),f(b)的值；③将函数f(x)在各极值与f(a),f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．温故知新情境导入：教材P96问题：研究小组针对饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响进行研究（1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵一些？你想从数学上知道它的道理吗？（2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？

探究：优化问题

解：换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数f(r)的图象上观察，你有什么发现？ryO321

反思

求实际问题中的最大值或最小值时,一般是先设自变量、因变量,建立函数关系式,并确定其定义域,然后利用求函数最值的方法求解,注意结果与实际情况相结合.

用导数求解实际问题中的最大(小)值时,如果函数在开区间内只有一个极值点,那么依据实际意义,该极值点也就是最值点.

x(－∞,－2)－2(－2,+∞)f'(x)0f(x)

因为f'(x)=(x+1)'ex+(x+1)(ex)'=ex+(x+1)ex=(x+2)ex–+单调递减单调递增探究：零点问题

xyO1-1-2•••

解：xyO1-1-2•••

总结：零点问题的处理策略

函数f(x)的图像直观地反映了函数f(x)的性质，通常可以按如下步骤画出函数f(x)的大致图像

（1）求出函数f(x)的定义域；（2）求导数f'(x)及函数f'(x)的零点；（3）用零点将f(x)定义域为若干个区间，列表给出f'(x)在各个区间上的正负，并得出f(x)单调性与极值；（4）确定f(x)图像经过的一些特殊点，以及图像的变化趋势；（5）画出f(x)的大致图像.想一想：如何画出函数f(x)的大致图像？

解：（1）①当a≤0时，即函数的单调增区间为②当a＞0时，令得当时，;当时，∴函数f(x)的单调增区间为单调减区间为（2）函数f(x)在区间[1,2]上是减函数，函数f(x)在区间[1,2]上是增函数，函数f(x)在区间上是增函数,在上是减函数，又∴

当时，

当时，综上可知：2.熟悉以下常见组合函数的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论