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二年级数学上册《正多边形的初步认识》重点知识+练习题正多边形的定义正多边形是指所有边相等,所有内角相等的多边形。例如:正三边形、正四边形、正五边形等。正多边形的性质1.正多边形的内角和公式为:$(n-2)\times180^\circ$,其中$n$为正多边形的边数。2.正多边形的外角和公式为:$360^\circ/n$。3.正多边形的内角和外角均为定值,与正多边形的大小无关。4.正$n$边形的中心角为$360^\circ/n$,内角为$\left(180^\circ\times(n-2)\right)/n$。5.正多边形的对称中心、重心、外心和内心都在同一直线上,且重心和外心在中心点的同侧,内心在中心点的反侧。练习题选择题1.下列选项中不是正多边形的是()。A.正五边形B.正七边形C.正六边形D.正八边形答案:C。2.正$n$边形中,一个内角的大小为()。A.$\dfrac{180(n-2)}{n}$B.$\dfrac{360n}{n-2}$C.$\dfrac{180(n-1)}{n}$D.$\dfrac{360(n-2)}{n}$答案:A。计算题1.正五边形中一个内角的大小为()°,一个外角的大小为()°。A.108,72B.120,60C.135,45D.144,36答案:A。2.已知正六边形的一条边长为$a$,求正六边形的面积。解题思路:可以求得正六边形的高$h=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a$,再套用正多边形的面积公式$S=\dfrac{1}{2}nah$,其中$n=6$。答案:$S=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}a^2$。以上练
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